Ἀναλυτικὰ πρότερα

Βιβλίον Α´ 19 - 29

________________________________________________________

19

Ἐὰν δ᾽ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ἡ δ᾽ ἐνδέχεσθαι σημαίνηι

τῶν προτάσεων, τῆς μὲν στερητικῆς ἀναγκαίας οὔσης ἔσται

15

συλλογισμός, οὐ μόνον ὅτι ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ἀλλὰ

καὶ ὅτι οὐχ ὑπάρχει, τῆς δὲ καταφατικῆς οὐκ ἔσται. κείσθω

γὰρ τὸ Α τῶι μὲν Β ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχειν, τῶι δὲ

Γ παντὶ ἐνδέχεσθαι. ἀντιστραφείσης οὖν τῆς στερητικῆς οὐδὲ

τὸ Β τῶι Α οὐδενὶ ὑπάρξει· τὸ δὲ Α παντὶ τῶι Γ ἐνεδέχετο·

20

γίνεται δὴ πάλιν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος ὁ συλλογισμὸς

ὅτι τὸ Β τῶι Γ ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν. ἅμα δὲ δῆλον

ὅτι οὐδ᾽ ὑπάρξει τὸ Β οὐδενὶ τῶι Γ. κείσθω γὰρ ὑπάρχειν·

οὐκοῦν εἰ τὸ Α τῶι Β μηδενὶ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β ὑπάρχει

τινὶ τῶι Γ, τὸ Α τῶι Γ τινὶ οὐκ ἐνδέχεται· ἀλλὰ παντὶ ὑπέ-

25

κειτο ἐνδέχεσθαι. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δειχθήσεται καὶ εἰ

πρὸς τῶι Γ τεθείη τὸ στερητικόν. Πάλιν ἔστω τὸ κατηγορικὸν

ἀναγκαῖον, θάτερον δ᾽ ἐνδεχόμενον, καὶ τὸ Α τῶι μὲν Β ἐν-

δεχέσθω μηδενί, τῶι δὲ Γ παντὶ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης. οὕ-

τως οὖν ἐχόντων τῶν ὅρων οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός. συμ-

30

βαίνει γὰρ τὸ Β τῶι Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν. ἔστω γὰρ

τὸ μὲν Α λευκόν, ἐφ᾽ ὧι δὲ τὸ Β ἄνθρωπος, ἐφ᾽ ὧι δὲ

τὸ Γ κύκνος. τὸ δὴ λευκὸν κύκνωι μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρ-

χει, ἀνθρώπωι δ᾽ ἐνδέχεται μηδενί· καὶ ἄνθρωπος οὐδενὶ

κύκνωι ἐξ ἀνάγκης. ὅτι μὲν οὖν τοῦ ἐνδέχεσθαι οὐκ ἔστι

35

συλλογισμός, φανερόν· τὸ γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐκ ἦν ἐνδε-

χόμενον. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ ἀναγκαίου· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον

ἢ ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων ἢ ἐκ τῆς στερητικῆς συνέβαι-

νεν. ἔτι δὲ καὶ ἐγχωρεῖ τούτων κειμένων τὸ Β τῶι Γ ὑπάρ-

χειν· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ μὲν Γ ὑπὸ τὸ Β εἶναι, τὸ δὲ

40

Α τῶι μὲν Β παντὶ ἐνδέχεσθαι, τῶι δὲ Γ ἐξ ἀνάγκης

ὑπάρχειν, οἷον εἰ τὸ μὲν Γ εἴη ἐγρηγορός, τὸ δὲ Β ζῶιον,

τὸ δ᾽ ἐφ᾽ ὧι τὸ Α κίνησις. τῶι μὲν γὰρ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγ-

κης κίνησις, ζώιωι δὲ παντὶ ἐνδέχεται· καὶ πᾶν τὸ ἐγρη-

γορὸς ζῶιον. φανερὸν οὖν ὅτι οὐδὲ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, εἴ-

περ οὕτως ἐχόντων ἀνάγκη ὑπάρχειν. οὐδὲ δὴ τῶν ἀντι-

κειμένων καταφάσεων, ὥστ᾽ οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός. ὁμοίως

5

δὲ δειχθήσεται καὶ ἀνάπαλιν τεθείσης τῆς καταφατικῆς.

