Ἀναλυτικὰ πρότερα

Βιβλίον Β´ 8 - 18

________________________________________________________

8

Τὸ δ᾽ ἀντιστρέφειν ἐστὶ τὸ μετατιθέντα τὸ συμπέρασμα

ποιεῖν τὸν συλλογισμὸν ὅτι ἢ τὸ ἄκρον τῶι μέσωι οὐχ ὑπάρ-

ξει ἢ τοῦτο τῶι τελευταίωι. ἀνάγκη γὰρ τοῦ συμπεράσματος

ἀντιστραφέντος καὶ τῆς ἑτέρας μενούσης προτάσεως ἀναιρεῖ-

5

σθαι τὴν λοιπήν· εἰ γὰρ ἔσται, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται.

διαφέρει δὲ τὸ ἀντικειμένως ἢ ἐναντίως ἀντιστρέφειν τὸ συμ-

πέρασμα· οὐ γὰρ ὁ αὐτὸς γίνεται συλλογισμὸς ἑκατέρως

ἀντιστραφέντος· δῆλον δὲ τοῦτ᾽ ἔσται διὰ τῶν ἑπομένων. λέγω

δ᾽ ἀντικεῖσθαι μὲν τὸ παντὶ τῶι οὐ παντὶ καὶ τὸ τινὶ τῶι οὐ-

10

δενί, ἐναντίως δὲ τὸ παντὶ τῶι οὐδενὶ καὶ τὸ τινὶ τῶι οὐ τινὶ

ὑπάρχειν. ἔστω γὰρ δεδειγμένον τὸ Α κατὰ τοῦ Γ διὰ μέ-

σου τοῦ Β. εἰ δὴ τὸ Α ληφθείη μηδενὶ τῶι Γ ὑπάρχειν, τῶι

δὲ Β παντί, οὐδενὶ τῶι Γ ὑπάρξει τὸ Β. καὶ εἰ τὸ μὲν Α

μηδενὶ τῶι Γ, τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ, τὸ Α οὐ παντὶ τῶι Β

15

καὶ οὐχ ἁπλῶς οὐδενί· οὐ γὰρ ἐδείκνυτο τὸ καθόλου διὰ τοῦ

ἐσχάτου σχήματος. ὅλως δὲ τὴν πρὸς τῶι μείζονι ἄκρωι

πρότασιν οὐκ ἔστιν ἀνασκευάσαι καθόλου διὰ τῆς ἀντιστρο-

φῆς· ἀεὶ γὰρ ἀναιρεῖται διὰ τοῦ τρίτου σχήματος· ἀνάγκη

γὰρ πρὸς τὸ ἔσχατον ἄκρον ἀμφοτέρας λαβεῖν τὰς προτά-

20

σεις. καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός, ὡσαύτως. δεδείχθω

γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῶι Γ ὑπάρχον διὰ τοῦ Β. οὐκοῦν ἂν λη-

φθῆι τὸ Α τῶι Γ παντὶ ὑπάρχειν, τῶι δὲ Β μηδενί, οὐδενὶ

τῶι Γ τὸ Β ὑπάρξει. καὶ εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῶι Γ,

τὸ Α τινὶ τῶι Β· ἀλλ᾽ οὐδενὶ ὑπῆρχεν.

25

Ἐὰν δ᾽ ἀντικειμένως ἀντιστραφῆι τὸ συμπέρασμα, καὶ

οἱ συλλογισμοὶ ἀντικείμενοι καὶ οὐ καθόλου ἔσονται. γίνε-

ται γὰρ ἡ ἑτέρα πρότασις ἐν μέρει, ὥστε καὶ τὸ συμπέρα-

σμα ἔσται κατὰ μέρος. ἔστω γὰρ κατηγορικὸς ὁ συλλογι-

σμός, καὶ ἀντιστρεφέσθω οὕτως. οὐκοῦν εἰ τὸ Α οὐ παντὶ

30

τῶι Γ, τῶι δὲ Β παντί, τὸ Β οὐ παντὶ τῶι Γ· καὶ εἰ τὸ μὲν

Α μὴ παντὶ τῶι Γ, τὸ δὲ Β παντί, τὸ Α οὐ παντὶ τῶι Β.

ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός. εἰ γὰρ τὸ Α

τινὶ τῶι Γ ὑπάρχει, τῶι δὲ Β μηδενί, τὸ Β τινὶ τῶι Γ οὐχ

ὑπάρξει, οὐχ ἁπλῶς οὐδενί· καὶ εἰ τὸ μὲν Α τῶι Γ τινί,

35

τὸ δὲ Β παντί, ὥσπερ ἐν ἀρχῆι ἐλήφθη, τὸ Α τινὶ τῶι Β

ὑπάρξει.

Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν ὅταν μὲν ἀντικει-

μένως ἀντιστρέφηται τὸ συμπέρασμα, ἀναιροῦνται ἀμφότε-

ραι αἱ προτάσεις, ὅταν δ᾽ ἐναντίως, οὐδετέρα. οὐ γὰρ ἔτι

40

συμβαίνει, καθάπερ ἐν τοῖς καθόλου, ἀναιρεῖν ἐλλείποντος

τοῦ συμπεράσματος κατὰ τὴν ἀντιστροφήν, ἀλλ᾽ οὐδ᾽ ὅλως

ἀναιρεῖν. δεδείχθω γὰρ τὸ Α κατὰ τινὸς τοῦ Γ. οὐκοῦν ἂν

ληφθῆι τὸ Α μηδενὶ τῶι Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τινί, τὸ Α

τῶι Β τινὶ οὐχ ὑπάρξει· καὶ εἰ τὸ Α μηδενὶ τῶι Γ, τῶι δὲ

Β παντί, οὐδενὶ τῶι Γ τὸ Β. ὥστ᾽ ἀναιροῦνται ἀμφότεραι.

5

ἐὰν δ᾽ ἐναντίως ἀντιστραφῆι, οὐδετέρα. εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῶι

Γ μὴ ὑπάρχει, τῶι δὲ Β παντί, τὸ Β τινὶ τῶι Γ οὐχ

ὑπάρξει, ἀλλ᾽ οὔπω ἀναιρεῖται τὸ ἐξ ἀρχῆς· ἐνδέχεται

γὰρ τινὶ ὑπάρχειν καὶ τινὶ μὴ ὑπάρχειν. τῆς δὲ καθόλου,

τῆς Α Β, ὅλως οὐδὲ γίνεται συλλογισμός· εἰ γὰρ τὸ μὲν

10

Α τινὶ τῶι Γ μὴ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ ὑπάρχει, οὐδετέρα

καθόλου τῶν προτάσεων. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλ-

λογισμός· εἰ μὲν γὰρ ληφθείη τὸ Α παντὶ τῶι Γ ὑπάρ-

χειν, ἀναιροῦνται ἀμφότεραι, εἰ δὲ τινί, οὐδετέρα. ἀπόδει-

ξις δ᾽ ἡ αὐτή.

9

15

Ἐν δὲ τῶι δευτέρωι σχήματι τὴν μὲν πρὸς τῶι μείζονι

ἄκρωι πρότασιν οὐκ ἔστιν ἀνελεῖν ἐναντίως, ὁποτερωσοῦν τῆς

ἀντιστροφῆς γινομένης· ἀεὶ γὰρ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἐν τῶι

τρίτωι σχήματι, καθόλου δ᾽ οὐκ ἦν ἐν τούτωι συλλογισμός.

τὴν δ᾽ ἑτέραν ὁμοίως ἀναιρήσομεν τῆι ἀντιστροφῆι. λέγω δὲ

20

τὸ ὁμοίως, εἰ μὲν ἐναντίως ἀντιστρέφεται, ἐναντίως, εἰ δ᾽

ἀντικειμένως, ἀντικειμένως. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῶι

