Γεωγραφικὴ ὑφήγησις

Βιβλίον αʹ

________________________________________________________________

{43}

Κεφ. καʹ.

Τίνα δεῖ τηρεῖν ἐπὶ τῆς ἐν ἐπιπέδωι

γινομένης καταγραφῆς;

§ 1. Καλῶς οὖν ἂν ἔχοι διὰ ταῦτα τὰς μὲν ἀντὶ τῶν μεσημβρινῶν γραμμὰς τηρεῖν εὐθείας· τὰς δ᾽ ἀντὶ τῶν παραλλήλων ἐν τμήμασι κύκλων περὶ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ κέντρον γραφομένων, ἀφ᾽ οὗ κατὰ τὸν βόρειον πόλον ὑποτιθεμένου διάγειν δεήσει τὰς μεσημβρινὰς εὐθείας· ἵνα πρὸ πάντων τὸ κατ᾽ αὐτὴν τὴν σχέσιν καὶ τὴν προσβολὴν τῆς σφαιρικῆς ἐπιφανείας παρόμοιον διασώζηται, μενόντων δὲ πάλιν πρὸς τοὺς παραλλήλους ἀκλινῶν τῶν μεσημβρινῶν, καὶ ἔτι συμπιπτόντων ἐπὶ τὸν κοινὸν ἐκεῖνον πόλον. § 2. Ἐπεὶ δὲ οὐχ οἷόν τε διὰ πάντων τῶν παραλλήλων σῶσαι τὴν ἐπὶ σφαίρας ἀναλογίαν, αὐτάρκως ἂν ἔχοι τοῦτο μὲν τηρεῖν ἐπί τε τοῦ διὰ Θούλης καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ, ἵνα σύμμετροι τυγχάνωσιν αἱ περιέχουσαι τὸ καθ᾽ ἡμᾶς πλάτος πλευραὶ ταῖς ἀληθιναῖς, τὸν δὲ διὰ Ῥόδου γραφησόμενον, ἐφ᾽ οὗ καὶ τῶν κατὰ μῆκος διαστάσεων αἱ πλεῖσται γεγόνασιν ἐξετάσεις, κατὰ τὴν πρὸς τὸν μεσημβρινὸν ἀναλογίαν διαιρεῖν, ὡς ὁ Μαρῖνος ποιεῖ, τουτέστι κατὰ τὸν ἐπιτέταρτον ἔγγιστα λόγον τῶν ὁμοίων περιφερειῶν, ἵνα τὸ γνωριμώτερον τῆς οἰκουμένης μῆκος σύμμετρον ἦι τῶι πλάτει. § 3. Ὃν δὲ τρόπον καὶ ταῦτα μεθοδευθήσεται, δῆλον ἐφεξῆς ποιήσωμεν, ἐάν, ὡς δεῖ τὴν ἐν τῆι σφαίραι καταγραφὴν γίνεσθαι, προεκθώμεθα.