Ἐὰν δ᾽ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις, στερητικῶν μὲν

οὐσῶν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς κατὰ

τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον. εἰ-

λήφθω γὰρ τὸ Α τῶι μὲν Β ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, τῶι

10

δὲ Γ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν· ἀντιστραφεισῶν οὖν τῶν προ-

τάσεων τὸ μὲν Β τῶι Α οὐδενὶ ὑπάρχει, τὸ δὲ Α παντὶ

τῶι Γ ἐνδέχεται· γίνεται δὴ τὸ πρῶτον σχῆμα. κἂν εἰ

πρὸς τῶι Γ τεθείη τὸ στερητικόν, ὡσαύτως. ἐὰν δὲ κατη-

γορικαὶ τεθῶσιν, οὐκ ἔσται συλλογισμός. τοῦ μὲν γὰρ μὴ

15

ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν φανερὸν ὅτι οὐκ

ἔσται διὰ τὸ μὴ εἰλῆφθαι στερητικὴν πρότασιν μήτ᾽ ἐν τῶι

ὑπάρχειν μήτ᾽ ἐν τῶι ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. ἀλλὰ μὴν

οὐδὲ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν· ἐξ ἀνάγκης γὰρ οὕτως

ἐχόντων τὸ Β τῶι Γ οὐχ ὑπάρξει, οἷον εἰ τὸ μὲν Α τε-

20

θείη λευκόν, ἐφ᾽ ὧι δὲ τὸ Β κύκνος, τὸ δὲ Γ ἄνθρωπος.

οὐδέ γε τῶν ἀντικειμένων καταφάσεων, ἐπεὶ δέδεικται τὸ

Β τῶι Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχον. οὐκ ἄρα γίνεται συλ-

λογισμὸς ὅλως.

Ὁμοίως δ᾽ ἕξει κἀπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν·

25

ὅταν μὲν γὰρ ἦι τὸ στερητικὸν καθόλου τε καὶ ἀναγκαῖον,

ἀεὶ συλλογισμὸς ἔσται καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ τοῦ μὴ

ὑπάρχειν (ἀπόδειξις δὲ διὰ τῆς ἀντιστροφῆσ), ὅταν δὲ τὸ

καταφατικόν, οὐδέποτε· τὸν αὐτὸν γὰρ τρόπον δειχθήσεται

ὃν καὶ ἐν τοῖς καθόλου, καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων. οὐδ᾽ ὅταν

30

ἀμφότεραι ληφθῶσι καταφατικαί· καὶ γὰρ τούτου ἡ αὐτὴ

ἀπόδειξις ἣ καὶ πρότερον. ὅταν δὲ ἀμφότεραι μὲν στερητι-

καί, καθόλου δὲ καὶ ἀναγκαία ἡ τὸ μὴ ὑπάρχειν σημαί-

νουσα, δι᾽ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων οὐκ ἔσται τὸ ἀναγ-

καῖον, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτά-

35

σεως ἔσται συλλογισμός, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον. ἐὰν

δ᾽ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει τεθῶσιν, οὐκ ἔσται συλ-

λογισμός. ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτὴ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι τῆς μὲν στερητικῆς

τῆς καθόλου τιθεμένης ἀναγκαίας ἀεὶ γίνεται συλλογι-

40

σμὸς οὐ μόνον τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, ἀλλὰ καὶ

τοῦ μὴ ὑπάρχειν, τῆς δὲ καταφατικῆς οὐδέποτε. καὶ ὅτι

τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων ἔν τε τοῖς ἀναγκαίοις καὶ ἐν τοῖς

ὑπάρχουσι γίνεταί τε καὶ οὐ γίνεται συλλογισμός. δῆλον

δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς οἱ συλλογισμοί, καὶ ὅτι τελει-

οῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων.

20

Ἐν δὲ τῶι τελευταίωι σχήματι καὶ ἀμφοτέρων ἐν-

5

δεχομένων καὶ τῆς ἑτέρας ἔσται συλλογισμός. ὅταν μὲν

οὖν ἐνδέχεσθαι σημαίνωσιν αἱ προτάσεις, καὶ τὸ συμπέρα-

σμα ἔσται ἐνδεχόμενον· καὶ ὅταν ἡ μὲν ἐνδέχεσθαι ἡ δ᾽

ὑπάρχειν. ὅταν δ᾽ ἡ ἑτέρα τεθῆι ἀναγκαία, ἐὰν μὲν ἦι κα-

ταφατική, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα οὔτε ἀναγκαῖον

10

οὔθ᾽ ὑπάρχον, ἐὰν δ᾽ ἦι στερητική, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἔσται

συλλογισμός, καθάπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον· ληπτέον δὲ

καὶ ἐν τούτοις ὁμοίως τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχό-

μενον.