Β, τῶι δὲ Γ μηδενί· συμπέρασμα Β Γ. ἐὰν οὖν ληφθῆι τὸ

Β παντὶ τῶι Γ ὑπάρχειν καὶ τὸ Α Β μένηι, τὸ Α παντὶ τῶι

Γ ὑπάρξει· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα. εἰ δὲ τὸ Β

25

παντὶ τῶι Γ, τὸ δὲ Α μηδενὶ τῶι Γ, τὸ Α οὐ παντὶ τῶι Β·

σχῆμα τὸ ἔσχατον. ἐὰν δ᾽ ἀντικειμένως ἀντιστραφῆι τὸ Β Γ,

ἡ μὲν Α Β ὁμοίως δειχθήσεται, ἡ δὲ Α Γ ἀντικειμένως. εἰ

γὰρ τὸ Β τινὶ τῶι Γ, τὸ δὲ Α μηδενὶ τῶι Γ, τὸ Α τινὶ τῶι

Β οὐχ ὑπάρξει. πάλιν εἰ τὸ Β τινὶ τῶι Γ, τὸ δὲ Α παντὶ

30

τῶι Β, τὸ Α τινὶ τῶι Γ, ὥστ᾽ ἀντικείμενος γίνεται ὁ συλλο-

γισμός. ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ ἀνάπαλιν ἔχοιεν αἱ

προτάσεις. εἰ δ᾽ ἐστὶν ἐπὶ μέρους ὁ συλλογισμός, ἐναντίως

μὲν ἀντιστρεφομένου τοῦ συμπεράσματος οὐδετέρα τῶν προ-

τάσεων ἀναιρεῖται, καθάπερ οὐδ᾽ ἐν τῶι πρώτωι σχήματι,

35

ἀντικειμένως δ᾽ ἀμφότεραι. κείσθω γὰρ τὸ Α τῶι μὲν Β

μηδενὶ ὑπάρχειν, τῶι δὲ Γ τινί· συμπέρασμα Β Γ. ἐὰν οὖν

τεθῆι τὸ Β τινὶ τῶι Γ ὑπάρχειν καὶ τὸ Α Β μένηι, συμπέ-

ρασμα ἔσται ὅτι τὸ Α τινὶ τῶι Γ οὐχ ὑπάρχει, ἀλλ᾽ οὐκ

ἀνήιρηται τὸ ἐξ ἀρχῆς· ἐνδέχεται γὰρ τινὶ ὑπάρχειν καὶ μὴ

40

ὑπάρχειν. πάλιν εἰ τὸ Β τινὶ τῶι Γ καὶ τὸ Α τινὶ τῶι Γ, οὐκ

ἔσται συλλογισμός· οὐδέτερον γὰρ καθόλου τῶν εἰλημμένων.

ὥστ᾽ οὐκ ἀναιρεῖται τὸ Α Β. ἐὰν δ᾽ ἀντικειμένως ἀντιστρέφη-

ται, ἀναιροῦνται ἀμφότεραι. εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῶι Γ, τὸ

δὲ Α μηδενὶ τῶι Β, οὐδενὶ τῶι Γ τὸ Α· ἦν δὲ τινί. πάλιν

εἰ τὸ Β παντὶ τῶι Γ, τὸ δὲ Α τινὶ τῶι Γ, τινὶ τῶι Β τὸ Α.

5

ἡ αὐτὴ δ᾽ ἀπόδειξις καὶ εἰ τὸ καθόλου κατηγορικόν.

10

Ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος ὅταν μὲν ἐναντίως ἀντι-

στρέφηται τὸ συμπέρασμα, οὐδετέρα τῶν προτάσεων ἀναιρεῖ-

ται κατ᾽ οὐδένα τῶν συλλογισμῶν, ὅταν δ᾽ ἀντικειμένως,

ἀμφότεραι καὶ ἐν ἅπασιν. δεδείχθω γὰρ τὸ Α τινὶ τῶι Β

10

ὑπάρχον, μέσον δ᾽ εἰλήφθω τὸ Γ, ἔστωσαν δὲ καθόλου αἱ

προτάσεις. οὐκοῦν ἐὰν ληφθῆι τὸ Α τινὶ τῶι Β μὴ ὑπάρχειν,

τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ, οὐ γίνεται συλλογισμὸς τοῦ Α καὶ

τοῦ Γ. οὐδ᾽ εἰ τὸ Α τῶι μὲν Β τινὶ μὴ ὑπάρχει, τῶι δὲ Γ

παντί, οὐκ ἔσται τοῦ Β καὶ τοῦ Γ συλλογισμός. ὁμοίως δὲ

15

δειχθήσεται καὶ εἰ μὴ καθόλου αἱ προτάσεις. ἢ γὰρ ἀμφο-

τέρας ἀνάγκη κατὰ μέρος εἶναι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, ἢ τὸ

καθόλου πρὸς τῶι ἐλάττονι ἄκρωι γίνεσθαι· οὕτω δ᾽ οὐκ ἦν

συλλογισμὸς οὔτ᾽ ἐν τῶι πρώτωι σχήματι οὔτ᾽ ἐν τῶι μέσωι.

ἐὰν δ᾽ ἀντικειμένως ἀντιστρέφηται, αἱ προτάσεις ἀναιροῦν-

20

ται ἀμφότεραι. εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῶι Β, τὸ δὲ Β παντὶ

τῶι Γ, τὸ Α οὐδενὶ τῶι Γ· πάλιν εἰ τὸ Α τῶι μὲν Β μη-

δενί, τῶι δὲ Γ παντί, τὸ Β οὐδενὶ τῶι Γ. καὶ εἰ ἡ ἑτέρα

μὴ καθόλου, ὡσαύτως. εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῶι Β, τὸ δὲ Β

τινὶ τῶι Γ, τὸ Α τινὶ τῶι Γ οὐχ ὑπάρξει· εἰ δὲ τὸ Α τῶι

25

μὲν Β μηδενί, τῶι δὲ Γ παντί, οὐδενὶ τῶι Γ τὸ Β. Ὁμοίως

δὲ καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός. δεδείχθω γὰρ τὸ Α

τινὶ τῶι Β μὴ ὑπάρχον, ἔστω δὲ κατηγορικὸν μὲν τὸ Β Γ,

ἀποφατικὸν δὲ τὸ Α Γ· οὕτω γὰρ ἐγίνετο ὁ συλλογισμός.

ὅταν μὲν οὖν τὸ ἐναντίον ληφθῆι τῶι συμπεράσματι, οὐκ ἔσται

30

συλλογισμός. εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῶι Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῶι

Γ, οὐκ ἦν συλλογισμὸς τοῦ Α καὶ τοῦ Γ. οὐδ᾽ εἰ τὸ Α τινὶ τῶι

Β, τῶι δὲ Γ μηδενί, οὐκ ἦν τοῦ Β καὶ τοῦ Γ συλλογισμός.

ὥστε οὐκ ἀναιροῦνται αἱ προτάσεις. ὅταν δὲ τὸ ἀντικείμενον,

ἀναιροῦνται. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῶι Β καὶ τὸ Β τῶι Γ, τὸ

35

Α παντὶ τῶι Γ· ἀλλ᾽ οὐδενὶ ὑπῆρχεν. πάλιν εἰ τὸ Α παντὶ

τῶι Β, τῶι δὲ Γ μηδενί, τὸ Β οὐδενὶ τῶι Γ· ἀλλὰ παντὶ

ὑπῆρχεν. ὁμοίως δὲ δείκνυται καὶ εἰ μὴ καθόλου εἰσὶν αἱ

προτάσεις. γίνεται γὰρ τὸ Α Γ καθόλου τε καὶ στερητικόν,

θάτερον δ᾽ ἐπὶ μέρους καὶ κατηγορικόν. εἰ μὲν οὖν τὸ Α παντὶ

40

τῶι Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ, τὸ Α τινὶ τῶι Γ συμβαίνει·

ἀλλ᾽ οὐδενὶ ὑπῆρχεν. πάλιν εἰ τὸ Α παντὶ τῶι Β, τῶι δὲ Γ

μηδενί, τὸ Β οὐδενὶ τῶι Γ· ἔκειτο δὲ τινί. εἰ δὲ τὸ Α τινὶ

τῶι Β καὶ τὸ Β τινὶ τῶι Γ, οὐ γίνεται συλλογισμός· οὐδ᾽

εἰ τὸ Α τινὶ τῶι Β, τῶι δὲ Γ μηδενί, οὐδ᾽ οὕτως. ὥστ᾽ ἐκεί-

νως μὲν ἀναιροῦνται, οὕτω δ᾽ οὐκ ἀναιροῦνται αἱ προτάσεις.

5

Φανερὸν οὖν διὰ τῶν εἰρημένων πῶς ἀντιστρεφομένου

τοῦ συμπεράσματος ἐν ἑκάστωι σχήματι γίνεται συλλογι-

σμός, καὶ πότ᾽ ἐναντίος τῆι προτάσει καὶ πότ᾽ ἀντικείμενος,

καὶ ὅτι ἐν μὲν τῶι πρώτωι σχήματι διὰ τοῦ μέσου καὶ τοῦ

ἐσχάτου γίνονται οἱ συλλογισμοί, καὶ ἡ μὲν πρὸς τῶι ἐλάτ-

10

τονι ἄκρωι ἀεὶ διὰ τοῦ μέσου ἀναιρεῖται, ἡ δὲ πρὸς τῶι μεί-

ζονι διὰ τοῦ ἐσχάτου· ἐν δὲ τῶι δευτέρωι διὰ τοῦ πρώτου καὶ

τοῦ ἐσχάτου, ἡ μὲν πρὸς τῶι ἐλάττονι ἄκρωι ἀεὶ διὰ τοῦ

πρώτου σχήματος, ἡ δὲ πρὸς τῶι μείζονι διὰ τοῦ ἐσχάτου·

ἐν δὲ τῶι τρίτωι διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ μέσου, καὶ ἡ

15

μὲν πρὸς τῶι μείζονι διὰ τοῦ πρώτου ἀεί, ἡ δὲ πρὸς τῶι

ἐλάττονι διὰ τοῦ μέσου.

11

Τί μὲν οὖν ἐστὶ τὸ ἀντιστρέφειν καὶ πῶς ἐν ἑκάστωι

σχήματι καὶ τίς γίνεται συλλογισμός, φανερόν. ὁ δὲ διὰ

τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸς δείκνυται μὲν ὅταν ἡ ἀντίφα-

20

σις τεθῆι τοῦ συμπεράσματος καὶ προσληφθῆι ἄλλη πρότα-

σις, γίνεται δ᾽ ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν· ὅμοιον γάρ ἐστι

τῆι ἀντιστροφῆι, πλὴν διαφέρει τοσοῦτον ὅτι ἀντιστρέφεται

μὲν γεγενημένου συλλογισμοῦ καὶ εἰλημμένων ἀμφοῖν τῶν

προτάσεων, ἀπάγεται δ᾽ εἰς ἀδύνατον οὐ προομολογηθέντος

25

τοῦ ἀντικειμένου πρότερον, ἀλλὰ φανεροῦ ὄντος ὅτι ἀληθές.

οἱ δ᾽ ὅροι ὁμοίως ἔχουσιν ἐν ἀμφοῖν, καὶ ἡ αὐτὴ λῆψις

ἀμφοτέρων. οἷον εἰ τὸ Α τῶι Β παντὶ ὑπάρχει, μέσον δὲ

τὸ Γ, ἐὰν ὑποτεθῆι τὸ Α ἢ μὴ παντὶ ἢ μηδενὶ τῶι Β ὑπάρ-

χειν, τῶι δὲ Γ παντί, ὅπερ ἦν ἀληθές, ἀνάγκη τὸ Γ τῶι

30

Β ἢ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχειν. τοῦτο δ᾽ ἀδύνατον, ὥστε

ψεῦδος τὸ ὑποτεθέν· ἀληθὲς ἄρα τὸ ἀντικείμενον. ὁμοίως δὲ

καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτων· ὅσα γὰρ ἀντιστροφὴν δέχε-

ται, καὶ τὸν διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμόν.

Τὰ μὲν οὖν ἄλλα προβλήματα πάντα δείκνυται διὰ

35

τοῦ ἀδυνάτου ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι, τὸ δὲ καθόλου κα-

τηγορικὸν ἐν μὲν τῶι μέσωι καὶ τῶι τρίτωι δείκνυται, ἐν δὲ

τῶι πρώτωι οὐ δείκνυται. ὑποκείσθω γὰρ τὸ Α τῶι Β μὴ παντὶ

ἢ μηδενὶ ὑπάρχειν, καὶ προσειλήφθω ἄλλη πρότασις ὁπο-

τερωθενοῦν, εἴτε τῶι Α παντὶ ὑπάρχειν τὸ Γ εἴτε τὸ Β παντὶ

40

τῶι Δ· οὕτω γὰρ ἂν εἴη τὸ πρῶτον σχῆμα. εἰ μὲν οὖν ὑπό-

κειται μὴ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῶι Β, οὐ γίνεται συλλο-

γισμὸς ὁποτερωθενοῦν τῆς προτάσεως λαμβανομένης, εἰ δὲ

μηδενί, ὅταν μὲν ἡ Β Δ προσληφθῆι, συλλογισμὸς μὲν ἔσται

τοῦ ψεύδους, οὐ δείκνυται δὲ τὸ προκείμενον. εἰ γὰρ τὸ Α

μηδενὶ τῶι Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Δ, τὸ Α οὐδενὶ τῶι Δ.

5

τοῦτο δ᾽ ἔστω ἀδύνατον· ψεῦδος ἄρα τὸ μηδενὶ τῶι Β τὸ Α

ὑπάρχειν. ἀλλ᾽ οὐκ εἰ τὸ μηδενὶ ψεῦδος, τὸ παντὶ ἀληθές.

ἐὰν δ᾽ ἡ Γ Α προσληφθῆι, οὐ γίνεται συλλογισμός, οὐδ᾽

ὅταν ὑποτεθῆι μὴ παντὶ τῶι Β τὸ Α ὑπάρχειν. ὥστε φανερὸν

ὅτι τὸ παντὶ ὑπάρχειν οὐ δείκνυται ἐν τῶι πρώτωι σχήματι

10

διὰ τοῦ ἀδυνάτου. Τὸ δέ γε τινὶ καὶ τὸ μηδενὶ καὶ μὴ παντὶ

δείκνυται. ὑποκείσθω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῶι Β ὑπάρχειν, τὸ

δὲ Β εἰλήφθω παντὶ ἢ τινὶ τῶι Γ. οὐκοῦν ἀνάγκη τὸ Α μη-

δενὶ ἢ μὴ παντὶ τῶι Γ ὑπάρχειν. τοῦτο δ᾽ ἀδύνατον – ἔστω

γὰρ ἀληθὲς καὶ φανερὸν ὅτι παντὶ ὑπάρχει τῶι Γ τὸ Α –

15

ὥστ᾽ εἰ τοῦτο ψεῦδος, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῶι Β ὑπάρχειν. ἐὰν

δὲ πρὸς τῶι Α ληφθῆι ἡ ἑτέρα πρότασις, οὐκ ἔσται συλλο-

γισμός. οὐδ᾽ ὅταν τὸ ἐναντίον τῶι συμπεράσματι ὑποτεθῆι,

οἷον τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν. φανερὸν οὖν ὅτι τὸ ἀντικείμενον ὑπο-

θετέον. Πάλιν ὑποκείσθω τὸ Α τινὶ τῶι Β ὑπάρχειν, εἰλή-

20

φθω δὲ τὸ Γ παντὶ τῶι Α. ἀνάγκη οὖν τὸ Γ τινὶ τῶι Β

ὑπάρχειν. τοῦτο δ᾽ ἔστω ἀδύνατον, ὥστε ψεῦδος τὸ ὑποτεθέν.

εἰ δ᾽ οὕτως, ἀληθὲς τὸ μηδενὶ ὑπάρχειν. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ

στερητικὸν ἐλήφθη τὸ Γ Α. εἰ δ᾽ ἡ πρὸς τῶι Β εἴληπται πρό-

τασις, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ἐὰν δὲ τὸ ἐναντίον ὑποτεθῆι,

25

συλλογισμὸς μὲν ἔσται καὶ τὸ ἀδύνατον, οὐ δείκνυται δὲ τὸ

προτεθέν. ὑποκείσθω γὰρ παντὶ τῶι Β τὸ Α ὑπάρχειν, καὶ

τὸ Γ τῶι Α εἰλήφθω παντί. οὐκοῦν ἀνάγκη τὸ Γ παντὶ τῶι

Β ὑπάρχειν. τοῦτο δ᾽ ἀδύνατον, ὥστε ψεῦδος τὸ παντὶ τῶι Β

τὸ Α ὑπάρχειν. ἀλλ᾽ οὔπω γε ἀναγκαῖον, εἰ μὴ παντί,

30

μηδενὶ ὑπάρχειν. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῶι Β ληφθείη ἡ

ἑτέρα πρότασις· συλλογισμὸς μὲν γὰρ ἔσται καὶ τὸ ἀδύ-

νατον, οὐκ ἀναιρεῖται δ᾽ ἡ ὑπόθεσις· ὥστε τὸ ἀντικείμενον

ὑποθετέον. Πρὸς δὲ τὸ μὴ παντὶ δεῖξαι ὑπάρχον τῶι Β τὸ

Α, ὑποθετέον παντὶ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῶι Β

35

καὶ τὸ Γ παντὶ τῶι Α, τὸ Γ παντὶ τῶι Β, ὥστ᾽ εἰ τοῦτο

ἀδύνατον, ψεῦδος τὸ ὑποτεθέν. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῶι Β

ἐλήφθη ἡ ἑτέρα πρότασις. καὶ εἰ στερητικὸν ἦν τὸ Γ Α, ὡσ-

αύτως· καὶ γὰρ οὕτω γίνεται συλλογισμός. ἐὰν δὲ πρὸς τῶι

Β ἦι τὸ στερητικόν, οὐδὲν δείκνυται. ἐὰν δὲ μὴ παντὶ ἀλλὰ

40

τινὶ ὑπάρχειν ὑποτεθῆι, οὐ δείκνυται ὅτι οὐ παντὶ ἀλλ᾽ ὅτι

οὐδενί. εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῶι Β, τὸ δὲ Γ παντὶ τῶι Α, τινὶ

τῶι Β τὸ Γ ὑπάρξει. εἰ οὖν τοῦτ᾽ ἀδύνατον, ψεῦδος τὸ τινὶ

ὑπάρχειν τῶι Β τὸ Α, ὥστ᾽ ἀληθὲς τὸ μηδενί. τούτου δὲ

δειχθέντος προσαναιρεῖται τὸ ἀληθές· τὸ γὰρ Α τῶι Β τινὶ

μὲν ὑπῆρχε, τινὶ δ᾽ οὐχ ὑπῆρχεν. ἔτι οὐδὲν παρὰ τὴν ὑπόθε-

5

σιν συμβαίνει [τὸ] ἀδύνατον· ψεῦδος γὰρ ἂν εἴη, εἴπερ ἐξ

ἀληθῶν μὴ ἔστι ψεῦδος συλλογίσασθαι· νῦν δ᾽ ἐστὶν ἀληθές·

ὑπάρχει γὰρ τὸ Α τινὶ τῶι Β. ὥστ᾽ οὐχ ὑποθετέον τινὶ ὑπάρ-

χειν, ἀλλὰ παντί. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τινὶ μὴ ὑπάρχον τῶι Β

τὸ Α δεικνύοιμεν· εἰ γὰρ ταὐτὸ τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ

10

μὴ παντὶ ὑπάρχειν, ἡ αὐτὴ ἀμφοῖν ἀπόδειξις.