Ἔστωσαν δὴ πρῶτον ἐνδεχόμεναι, καὶ τὸ Α καὶ τὸ

15

Β παντὶ τῶι Γ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει

τὸ καταφατικὸν ἐπὶ μέρους, τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ ἐνδέ-

χεται, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶι Β ἐνδέχοιτ᾽ ἄν. ὥστ᾽ εἰ τὸ μὲν

Α παντὶ τῶι Γ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶι Β, ἀνάγκη καὶ τὸ Α

τινὶ τῶι Β ἐνδέχεσθαι· γίγνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα. καὶ

20

εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶι Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β

παντὶ τῶι Γ, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῶι Β ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρ-

χειν· ἔσται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τῆς ἀντι-

στροφῆς. εἰ δ᾽ ἀμφότεραι στερητικαὶ τεθείησαν, ἐξ αὐτῶν

μὲν τῶν εἰλημμένων οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖον, ἀντιστραφει-

25

σῶν δὲ τῶν προτάσεων ἔσται συλλογισμός, καθάπερ ἐν

τοῖς πρότερον. εἰ γὰρ τὸ Α καὶ τὸ Β τῶι Γ ἐνδέχεται μὴ

ὑπάρχειν, ἐὰν μεταληφθῆι τὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, πάλιν

ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. εἰ δ᾽ ὁ μέν

ἐστι καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ᾽ ἐν μέρει, τὸν αὐτὸν τρόπον

30

ἐχόντων τῶν ὅρων ὅνπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχειν, ἔσται τε καὶ

οὐκ ἔσται συλλογισμός. ἐνδεχέσθω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ

τῶι Γ, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ ὑπάρχειν. ἔσται δὴ πάλιν τὸ

πρῶτον σχῆμα τῆς ἐν μέρει προτάσεως ἀντιστραφείσης· εἰ

γὰρ τὸ Α παντὶ τῶι Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶι Β, τὸ Α τινὶ

35

τῶι Β ἐνδέχεται. καὶ εἰ πρὸς τῶι Β Γ τεθείη τὸ καθόλου,

ὡσαύτως. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α Γ στερητικὸν εἴη, τὸ

δὲ Β Γ καταφατικόν· ἔσται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα

διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. εἰ δ᾽ ἀμφότεραι στερητικαὶ τεθείησαν,

ἡ μὲν καθόλου ἡ δ᾽ ἐν μέρει, δι᾽ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημ-

μένων οὐκ ἔσται συλλογισμός, ἀντιστραφεισῶν δ᾽ ἔσται, κα-

θάπερ ἐν τοῖς πρότερον. ὅταν δὲ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ

ἐν μέρει ληφθῶσιν, οὐκ ἔσται συλλογισμός· καὶ γὰρ παντὶ

ἀνάγκη τὸ Α τῶι Β καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν. ὅροι τοῦ ὑπάρ-

5

χειν ζῶιον – ἄνθρωπος – λευκόν, τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἵππος – ἄν-

θρωπος – λευκόν, μέσον λευκόν.

21

Ἐὰν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ᾽ ἐνδέχεσθαι σημαίνηι

τῶν προτάσεων, τὸ μὲν συμπέρασμα ἔσται ὅτι ἐνδέχεται

καὶ οὐχ ὅτι ὑπάρχει, συλλογισμὸς δ᾽ ἔσται τὸν αὐτὸν τρό-

10

πον ἐχόντων τῶν ὅρων ὃν καὶ ἐν τοῖς πρότερον. ἔστωσαν γὰρ

πρῶτον κατηγορικοί, καὶ τὸ μὲν Α παντὶ τῶι Γ ὑπαρχέτω,

τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν. ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ

Β Γ τὸ πρῶτον ἔσται σχῆμα, καὶ τὸ συμπέρασμα ὅτι ἐν-

δέχεται τὸ Α τινὶ τῶι Β ὑπάρχειν· ὅτε γὰρ ἡ ἑτέρα τῶν

15

προτάσεων ἐν τῶι πρώτωι σχήματι σημαίνοι ἐνδέχεσθαι, καὶ

τὸ συμπέρασμα ἦν ἐνδεχόμενον. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν

Β Γ ὑπάρχειν τὸ δὲ Α Γ ἐνδέχεσθαι, καὶ εἰ τὸ μὲν Α Γ

στερητικὸν τὸ δὲ Β Γ κατηγορικόν, ὑπάρχοι δ᾽ ὁποτερονοῦν,

ἀμφοτέρως ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμα· γίνεται γὰρ

20

πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα, δέδεικται δ᾽ ὅτι τῆς ἑτέρας προ-

τάσεως ἐνδέχεσθαι σημαινούσης ἐν αὐτῶι καὶ τὸ συμπέρασμα

ἔσται ἐνδεχόμενον. εἰ δὲ τὸ στερητικὸν τεθείη πρὸς

τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἢ καὶ ἄμφω ληφθείη στερητικά, δι᾽

αὐτῶν μὲν τῶν κειμένων οὐκ ἔσται συλλογισμός, ἀντιστρα-

25

φέντων δ᾽ ἔσται, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.

Εἰ δ᾽ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δ᾽ ἐν μέρει,

κατηγορικῶν μὲν οὐσῶν ἀμφοτέρων, ἢ τῆς μὲν καθόλου

στερητικῆς τῆς δ᾽ ἐν μέρει καταφατικῆς, ὁ αὐτὸς τρόπος

ἔσται τῶν συλλογισμῶν· πάντες γὰρ περαίνονται διὰ τοῦ

30

πρώτου σχήματος. ὥστε φανερὸν ὅτι τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ

τοῦ ὑπάρχειν ἔσται ὁ συλλογισμός. εἰ δ᾽ ἡ μὲν καταφατικὴ

καθόλου ἡ δὲ στερητικὴ ἐν μέρει, διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἔσται

ἡ ἀπόδειξις. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Β παντὶ τῶι Γ, τὸ δὲ

Α ἐνδεχέσθω τινὶ τῶι Γ μὴ ὑπάρχειν· ἀνάγκη δὴ τὸ Α ἐν-

35

δέχεσθαι τινὶ τῶι Β μὴ ὑπάρχειν. εἰ γὰρ παντὶ τῶι Β τὸ

Α ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ κεῖται ὑπάρ-

χειν, τὸ Α παντὶ τῶι Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· τοῦτο γὰρ

δέδεικται πρότερον. ἀλλ᾽ ὑπέκειτο τινὶ ἐνδέχεσθαι μὴ

ὑπάρχειν.

Ὅταν δ᾽ ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει ληφθῶσιν ἀμφότεραι,

οὐκ ἔσται συλλογισμός. ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐν τοῖς

πρότερον, καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.

22

Εἰ δ᾽ ἐστὶν ἡ μὲν ἀναγκαία τῶν προτάσεων ἡ δ᾽ ἐν-

5

δεχομένη, κατηγορικῶν μὲν ὄντων τῶν ὅρων ἀεὶ τοῦ ἐνδέχε-

σθαι ἔσται συλλογισμός, ὅταν δ᾽ ἦι τὸ μὲν κατηγορικὸν τὸ

δὲ στερητικόν, ἐὰν μὲν ἦι τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον, τοῦ ἐν-

δέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, ἐὰν δὲ τὸ στερητικόν, καὶ τοῦ ἐνδέ-

χεσθαι μὴ ὑπάρχειν καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν. τοῦ δ᾽ ἐξ ἀνάγ-

10

κης μὴ ὑπάρχειν οὐκ ἔσται συλλογισμός, ὥσπερ οὐδ᾽ ἐν τοῖς

ἑτέροις σχήμασιν. Ἔστωσαν δὴ κατηγορικοὶ πρῶτον οἱ ὅροι,

καὶ τὸ μὲν Α παντὶ τῶι Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ

Β παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν. ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α παντὶ

τῶι Γ ἀνάγκη, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶι Β ἐνδέχεται, καὶ τὸ Α

15

τινὶ τῶι Β ἐνδεχόμενον ἔσται καὶ οὐχ ὑπάρχον· οὕτω γὰρ

συνέπιπτεν ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος. ὁμοίως δὲ δειχθήσε-

ται καὶ εἰ τὸ μὲν Β Γ τεθείη ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Α Γ ἐν-

δεχόμενον. πάλιν ἔστω τὸ μὲν κατηγορικὸν τὸ δὲ στερητικόν,

ἀναγκαῖον δὲ τὸ κατηγορικόν· καὶ τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω μη-

20

δενὶ τῶι Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγ-

κης. ἔσται δὴ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα· καὶ γὰρ ἡ στερη-

τικὴ πρότασις ἐνδέχεσθαι σημαίνει· φανερὸν οὖν ὅτι τὸ συμ-

πέρασμα ἔσται ἐνδεχόμενον· ὅτε γὰρ οὕτως ἔχοιεν αἱ προ-

τάσεις ἐν τῶι πρώτωι σχήματι, καὶ τὸ συμπέρασμα ἦν

25

ἐνδεχόμενον. εἰ δ᾽ ἡ στερητικὴ πρότασις ἀναγκαία, τὸ συμ-

πέρασμα ἔσται καὶ ὅτι ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ ὅτι

οὐχ ὑπάρχει. κείσθω γὰρ τὸ Α τῶι Γ μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγ-

κης, τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδέχεσθαι. ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ Β

Γ καταφατικοῦ τὸ πρῶτον ἔσται σχῆμα, καὶ ἀναγκαία ἡ

30

στερητικὴ πρότασις. ὅτε δ᾽ οὕτως ἔχοιεν αἱ προτάσεις, συνέ-

βαινε τὸ Α τῶι Γ καὶ ἐνδέχεσθαι τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ μὴ

ὑπάρχειν, ὥστε καὶ τὸ Α τῶι Β ἀνάγκη τινὶ μὴ ὑπάρχειν.

ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν τεθῆι πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἐὰν μὲν

ἐνδεχόμενον, ἔσται συλλογισμὸς μεταληφθείσης τῆς προτά-

35

σεως, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον, ἐὰν δ᾽ ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται·

καὶ γὰρ παντὶ ἀνάγκη καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ὅροι

τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ὕπνος – ἵππος καθεύδων – ἄνθρωπος, τοῦ

μηδενὶ ὕπνος – ἵππος ἐγρηγορώς – ἄνθρωπος.

Ὁμοίως δ᾽ ἕξει καὶ εἰ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ᾽

ἐν μέρει πρὸς τὸ μέσον· κατηγορικῶν μὲν γὰρ ὄντων ἀμ-

φοτέρων τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν ἔσται συλλογι-

σμός, καὶ ὅταν τὸ μὲν στερητικὸν ληφθῆι τὸ δὲ καταφα-

τικόν, ἀναγκαῖον δὲ τὸ καταφατικόν. ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν

ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται τοῦ μὴ ὑπάρχειν· ὁ γὰρ

5

αὐτὸς τρόπος ἔσται τῆς δείξεως καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου

τῶν ὅρων ὄντων. ἀνάγκη γὰρ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος τε-

λειοῦσθαι τοὺς συλλογισμούς, ὥστε καθάπερ ἐν ἐκείνοις, καὶ

ἐπὶ τούτων ἀναγκαῖον συμπίπτειν. ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν

καθόλου ληφθὲν τεθῆι πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἐὰν μὲν ἐν-

10

δεχόμενον, ἔσται συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, ἐὰν δ᾽

ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται. δειχθήσεται δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον ὃν

καὶ ἐν τοῖς καθόλου, καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων. φανερὸν

οὖν καὶ ἐν τούτωι τῶι σχήματι πότε καὶ πῶς ἔσται συλλο-

γισμός, καὶ πότε τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ πότε τοῦ ὑπάρχειν.

15

δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς, καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ

τοῦ πρώτου σχήματος.

23

Ὅτι μὲν οὖν οἱ ἐν τούτοις τοῖς σχήμασι συλλογι-

σμοὶ τελειοῦνταί τε διὰ τῶν ἐν τῶι πρώτωι σχήματι καθόλου

συλλογισμῶν καὶ εἰς τούτους ἀνάγονται, δῆλον ἐκ τῶν εἰ-

20

ρημένων· ὅτι δ᾽ ἁπλῶς πᾶς συλλογισμὸς οὕτως ἕξει, νῦν

ἔσται φανερόν, ὅταν δειχθῆι πᾶς γινόμενος διὰ τούτων τινὸς

τῶν σχημάτων.

Ἀνάγκη δὴ πᾶσαν ἀπόδειξεν καὶ πάντα συλλογισμὸν

ἢ ὑπάρχον τι ἢ μὴ ὑπάρχον δεικνύναι, καὶ τοῦτο ἢ καθόλου

25

ἢ κατὰ μέρος, ἔτι ἢ δεικτικῶς ἢ ἐξ ὑποθέσεως. τοῦ δ᾽ ἐξ

ὑποθέσεως μέρος τὸ διὰ τοῦ ἀδυνάτου. πρῶτον οὖν εἴπω-

μεν περὶ τῶν δεικτικῶν· τούτων γὰρ δειχθέντων φανερὸν

ἔσται καὶ ἐπὶ τῶν εἰς τὸ ἀδύνατον καὶ ὅλως τῶν ἐξ ὑπο-

θέσεως.