Φανερὸν οὖν ὅτι οὐ τὸ ἐναντίον ἀλλὰ τὸ ἀντικείμενον

ὑποθετέον ἐν ἅπασι τοῖς συλλογισμοῖς. οὕτω γὰρ τό τε ἀναγ-

καῖον ἔσται καὶ τὸ ἀξίωμα ἔνδοξον. εἰ γὰρ κατὰ παντὸς ἡ

φάσις ἢ ἡ ἀπόφασις, δειχθέντος ὅτι οὐχ ἡ ἀπόφασις,

15

ἀνάγκη τὴν κατάφασιν ἀληθεύεσθαι. πάλιν εἰ μὴ τίθησιν

ἀληθεύεσθαι τὴν κατάφασιν, ἔνδοξον τὸ ἀξιῶσαι τὴν ἀπό-

φασιν. τὸ δ᾽ ἐναντίον οὐδετέρως ἁρμόττει ἀξιοῦν· οὔτε γὰρ

ἀναγκαῖον, εἰ τὸ μηδενὶ ψεῦδος, τὸ παντὶ ἀληθές, οὔτ᾽ ἔν-

δοξον ὡς εἰ θάτερον ψεῦδος, ὅτι θάτερον ἀληθές.

12

20

Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν τῶι πρώτωι σχήματι τὰ μὲν ἄλλα

προβλήματα πάντα δείκνυται διὰ τοῦ ἀδυνάτου, τὸ δὲ κα-

θόλου καταφατικὸν οὐ δείκνυται. ἐν δὲ τῶι μέσωι καὶ τῶι

ἐσχάτωι καὶ τοῦτο δείκνυται. κείσθω γὰρ τὸ Α μὴ παντὶ

τῶι Β ὑπάρχειν, εἰλήφθω δὲ τῶι Γ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Α.

25

οὐκοῦν εἰ τῶι μὲν Β μὴ παντί, τῶι δὲ Γ παντί, οὐ παντὶ

τῶι Β τὸ Γ. τοῦτο δ᾽ ἀδύνατον· ἔστω γὰρ φανερὸν ὅτι παντὶ

τῶι Β ὑπάρχει τὸ Γ, ὥστε ψεῦδος τὸ ὑποκείμενον. ἀληθὲς

ἄρα τὸ παντὶ ὑπάρχειν. ἐὰν δὲ τὸ ἐναντίον ὑποτεθῆι, συλ-

λογισμὸς μὲν ἔσται καὶ τὸ ὀδύνατον, οὐ μὴν δείκνυται τὸ

30

προτεθέν. εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῶι Β, τῶι δὲ Γ παντί, οὐδενὶ

τῶι Β τὸ Γ. τοῦτο δ᾽ ἀδύνατον, ὥστε ψεῦδος τὸ μηδενὶ ὑπάρ-

χειν. ἀλλ᾽ οὐκ εἰ τοῦτο ψεῦδος, τὸ παντὶ ἀληθές. ὅτι δὲ

τινὶ τῶι Β ὑπάρχει τὸ Α, ὑποκείσθω τὸ Α μηδενὶ τῶι Β

ὑπάρχειν, τῶι δὲ Γ παντὶ ὑπαρχέτω. ἀνάγκη οὖν τὸ Γ μη-

35

δενὶ τῶι Β. ὥστ᾽ εἰ τοῦτ᾽ ἀδύνατον, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῶι Β

ὑπάρχειν. ἐὰν δ᾽ ὑποτεθῆι τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ταὐτ᾽ ἔσται

ἅπερ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος. πάλιν ὑποκείσθω τὸ Α τινὶ

τῶι Β ὑπάρχειν, τῶι δὲ Γ μηδενὶ ὑπαρχέτω. ἀνάγκη οὖν

τὸ Γ τινὶ τῶι Β μὴ ὑπάρχειν. ἀλλὰ παντὶ ὑπῆρχεν, ὥστε

40

ψεῦδος τὸ ὑποτεθέν· οὐδενὶ ἄρα τῶι Β τὸ Α ὑπάρξει. ὅτι

δ᾽ οὐ παντὶ τὸ Α τῶι Β, ὑποκείσθω παντὶ ὑπάρχειν, τῶι

δὲ Γ μηδενί. ἀνάγκη οὖν τὸ Γ μηδενὶ τῶι Β ὑπάρχειν. τοῦτο

δ᾽ ἀδύνατον, ὥστ᾽ ἀληθὲς τὸ μὴ παντὶ ὑπάρχειν. φανερὸν

οὖν ὅτι πάντες οἱ συλλογισμοὶ γίνονται διὰ τοῦ μέσου σχή-

ματος.

13

5

Ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τοῦ ἐσχάτου. κείσθω γὰρ τὸ Α

τινὶ τῶι Β μὴ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Γ παντί· τὸ ἄρα Α τινὶ τῶι

Γ οὐχ ὑπάρχει. εἰ οὖν τοῦτ᾽ ἀδύνατον, ψεῦδος τὸ τινὶ μὴ

ὑπάρχειν, ὥστ᾽ ἀληθὲς τὸ παντί. ἐὰν δ᾽ ὑποτεθῆι μηδενὶ

ὑπάρχειν, συλλογισμὸς μὲν ἔσται καὶ τὸ ἀδύνατον, οὐ δεί-

10

κνυται δὲ τὸ προτεθέν· ἐὰν γὰρ τὸ ἐναντίον ὑποτεθῆι, ταὐτ᾽

ἔσται ἅπερ ἐπὶ τῶν πρότερον. ἀλλὰ πρὸς τὸ τινὶ ὑπάρχειν

αὕτη ληπτέα ἡ ὑπόθεσις. εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῶι Β, τὸ δὲ

Γ τινὶ τῶι Β, τὸ Α οὐ παντὶ τῶι Γ. εἰ οὖν τοῦτο ψεῦδος,

ἀληθὲς τὸ Α τινὶ τῶι Β ὑπάρχειν. ὅτι δ᾽ οὐδενὶ τῶι Β ὑπάρ-

15

χει τὸ Α, ὑποκείσθω τινὶ ὑπάρχειν, εἰλήφθω δὲ καὶ τὸ Γ

παντὶ τῶι Β ὑπάρχον. οὐκοῦν ἀνάγκη τῶι Γ τινὶ τὸ Α ὑπάρ-

χειν. ἀλλ᾽ οὐδενὶ ὑπῆρχεν, ὥστε ψεῦδος τὸ τινὶ τῶι Β ὑπάρ-

χειν τὸ Α. ἐὰν δ᾽ ὑποτεθῆι παντὶ τῶι Β ὑπάρχειν τὸ Α, οὐ

δείκνυται τὸ προτεθέν, ἀλλὰ πρὸς τὸ μὴ παντὶ ὑπάρχειν

20

αὕτη ληπτέα ἡ ὑπόθεσις. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῶι Β καὶ τὸ

Γ παντὶ τῶι Β, τὸ Α ὑπάρχει τινὶ τῶι Γ. τοῦτο δὲ οὐκ ἦν,

ὥστε ψεῦδος τὸ παντὶ ὑπάρχειν. εἰ δ᾽ οὕτως, ἀληθὲς τὸ μὴ

παντί. ἐὰν δ᾽ ὑποτεθῆι τινὶ ὑπάρχειν, ταὐτ᾽ ἔσται ἃ καὶ

ἐπὶ τῶν προειρημένων.

25

Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλ-

λογισμοῖς τὸ ἀντικείμενον ὑποθετέον. δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν τῶι

μέσωι σχήματι δείκνυταί πως τὸ καταφατικὸν καὶ ἐν τῶι

ἐσχάτωι τὸ καθόλου.

14

Διαφέρει δ᾽ ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις τῆς δεικτικῆς

30

τῶι τιθέναι ὁ βούλεται ἀναιρεῖν ἀπάγουσα εἰς ὁμολογούμε-

νον ψεῦδος· ἡ δὲ δεικτικὴ ἄρχεται ἐξ ὁμολογουμένων θέσε-

ων. λαμβάνουσι μὲν οὖν ἀμφότεραι δύο προτάσεις

ὁμολογουμένας· ἀλλ᾽ ἡ μὲν ἐξ ὧν ὁ συλλογισμός, ἡ δὲ

μίαν μὲν τούτων, μίαν δὲ τὴν ἀντίφασιν τοῦ συμπεράσμα-

35

τος. καὶ ἔνθα μὲν οὐκ ἀνάγκη γνώριμον εἶναι τὸ συμπέ-

ρασμα, οὐδὲ προϋπολαμβάνειν ὡς ἔστιν ἢ οὔ· ἔνθα δὲ

ἀνάγκη ὡς οὐκ ἔστιν. διαφέρει δ᾽ οὐδὲν φάσιν ἢ ἀπόφασιν

εἶναι τὸ συμπέρασμα, ἀλλ᾽ ὁμοίως ἔχει περὶ ἀμφοῖν. Ἅπαν

δὲ τὸ δεικτικῶς περαινόμενον καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσε-

40

ται, καὶ τὸ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικτικῶς διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων

[οὐκ ἐν τοῖς αὐτοῖς δὲ σχήμασιν]. ὅταν μὲν γὰρ ὁ συλλο-

γισμὸς ἐν τῶι πρώτωι σχήματι γένηται, τὸ ἀληθὲς ἔσται ἐν

τῶι μέσωι ἢ τῶι ἐσχάτωι, τὸ μὲν στερητικὸν ἐν τῶι μέσωι, τὸ

δὲ κατηγορικὸν ἐν τῶι ἐσχάτωι. ὅταν δ᾽ ἐν τῶι μέσωι ὁ

συλλογισμός, τὸ ἀληθὲς ἐν τῶι πρώτωι ἐπὶ πάντων τῶν

5

προβλημάτων. ὅταν δ᾽ ἐν τῶι ἐσχάτωι ὁ συλλογισμός, τὸ

ἀληθὲς ἐν τῶι πρώτωι καὶ τῶι μέσωι, τὰ μὲν καταφατικὰ

ἐν τῶι πρώτωι, τὰ δὲ στερητικὰ ἐν τῶι μέσωι. ἔστω γὰρ δεδει-

γμένον τὸ Α μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ τῶι Β διὰ τοῦ πρώτου σχή-

ματος. οὐκοῦν ἡ μὲν ὑπόθεσις ἦν τινὶ τῶι Β ὑπάρχειν τὸ Α,

10

τὸ δὲ Γ ἐλαμβάνετο τῶι μὲν Α παντὶ ὑπάρχειν, τῶι δὲ Β

οὐδενί· οὕτω γὰρ ἐγίνετο ὁ συλλογισμὸς καὶ τὸ ἀδύνατον.

τοῦτο δὲ τὸ μέσον σχῆμα, εἰ τὸ Γ τῶι μὲν Α παντὶ τῶι δὲ

Β μηδενὶ ὑπάρχει. καὶ φανερὸν ἐκ τούτων ὅτι οὐδενὶ τῶι Β

ὑπάρχει τὸ Α. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ μὴ παντὶ δέδεικται ὑπάρ-

15

χον. ἡ μὲν γὰρ ὑπόθεσίς ἐστι παντὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Γ

ἐλαμβάνετο τῶι μὲν Α παντί, τῶι δὲ Β οὐ παντί. καὶ εἰ

στερητικὸν λαμβάνοιτο τὸ Γ Α, ὡσαύτως· καὶ γὰρ οὕτω γί-

νεται τὸ μέσον σχῆμα. πάλιν δεδείχθω τινὶ ὑπάρχον τῶι

Β τὸ Α. ἡ μὲν οὖν ὑπόθεσις μηδενὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β

20

ἐλαμβάνετο παντὶ τῶι Γ ὑπάρχειν καὶ τὸ Α ἢ παντὶ ἢ τινὶ

τῶι Γ· οὕτω γὰρ ἔσται τὸ ἀδύνατον. τοῦτο δὲ τὸ ἔσχατον

σχῆμα, εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῶι Γ. καὶ φανερὸν ἐκ

τούτων ὅτι ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῶι Β ὑπάρχειν. ὁμοίως δὲ

καὶ εἰ τινὶ τῶι Γ ληφθείη ὑπάρχον τὸ Β ἢ τὸ Α.

25

Πάλιν ἐν τῶι μέσωι σχήματι δεδείχθω τὸ Α παντὶ τῶι

Β ὑπάρχον. οὐκοῦν ἡ μὲν ὑπόθεσις ἦν μὴ παντὶ τῶι Β τὸ

Α ὑπάρχειν, εἴληπται δὲ τὸ Α παντὶ τῶι Γ καὶ τὸ Γ παντὶ

τῶι Β· οὕτω γὰρ ἔσται τὸ ἀδύνατον. τοῦτο δὲ τὸ πρῶτον

σχῆμα, τὸ Α παντὶ τῶι Γ καὶ τὸ Γ παντὶ τῶι Β. ὁμοίως

30

δὲ καὶ εἰ τινὶ δέδεικται ὑπάρχον· ἡ μὲν γὰρ ὑπόθεσις ἦν

μηδενὶ τῶι Β τὸ Α ὑπάρχειν, εἴληπται δὲ τὸ Α παντὶ τῶι

Γ καὶ τὸ Γ τινὶ τῶι Β. εἰ δὲ στερητικὸς ὁ συλλογισμός, ἡ

μὲν ὑπόθεσις τὸ Α τινὶ τῶι Β ὑπάρχειν, εἴληπται δὲ τὸ Α

μηδενὶ τῶι Γ καὶ τὸ Γ παντὶ τῶι Β, ὥστε γίνεται τὸ πρῶ-

35

τον σχῆμα. καὶ εἰ μὴ καθόλου ὁ συλλογισμός, ἀλλὰ τὸ

Α τινὶ τῶι Β δέδεικται μὴ ὑπάρχειν, ὡσαύτως. ὑπόθεσις

μὲν γὰρ παντὶ τῶι Β τὸ Α ὑπάρχειν, εἴληπται δὲ τὸ Α

μηδενὶ τῶι Γ καὶ τὸ Γ τινὶ τῶι Β· οὕτω γὰρ τὸ πρῶτον

σχῆμα.

40

Πάλιν ἐν τῶι τρίτωι σχήματι δεδείχθω τὸ Α παντὶ τῶι

Β ὑπάρχειν. οὐκοῦν ἡ μὲν ὑπόθεσις ἦν μὴ παντὶ τῶι Β τὸ

Α ὑπάρχειν, εἴληπται δὲ τὸ Γ παντὶ τῶι Β καὶ τὸ Α παντὶ

τῶι Γ· οὕτω γὰρ ἔσται τὸ ἀδύνατον. τοῦτο δὲ τὸ πρῶτον

σχῆμα. ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ ἐπὶ τινὸς ἡ ἀπόδειξις· ἡ μὲν

γὰρ ὑπόθεσις μηδενὶ τῶι Β τὸ Α ὑπάρχειν, εἴληπται δὲ τὸ

5

Γ τινὶ τῶι Β καὶ τὸ Α παντὶ τῶι Γ. εἰ δὲ στερητικὸς ὁ συλ-

λογισμός, ὑπόθεσις μὲν τὸ Α τινὶ τῶι Β ὑπάρχειν, εἴλη-

πται δὲ τὸ Γ τῶι μὲν Α μηδενί, τῶι δὲ Β παντί· τοῦτο δὲ

τὸ μέσον σχῆμα. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ μὴ καθόλου ἡ ἀπόδει-

ξις. ὑπόθεσις μὲν γὰρ ἔσται παντὶ τῶι Β τὸ Α ὑπάρχειν,

10

εἴληπται δὲ τὸ Γ τῶι μὲν Α μηδενί, τῶι δὲ Β τινί· τοῦτο δὲ

τὸ μέσον σχῆμα.

Φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ δεικτικῶς ἔστι

δεικνύναι τῶν προβλημάτων ἕκαστον [καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου].

ὁμοίως δ᾽ ἔσται καὶ δεικτικῶν ὄντων τῶν συλλογισμῶν εἰς

15

ἀδύνατον ἀπάγειν ἐν τοῖς εἰλημμένοις ὅροις, ὅταν ἡ ἀντικει-

μένη πρότασις τῶι συμπεράσματι ληφθῆι. γίνονται γὰρ οἱ

αὐτοὶ συλλογισμοὶ τοῖς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, ὥστ᾽ εὐθὺς

ἔχομεν καὶ τὰ σχήματα δι᾽ ὧν ἕκαστον ἔσται. δῆλον οὖν ὅτι

πᾶν πρόβλημα δείκνυται κατ᾽ ἀμφοτέρους τοὺς τρόπους,

20

διά τε τοῦ ἀδυνάτου καὶ δεικτικῶς, καὶ οὐκ ἐνδέχεται χω-

ρίζεσθαι τὸν ἕτερον.