30

Εἰ δὴ δέοι τὸ Α κατὰ τοῦ Β συλλογίσασθαι ἢ ὑπάρ-

χον ἢ μὴ ὑπάρχον, ἀνάγκη λαβεῖν τι κατά τινος. εἰ μὲν

οὖν τὸ Α κατὰ τοῦ Β ληφθείη, τὸ ἐξ ἀρχῆς ἔσται εἰλημ-

μένον. εἰ δὲ κατὰ τοῦ Γ, τὸ δὲ Γ κατὰ μηδενός, μηδ᾽

ἄλλο κατ᾽ ἐκείνου, μηδὲ κατὰ τοῦ Α ἕτερον, οὐδεὶς ἔσται

35

συλλογισμός· τῶι γὰρ ἓν καθ᾽ ἑνὸς ληφθῆναι οὐδὲν συμ-

βαίνει ἐξ ἀνάγκης. ὥστε προσληπτέον καὶ ἑτέραν πρότα-

σιν. ἐὰν μὲν οὖν ληφθῆι τὸ Α κατ᾽ ἄλλου ἢ ἄλλο κατὰ

τοῦ Α, ἢ κατὰ τοῦ Γ ἕτερον, εἶναι μὲν συλλογισμὸν οὐδὲν

κωλύει, πρὸς μέντοι τὸ Β οὐκ ἔσται διὰ τῶν εἰλημμένων.

οὐδ᾽ ὅταν τὸ Γ ἑτέρωι, κἀκεῖνο ἄλλωι, καὶ τοῦτο ἑτέρωι, μὴ

συνάπτηι δὲ πρὸς τὸ Β, οὐδ᾽ οὕτως ἔσται πρὸς τὸ Β συλ-

λογισμός. ὅλως γὰρ εἴπομεν ὅτι οὐδεὶς οὐδέποτε ἔσται

συλλογισμὸς ἄλλου κατ᾽ ἄλλου μὴ ληφθέντος τινὸς μέ-

σου, ὁ πρὸς ἑκάτερον ἔχει πως ταῖς κατηγορίαις· ὁ μὲν

5

γὰρ συλλογισμὸς ἁπλῶς ἐκ προτάσεών ἐστιν, ὁ δὲ πρὸς

τόδε συλλογισμὸς ἐκ τῶν πρὸς τόδε προτάσεων, ὁ δὲ τοῦδε

πρὸς τόδε διὰ τῶν τοῦδε πρὸς τόδε προτάσεων. ἀδύνατον δὲ

πρὸς τὸ Β λαβεῖν πρότασιν μηδὲν μήτε κατηγοροῦντας

αὐτοῦ μήτ᾽ ἀπαρνουμένους, ἢ πάλιν τοῦ Α πρὸς τὸ Β μη-

10

δὲν κοινὸν λαμβάνοντας ἀλλ᾽ ἑκατέρου ἴδια ἄττα κατη-

γοροῦντας ἢ ἀπαρνουμένους. ὥστε ληπτέον τι μέσον ἀμφοῖν,

ὁ συνάψει τὰς κατηγορίας, εἴπερ ἔσται τοῦδε πρὸς τόδε συλ-

λογισμός. εἰ οὖν ἀνάγκη μέν τι λαβεῖν πρὸς ἄμφω κοινόν,

τοῦτο δ᾽ ἐνδέχεται τριχῶς (ἢ γὰρ τὸ Α τοῦ Γ καὶ τὸ Γ

15

τοῦ Β κατηγορήσαντας, ἢ τὸ Γ κατ᾽ ἀμφοῖν, ἢ ἄμφω

κατὰ τοῦ Γ), ταῦτα δ᾽ ἐστὶ τὰ εἰρημένα σχήματα, φα-

τινὸς τῶν σχημάτων. ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος καὶ εἰ διὰ πλει-

όνων συνάπτοι πρὸς τὸ Β· ταὐτὸ γὰρ ἔσται σχῆμα καὶ

20

ἐπὶ τῶν πολλῶν.