15

Ἐν ποίωι δὲ σχήματι ἔστιν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων

συλλογίσασθαι καὶ ἐν ποίωι οὐκ ἔστιν, ὧδ᾽ ἔσται φανερόν. λέγω

δ᾽ ἀντικειμένας εἶναι προτάσεις κατὰ μὲν τὴν λέξιν τέττα-

25

ρας, οἷον τὸ παντὶ τῶι οὐδενί, καὶ τὸ παντὶ τῶι οὐ παντί, καὶ

τὸ τινὶ τῶι οὐδενί, καὶ τὸ τινὶ τῶι οὐ τινί, κατ᾽ ἀλήθειαν δὲ

τρεῖς· τὸ γὰρ τινὶ τῶι οὐ τινὶ κατὰ τὴν λέξιν ἀντίκειται μό-

νον. τούτων δ᾽ ἐναντίας μὲν τὰς καθόλου, τὸ παντὶ τῶι μη-

δενὶ ὑπάρχειν, οἷον τὸ πᾶσαν ἐπιστήμην εἶναι σπουδαίαν τῶι

30

μηδεμίαν εἶναι σπουδαίαν, τὰς δ᾽ ἄλλας ἀντικειμένας.

Ἐν μὲν οὖν τῶι πρώτωι σχήματι οὐκ ἔστιν ἐξ ἀντικει-

μένων προτάσεων συλλογισμός, οὔτε καταφατικὸς οὔτε ἀπο-

φατικός, καταφατικὸς μὲν ὅτι ἀμφοτέρας δεῖ καταφατι-

κὰς εἶναι τὰς προτάσεις, αἱ δ᾽ ἀντικείμεναι φάσις καὶ

35

ἀπόφασις, στερητικὸς δὲ ὅτι αἱ μὲν ἀντικείμεναι τὸ αὐτὸ

τοῦ αὐτοῦ κατηγοροῦσι καὶ ἀπαρνοῦνται, τὸ δ᾽ ἐν τῶι πρώτωι

μέσον οὐ λέγεται κατ᾽ ἀμφοῖν, ἀλλ᾽ ἐκείνου μὲν ἄλλο ἀπαρ-

νεῖται, αὐτὸ δὲ ἄλλου κατηγορεῖται· αὗται δ᾽ οὐκ ἀντί-

κεινται.

40

Ἐν δὲ τῶι μέσωι σχήματι καὶ ἐκ τῶν ἀντικειμένων καὶ

ἐκ τῶν ἐναντίων ἐνδέχεται γίγνεσθαι συλλογισμόν. ἔστω γὰρ

ἀγαθὸν μὲν ἐφ᾽ οὗ Α, ἐπιστήμη δὲ ἐφ᾽ οὗ Β καὶ Γ. εἰ δὴ

πᾶσαν ἐπιστήμην σπουδαίαν ἔλαβε καὶ μηδεμίαν, τὸ Α τῶι

Β παντὶ ὑπάρχει καὶ τῶι Γ οὐδενί, ὥστε τὸ Β τῶι Γ οὐδενί·

οὐδεμία ἄρα ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πᾶσαν

5

λαβὼν σπουδαίαν τὴν ἰατρικὴν μὴ σπουδαίαν ἔλαβε· τῶι

μὲν γὰρ Β παντὶ τὸ Α, τῶι δὲ Γ οὐδενί, ὥστε ἡ τὶς ἐπιστήμη

οὐκ ἔσται ἐπιστήμη. καὶ εἰ τῶι μὲν Γ παντὶ τὸ Α, τῶι δὲ Β

μηδενί, ἔστι δὲ τὸ μὲν Β ἐπιστήμη, τὸ δὲ Γ ἰατρική, τὸ δὲ

Α ὑπόληψις· οὐδεμίαν γὰρ ἐπιστήμην ὑπόληψιν λαβὼν εἴ-

10

ληφε τινὰ εἶναι ὑπόληψιν. διαφέρει δὲ τοῦ πάλαι

τῶι ἐπὶ τῶν ὅρων ἀντιστρέφεσθαι· πρότερον μὲν γὰρ πρὸς τῶι

Β, νῦν δὲ πρὸς τῶι Γ τὸ καταφατικόν. καὶ ἂν ἦι δὲ μὴ κα-

θόλου ἡ ἑτέρα πρότασις, ὡσαύτως· ἀεὶ γὰρ τὸ μέσον ἐστὶν

ὁ ἀπὸ θατέρου μὲν ἀποφατικῶς λέγεται, κατὰ θατέρου δὲ

15

καταφατικῶς. ὥστ᾽ ἐνδέχεται τἀντικείμενα περαίνεσθαι,

πλὴν οὐκ ἀεὶ οὐδὲ πάντως, ἀλλ᾽ ἐὰν οὕτως ἔχηι τὰ ὑπὸ

τὸ μέσον ὥστ᾽ ἢ ταὐτὰ εἶναι ἢ ὅλον πρὸς μέρος. ἄλλως δ᾽

ἀδύνατον· οὐ γὰρ ἔσονται οὐδαμῶς αἱ προτάσεις οὔτ᾽ ἐναντίαι

οὔτ᾽ ἀντικείμεναι.

20

Ἐν δὲ τῶι τρίτωι σχήματι καταφατικὸς μὲν συλλο-

γισμὸς οὐδέποτ᾽ ἔσται ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων διὰ τὴν εἰ-

ρημένην αἰτίαν καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος, ἀποφατικὸς

δ᾽ ἔσται, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων. ἔστω

γὰρ ἐπιστήμη ἐφ᾽ οὗ τὸ Β καὶ Γ, ἰατρικὴ δ᾽ ἐφ᾽ οὗ Α. εἰ

25

οὖν λάβοι πᾶσαν ἰατρικὴν ἐπιστήμην καὶ μηδεμίαν ἰατρικὴν

ἐπιστήμην, τὸ Β παντὶ τῶι Α εἴληφε καὶ τὸ Γ οὐδενί, ὥστ᾽

ἔσται τις ἐπιστήμη οὐκ ἐπιστήμη. ὁμοίως δὲ καὶ ἂν μὴ καθό-

λου ληφθῆι ἡ Β Α πρότασις· εἰ γάρ ἐστί τις ἰατρικὴ ἐπι-

στήμη καὶ πάλιν μηδεμία ἰατρικὴ ἐπιστήμη, συμβαίνει ἐπι-

30

στήμην τινὰ μὴ εἶναι ἐπιστήμην. εἰσὶ δὲ καθόλου μὲν τῶν

ὅρων λαμβανομένων ἐναντίαι αἱ προτάσεις, ἐὰν δ᾽ ἐν μέρει

ἅτερος, ἀντικείμεναι.

Δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι ἐνδέχεται μὲν οὕτω τὰ ἀντικεί-

μενα λαμβάνειν ὥσπερ εἴπομεν πᾶσαν ἐπιστήμην σπου-

35

δαίαν εἶναι καὶ πάλιν μηδεμίαν, ἢ τινὰ μὴ σπουδαίαν·

ὅπερ οὐκ εἴωθε λανθάνειν. ἔστι δὲ δι᾽ ἄλλων ἐρωτημάτων συλ-

λογίσασθαι θάτερον, ἢ ὡς ἐν τοῖς Τοπικοῖς ἐλέχθη λαβεῖν. ἐπεὶ

δὲ τῶν καταφάσεων αἱ ἀντιθέσεις τρεῖς, ἑξαχῶς συμβαί-

νει τὰ ἀντικείμενα λαμβάνειν, ἢ παντὶ καὶ μηδενί, ἢ παντὶ

καὶ μὴ παντί, ἢ τινὶ καὶ μηδενί, καὶ τοῦτο ἀντιστρέψαι ἐπὶ

τῶν ὅρων, οἷον τὸ Α παντὶ τῶι Β, τῶι δὲ Γ μηδενί, ἢ τῶι

Γ παντί, τῶι δὲ Β μηδενί, ἢ τῶι μὲν παντί, τῶι δὲ μὴ

παντί, καὶ πάλιν τοῦτο ἀντιστρέψαι κατὰ τοὺς ὅρους. ὁμοίως

δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος. ὥστε φανερὸν ὁσαχῶς τε

5

καὶ ἐν ποίοις σχήμασιν ἐνδέχεται διὰ τῶν ἀντικειμένων προ-

τάσεων γενέσθαι συλλογισμόν.

Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἐκ ψευδῶν μὲν ἔστιν ἀληθὲς συλλο-

γίσασθαι, καθάπερ εἴρηται πρότερον, ἐκ δὲ τῶν ἀντικειμέ-

νων οὐκ ἔστιν· ἀεὶ γὰρ ἐναντίος ὁ συλλογισμὸς γίνεται τῶι

10

πράγματι, οἷον εἰ ἔστιν ἀγαθόν, μὴ εἶναι ἀγαθόν, ἢ εἰ ζῶιον,

μὴ ζῶιον, διὰ τὸ ἐξ ἀντιφάσεως εἶναι τὸν συλλογισμὸν καὶ

τοὺς ὑποκειμένους ὅρους ἢ τοὺς αὐτοὺς εἶναι ἢ τὸν μὲν ὅλον

τὸν δὲ μέρος. δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν τοῖς παραλογισμοῖς οὐδὲν

κωλύει γίνεσθαι τῆς ὑποθέσεως ἀντίφασιν, οἷον εἰ ἔστι περιτ-

15

τόν, μὴ εἶναι περιττόν. ἐκ γὰρ τῶν ἀντικειμένων προτάσεων

ἐναντίος ἦν ὁ συλλογισμός· ἐὰν οὖν λάβηι τοιαύτας, ἔσται τῆς

ὑποθέσεως ἀντίφασις, δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι οὕτω μὲν οὐκ ἔστιν

ἐναντία συμπεράνασθαι ἐξ ἑνὸς συλλογισμοῦ ὥστ᾽ εἶναι τὸ

συμπέρασμα τὸ μὴ ὂν ἀγαθὸν ἀγαθὸν ἢ ἄλλο τι τοιοῦτον,

20

ἐὰν μὴ εὐθὺς ἡ πρότασις τοιαύτη ληφθῆι (οἷον πᾶν ζῶιον λευ-

κὸν εἶναι καὶ μὴ λευκόν, τὸν δ᾽ ἄνθρωπον ζῶιον), ἀλλ᾽ ἢ προσ-

λαβεῖν δεῖ τὴν ἀντίφασιν (οἷον ὅτι πᾶσα ἐπιστήμη ὑπόλη-

ψις [καὶ οὐχ ὑπόληψισ], εἶτα λαβεῖν ὅτι ἡ ἰατρικὴ ἐπιστήμη

μέν ἐστιν, οὐδεμία δ᾽ ὑπόληψις, ὥσπερ οἱ ἔλεγχοι γίνονται),

25

ἢ ἐκ δύο συλλογισμῶν. ὥστε δ᾽ εἶναι ἐναντία κατ᾽ ἀλή-

θειαν τὰ εἰλημμένα, οὐκ ἔστιν ἄλλον τρόπον ἢ τοῦτον, καθά-

περ εἴρηται πρότερον.

16

Τὸ δ᾽ ἐν ἀρχῆι αἰτεῖσθαι καὶ λαμβάνειν ἐστὶ μέν, ὡς

ἐν γένει λαβεῖν, ἐν τῶι μὴ ἀποδεικνύναι τὸ προκείμενον, τοῦτο

30

δὲ συμβαίνει πολλαχῶς· καὶ γὰρ εἰ ὅλως μὴ συλλο-

γίζεται, καὶ εἰ δι᾽ ἀγνωστοτέρων ἢ ὁμοίως ἀγνώστων, καὶ

εἰ διὰ τῶν ὑστέρων τὸ πρότερον· ἡ γὰρ ἀπόδειξις ἐκ πιστοτέ-

ρων τε καὶ προτέρων ἐστίν. τούτων μὲν οὖν οὐδέν ἐστι τὸ αἰτεῖ-

σθαι τὸ ἐξ ἀρχῆς· ἀλλ᾽ ἐπεὶ τὰ μὲν δι᾽ αὑτῶν πέφυκε

35

γνωρίζεσθαι τὰ δὲ δι᾽ ἄλλων (αἱ μὲν γὰρ ἀρχαὶ δι᾽ αὑ-

τῶν, τὰ δ᾽ ὑπὸ τὰς ἀρχὰς δι᾽ ἄλλων), ὅταν μὴ τὸ δι᾽

τὸ ἐξ ἀρχῆς. τοῦτο δ᾽ ἔστι μὲν οὕτω ποιεῖν ὥστ᾽ εὐθὺς ἀξιῶ-

σαι τὸ προκείμενον, ἐνδέχεται δὲ καὶ μεταβάντας ἐπ᾽

ἄλλα ἄττα τῶν πεφυκότων δι᾽ ἐκείνου δείκνυσθαι διὰ τούτων

ἀποδεικνύναι τὸ ἐξ ἀρχῆς, οἷον εἰ τὸ Α δεικνύοιτο διὰ τοῦ

Β, τὸ δὲ Β διὰ τοῦ Γ, τὸ δὲ Γ πεφυκὸς εἴη δείκνυσθαι

διὰ τοῦ Α· συμβαίνει γὰρ αὐτὸ δι᾽ αὑτοῦ τὸ Α δεικνύναι

τοὺς οὕτω συλλογιζομένους. ὅπερ ποιοῦσιν οἱ τὰς παραλλή-

5

λους οἰόμενοι γράφειν· λανθάνουσι γὰρ αὐτοὶ ἑαυτοὺς τοι-

αῦτα λαμβάνοντες ἃ οὐχ οἷόν τε ἀποδεῖξαι μὴ οὐσῶν τῶν

παραλλήλων. ὥστε συμβαίνει τοῖς οὕτω συλλογιζομένοις ἕκα-

στον εἶναι λέγειν, εἰ ἔστιν ἕκαστον· οὕτω δ᾽ ἅπαν ἔσται δι᾽ αὑ-

τοῦ γνωστόν· ὅπερ ἀδύνατον.

10

Εἰ οὖν τις ἀδήλου ὄντος ὅτι τὸ Α ὑπάρχει τῶι Γ,

ὁμοίως δὲ καὶ ὅτι τῶι Β, αἰτοῖτο τῶι Β ὑπάρχειν τὸ Α,

οὔπω δῆλον εἰ τὸ ἐν ἀρχῆι αἰτεῖται, ἀλλ᾽ ὅτι οὐκ ἀποδεί-

κνυσι, δῆλον· οὐ γὰρ ἀρχὴ ἀποδείξεως τὸ ὁμοίως ἄδηλον.

εἰ μέντοι τὸ Β πρὸς τὸ Γ οὕτως ἔχει ὥστε ταὐτὸν εἶναι, ἢ

15

δῆλον ὅτι ἀντιστρέφουσιν, ἢ ἐνυπάρχει θάτερον θατέρωι, τὸ ἐν

ἀρχῆι αἰτεῖται. καὶ γὰρ ἂν ὅτι τῶι Β τὸ Α ὑπάρχει δι᾽

ἐκείνων δεικνύοι, εἰ ἀντιστρέφοι (νῦν δὲ τοῦτο κωλύει, ἀλλ᾽

οὐχ ὁ τρόποσ). εἰ δὲ τοῦτο ποιοῖ, τὸ εἰρημένον ἂν ποιοῖ καὶ

ἀντιστρέφοι διὰ τριῶν. ὡσαύτως δὲ κἂν εἰ τὸ Β τῶι Γ

20

λαμβάνοι ὑπάρχειν, ὁμοίως ἄδηλον ὂν καὶ εἰ τὸ Α, οὔπω

τὸ ἐξ ἀρχῆς, ἀλλ᾽ οὐκ ἀποδείκνυσιν. ἐὰν δὲ ταὐ-

τὸν ἦι τὸ Α καὶ Β ἢ τῶι ἀντιστρέφειν ἢ τῶι ἕπεσθαι τῶι Β

τὸ Α, τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖται διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν· τὸ γὰρ

ἐξ ἀρχῆς τί δύναται, εἴρηται ἡμῖν, ὅτι τὸ δι᾽ αὑτοῦ δεικνύναι

25

τὸ μὴ δι᾽ αὑτοῦ δῆλον.

Εἰ οὖν ἐστι τὸ ἐν ἀρχῆι αἰτεῖσθαι τὸ δι᾽ αὑτοῦ δεικνύναι

τὸ μὴ δι᾽ αὑτοῦ δῆλον, τοῦτο δ᾽ ἐστὶ τὸ μὴ δεικνύναι, ὅταν

ὁμοίως ἀδήλων ὄντων τοῦ δεικνυμένου καὶ δι᾽ οὗ δείκνυσιν ἢ

τῶι ταὐτὰ τῶι αὐτῶι ἢ τῶι ταὐτὸν τοῖς αὐτοῖς ὑπάρχειν, ἐν

30

μὲν τῶι μέσωι σχήματι καὶ τρίτωι ἀμφοτέρως ἂν ἐνδέχοιτο

τὸ ἐν ἀρχῆι αἰτεῖσθαι, ἐν δὲ κατηγορικῶι συλλογισμῶι ἔν

τε τῶι τρίτωι καὶ τῶι πρώτωι. ὅταν δ᾽ ἀποφατικῶς, ὅταν τὰ

αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ· καὶ οὐχ ὁμοίως ἀμφότεραι αἱ προτά-

σεις (ὡσαύτως δὲ καὶ ἐν τῶι μέσωι), διὰ τὸ μὴ ἀντιστρέφειν

35

τοὺς ὅρους κατὰ τοὺς ἀποφατικοὺς συλλογισμούς. ἔστι δὲ

τὸ ἐν ἀρχῆι αἰτεῖσθαι ἐν μὲν ταῖς ἀποδείξεσι τὰ κατ᾽ ἀλή-

θειαν οὕτως ἔχοντα, ἐν δὲ τοῖς διαλεκτικοῖς τὰ κατὰ δόξαν.