Ὅτι μὲν οὖν οἱ δεικτικοὶ περαίνονται διὰ τῶν προειρημέ-

νων σχημάτων, φανερόν· ὅτι δὲ καὶ οἱ εἰς τὸ ἀδύνατον, δῆ-

λον ἔσται διὰ τούτων. πάντες γὰρ οἱ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαί-

νοντες τὸ μὲν ψεῦδος συλλογίζονται, τὸ δ᾽ ἐξ ἀρχῆς ἐξ

25

ὑποθέσεως δεικνύουσιν, ὅταν ἀδύνατόν τι συμβαίνηι τῆς ἀντι-

φάσεως τεθείσης, οἷον ὅτι ἀσύμμετρος ἡ διάμετρος διὰ τὸ γί-

νεσθαι τὰ περιττὰ ἴσα τοῖς ἀρτίοις συμμέτρου τεθείσης. τὸ μὲν

οὖν ἴσα γίνεσθαι τὰ περιττὰ τοῖς ἀρτίοις συλλογίζεται, τὸ

δ᾽ ἀσύμμετρον εἶναι τὴν διάμετρον ἐξ ὑποθέσεως δείκνυσιν,

30

ἐπεὶ ψεῦδος συμβαίνει διὰ τὴν ἀντίφασιν. τοῦτο γὰρ ἦν

τὸ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογίσασθαι, τὸ δεῖξαί τι ἀδύνα-

τον διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν. ὥστ᾽ ἐπεὶ τοῦ ψεύδους γί-

νεται συλλογισμὸς δεικτικὸς ἐν τοῖς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπ-

αγομένοις, τὸ δ᾽ ἐξ ἀρχῆς ἐξ ὑποθέσεως δείκνυται, τοὺς δὲ

35

δεικτικοὺς πρότερον εἴπομεν ὅτι διὰ τούτων περαίνονται τῶν

σχημάτων, φανερὸν ὅτι καὶ οἱ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλο-

γισμοὶ διὰ τούτων ἔσονται τῶν σχημάτων. ὡσαύτως δὲ

καὶ οἱ ἄλλοι πάντες οἱ ἐξ ὑποθέσεως· ἐν ἅπασι γὰρ ὁ

μὲν συλλογισμὸς γίνεται πρὸς τὸ μεταλαμβανόμενον, τὸ

δ᾽ ἐξ ἀρχῆς περαίνεται δι᾽ ὁμολογίας ἤ τινος ἄλλης ὑπο-

θέσεως. εἰ δὲ τοῦτ᾽ ἀληθές, πᾶσαν ἀπόδειξιν καὶ πάντα

συλλογισμὸν ἀνάγκη γίνεσθαι διὰ τριῶν τῶν προειρημένων

σχημάτων. τούτου δὲ δειχθέντος δῆλον ὡς ἅπας τε συλ-

λογισμὸς ἐπιτελεῖται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος καὶ ἀνά-

5

γεται εἰς τοὺς ἐν τούτωι καθόλου συλλογισμούς.

24

Ἔτι τε ἐν ἅπαντι δεῖ κατηγορικόν τινα τῶν ὅρων εἶ-

ναι καὶ τὸ καθόλου ὑπάρχειν· ἄνευ γὰρ τοῦ καθόλου ἢ

οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἢ οὐ πρὸς τὸ κείμενον, ἢ τὸ ἐξ ἀρ-

χῆς αἰτήσεται. κείσθω γὰρ τὴν μουσικὴν ἡδονὴν εἶναι σπου-

10

δαίαν. εἰ μὲν οὖν ἀξιώσειεν ἡδονὴν εἶναι σπουδαίαν μὴ προσ-

θεὶς τὸ πᾶσαν, οὐκ ἔσται συλλογισμός· εἰ δὲ τινὰ ἡδο-

νήν, εἰ μὲν ἄλλην, οὐδὲν πρὸς τὸ κείμενον, εἰ δ᾽ αὐτὴν

ταύτην, τὸ ἐξ ἀρχῆς λαμβάνει. μᾶλλον δὲ γίνεται φα-

νερὸν ἐν τοῖς διαγράμμασιν, οἷον ὅτι τοῦ ἰσοσκελοῦς ἴσαι

15

αἱ πρὸς τῆι βάσει. ἔστωσαν εἰς τὸ κέντρον ἠγμέναι αἱ Α Β.