17

Τὸ δὲ μὴ παρὰ τοῦτο συμβαίνειν τὸ ψεῦδος, ὁ πολ-

λάκις ἐν τοῖς λόγοις εἰώθαμεν λέγειν, πρῶτον μέν ἐστιν ἐν

τοῖς εἰς τὸ ἀδύνατον συλλογισμοῖς, ὅταν πρὸς ἀντίφασιν ἦι

τούτου ὁ ἐδείκνυτο τῆι εἰς τὸ ἀδύνατον. οὔτε γὰρ μὴ ἀντι-

φήσας ἐρεῖ τὸ οὐ παρὰ τοῦτο, ἀλλ᾽ ὅτι ψεῦδός τι ἐτέθη

τῶν πρότερον, οὔτ᾽ ἐν τῆι δεικνυούσηι· οὐ γὰρ τίθησι ὁ ἀντί-

φησιν. ἔτι δ᾽ ὅταν ἀναιρεθῆι τι δεικτικῶς διὰ τῶν Α Β Γ, οὐκ

5

ἔστιν εἰπεῖν ὡς οὐ παρὰ τὸ κείμενον γεγένηται ὁ συλλογι-

σμός. τὸ γὰρ μὴ παρὰ τοῦτο γίνεσθαι τότε λέγομεν, ὅταν

ἀναιρεθέντος τούτου μηδὲν ἧττον περαίνηται ὁ συλλογισμός,

ὅπερ οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς δεικτικοῖς· ἀναιρεθείσης γὰρ τῆς θέσεως

οὐδ᾽ ὁ πρὸς ταύτην ἔσται συλλογισμός. φανερὸν οὖν ὅτι ἐν τοῖς

10

εἰς τὸ ἀδύνατον λέγεται τὸ μὴ παρὰ τοῦτο, καὶ ὅταν οὕτως

ἔχηι πρὸς τὸ ἀδύνατον ἡ ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσις ὥστε καὶ οὔσης

καὶ μὴ οὔσης ταύτης οὐδὲν ἧττον συμβαίνειν τὸ ἀδύνατον.

Ὁ μὲν οὖν φανερώτατος τρόπος ἐστὶ τοῦ μὴ παρὰ τὴν

θέσιν εἶναι τὸ ψεῦδος, ὅταν ἀπὸ τῆς ὑποθέσεως ἀσύναπτος

15

ἦι ἀπὸ τῶν μέσων πρὸς τὸ ἀδύνατον ὁ συλλογισμός, ὅπερ

εἴρηται καὶ ἐν τοῖς Τοπικοῖς. τὸ γὰρ τὸ ἀναίτιον ὡς αἴτιον τιθέ-

ναι τοῦτό ἐστιν, οἷον εἰ βουλόμενος δεῖξαι ὅτι ἀσύμμετρος

ἡ διάμετρος, ἐπιχειροίη τὸν Ζήνωνος λόγον, ὡς

οὐκ ἔστι κινεῖσθαι, καὶ εἰς τοῦτο ἀπάγοι τὸ ἀδύνατον· οὐδα-

20

μῶς γὰρ οὐδαμῆι συνεχές ἐστι τὸ ψεῦδος τῆι φάσει τῆι ἐξ

ἀρχῆς. ἄλλος δὲ τρόπος, εἰ συνεχὲς μὲν εἴη τὸ ἀδύνατον

τῆι ὑποθέσει, μὴ μέντοι δι᾽ ἐκείνην συμβαίνοι. τοῦτο γὰρ

ἐγχωρεῖ γενέσθαι καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ ἐπὶ τὸ κάτω λαμ-

βάνοντι τὸ συνεχές, οἷον εἰ τὸ Α τῶι Β κεῖται ὑπάρ-

25

χον, τὸ δὲ Β τῶι Γ, τὸ δὲ Γ τῶι Δ, τοῦτο δ᾽ εἴη ψεῦδος,

τὸ τὸ Β τῶι Δ ὑπάρχειν. εἰ γὰρ ἀφαιρεθέντος τοῦ Α μηδὲν

ἧττον ὑπάρχοι τὸ Β τῶι Γ καὶ τὸ Γ τῶι Δ, οὐκ ἂν εἴη τὸ

ψεῦδος διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν. ἢ πάλιν εἴ τις ἐπὶ τὸ

ἄνω λαμβάνοι τὸ συνεχές, οἷον εἰ τὸ μὲν Α τῶι Β, τῶι δὲ

30

Α τὸ Ε καὶ τῶι Ε τὸ Ζ, ψεῦδος δ᾽ εἴη τὸ ὑπάρχειν τῶι

Α τὸ Ζ· καὶ γὰρ οὕτως οὐδὲν ἂν ἧττον εἴη τὸ ἀδύνατον

ἀναιρεθείσης τῆς ἐξ ἀρχῆς ὑποθέσεως. ἀλλὰ δεῖ πρὸς τοὺς

ἐξ ἀρχῆς ὅρους συνάπτειν τὸ ἀδύνατον· οὕτω γὰρ ἔσται διὰ

τὴν ὑπόθεσιν, οἷον ἐπὶ μὲν τὸ κάτω λαμβάνοντι τὸ συνεχὲς

35

πρὸς τὸν κατηγορούμενον τῶν ὅρων (εἰ γὰρ ἀδύνατον τὸ Α

τῶι Δ ὑπάρχειν, ἀφαιρεθέντος τοῦ Α οὐκέτι ἔσται τὸ ψεῦδοσ)·

ἐπὶ δὲ τὸ ἄνω, καθ᾽ οὗ κατηγορεῖται (εἰ γὰρ τῶι Β μὴ ἐγ-

χωρεῖ τὸ Ζ ὑπάρχειν, ἀφαιρεθέντος τοῦ Β οὐκέτι ἔσται τὸ

ἀδύνατον). ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῶν τῶν συλλογισμῶν

ὄντων.

Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ ἀδυνάτου μὴ πρὸς τοὺς ἐξ ἀρχῆς

ὅρους ὄντος οὐ παρὰ τὴν θέσιν συμβαίνει τὸ ψεῦδος. ἢ οὐδ᾽

οὕτως ἀεὶ διὰ τὴν ὑπόθεσιν ἔσται τὸ ψεῦδος; καὶ γὰρ εἰ μὴ

τῶι Β ἀλλὰ τῶι Κ ἐτέθη τὸ Α ὑπάρχειν, τὸ δὲ Κ τῶι Γ

5

καὶ τοῦτο τῶι Δ, καὶ οὕτω μένει τὸ ἀδύνατον (ὁμοίως δὲ καὶ

ἐπὶ τὸ ἄνω λαμβάνοντι τοὺς ὅρουσ), ὥστ᾽ ἐπεὶ καὶ ὄντος καὶ

μὴ ὄντος τούτου συμβαίνει τὸ ἀδύνατον, οὐκ ἂν εἴη παρὰ

τὴν θέσιν. ἢ τὸ μὴ ὄντος τούτου μηδὲν ἧττον γίνεσθαι τὸ ψεῦ-

δος οὐχ οὕτω ληπτέον ὥστ᾽ ἄλλου τιθεμένου συμβαίνειν τὸ

10

ἀδύνατον, ἀλλ᾽ ὅταν ἀφαιρεθέντος τούτου διὰ τῶν λοιπῶν

προτάσεων ταὐτὸ περαίνηται ἀδύνατον, ἐπεὶ ταὐτό γε ψεῦ-

δος συμβαίνειν διὰ πλειόνων ὑποθέσεων οὐδὲν ἴσως ἄτοπον,

οἷον τὰς παραλλήλους συμπίπτειν καὶ εἰ μείζων ἐστὶν ἡ

ἐντὸς τῆς ἐκτὸς καὶ εἰ τὸ τρίγωνον ἔχει πλείους ὀρθὰς

15

δυεῖν;

18

Ὁ δὲ ψευδὴς λόγος γίνεται παρὰ τὸ πρῶτον ψεῦδος.

ἢ γὰρ ἐκ τῶν δύο προτάσεων ἢ ἐκ πλειόνων πᾶς ἐστι συλ-

λογισμός. εἰ μὲν οὖν ἐκ τῶν δύο, τούτων ἀνάγκη τὴν ἑτέραν

ἢ καὶ ἀμφοτέρας εἶναι ψευδεῖς· ἐξ ἀληθῶν γὰρ οὐκ ἦν ψευ-

20

δὴς συλλογισμός. εἰ δ᾽ ἐκ πλειόνων, οἷον τὸ μὲν Γ διὰ τῶν

Α Β, ταῦτα δὲ διὰ τῶν Δ Ε Ζ Η, τούτων τι ἔσται τῶν

ἐπάνω ψεῦδος, καὶ παρὰ τοῦτο ὁ λόγος· τὸ γὰρ Α καὶ Β

δι᾽ ἐκείνων περαίνονται. ὥστε παρ᾽ ἐκείνων τι συμβαίνει τὸ

συμπέρασμα καὶ τὸ ψεῦδος.