εἰ οὖν ἴσην λαμβάνοι τὴν Α Γ γωνίαν τῆι Β Δ μὴ ὅλως

ἀξιώσας ἴσας τὰς τῶν ἡμικυκλίων, καὶ πάλιν τὴν Γ

τῆι Δ μὴ πᾶσαν προσλαβὼν τὴν τοῦ τμήματος, ἔτι δ᾽

ἀπ᾽ ἴσων οὐσῶν τῶν ὅλων γωνιῶν καὶ ἴσων ἀφηιρημένων

20

ἴσας εἶναι τὰς λοιπὰς τὰς Ε Ζ, τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτήσε-

ται, ἐὰν μὴ λάβηι ἀπὸ τῶν ἴσων ἴσων ἀφαιρουμένων

ἴσα λείπεσθαι. φανερὸν οὖν ὅτι ἐν ἅπαντι δεῖ τὸ καθόλου

ὑπάρχειν, καὶ ὅτι τὸ μὲν καθόλου ἐξ ἁπάντων τῶν ὅρων

καθόλου δείκνυται, τὸ δ᾽ ἐν μέρει καὶ οὕτως κἀκείνως, ὥστ᾽

25

ἐὰν μὲν ἦι τὸ συμπέρασμα καθόλου, καὶ τοὺς ὅρους ἀνάγκη

καθόλου εἶναι, ἐὰν δ᾽ οἱ ὅροι καθόλου, ἐνδέχεται τὸ συμπέ-

ρασμα μὴ εἶναι καθόλου. δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπαντι συλλογι-

σμῶι ἢ ἀμφοτέρας ἢ τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν ἀνάγκη γίνε-

σθαι τῶι συμπεράσματι. λέγω δ᾽ οὐ μόνον τῶι καταφατικὴν

30

εἶναι ἢ στερητικήν, ἀλλὰ καὶ τῶι ἀναγκαίαν ἢ ὑπάρχουσαν ἢ ἐν-

δεχομένην. ἐπισκέψασθαι δὲ δεῖ καὶ τὰς ἄλλας κατηγορίας.

Φανερὸν δὲ καὶ ἁπλῶς πότ᾽ ἔσται καὶ πότ᾽ οὐκ ἔσται

συλλογισμός, καὶ πότε δυνατὸς καὶ πότε τέλειος, καὶ ὅτι

συλλογισμοῦ ὄντος ἀναγκαῖον ἔχειν τοὺς ὅρους κατά τινα

35

τῶν εἰρημένων τρόπων.

25

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πᾶσα ἀπόδειξις ἔσται διὰ τριῶν ὅρων

καὶ οὐ πλειόνων, ἐὰν μὴ δι᾽ ἄλλων καὶ ἄλλων τὸ αὐτὸ

συμπέρασμα γίνηται, οἷον τὸ Ε διά τε τῶν Α Β καὶ διὰ

τῶν Γ Δ, ἢ διὰ τῶν Α Β καὶ Α Γ Δ· πλείω γὰρ μέσα τῶν

αὐτῶν οὐδὲν εἶναι κωλύει. τούτων δ᾽ ὄντων οὐχ εἷς ἀλλὰ

πλείους εἰσὶν οἱ συλλογισμοί. ἢ πάλιν ὅταν ἑκάτερον τῶν Α Β

διὰ συλλογισμοῦ ληφθῆι (οἷον τὸ Α διὰ τῶν Δ Ε καὶ πά-

λιν τὸ Β διὰ τῶν Ζ Θ), ἢ τὸ μὲν ἐπαγωγῆι, τὸ δὲ συλλογι-

σμῶι. ἀλλὰ καὶ οὕτως πλείους οἱ συλλογισμοί· πλείω γὰρ

5

τὰ συμπεράσματα ἐστιν, οἷον τό τε Α καὶ τὸ Β καὶ τὸ Γ.

Εἰ δ᾽ οὖν μὴ πλείους ἀλλ᾽ εἷς, οὕτω μὲν ἐνδέχεται γενέσθαι

διὰ πλειόνων τὸ αὐτὸ συμπέρασμα, ὡς δὲ τὸ Γ διὰ τῶν

Α Β, ἀδύνατον. ἔστω γὰρ τὸ Ε συμπεπερασμένον ἐκ τῶν

Α Β Γ Δ. οὐκοῦν ἀνάγκη τι αὐτῶν ἄλλο πρὸς ἄλλο εἰλῆφθαι,

10

τὸ μὲν ὡς ὅλον τὸ δ᾽ ὡς μέρος· τοῦτο γὰρ δέδεικται πρό-

τερον, ὅτι ὄντος συλλογισμοῦ ἀναγκαῖον οὕτως τινὰς ἔχειν

τῶν ὅρων. ἐχέτω οὖν τὸ Α οὕτως πρὸς τὸ Β. ἔστιν ἄρα τι ἐξ

αὐτῶν συμπέρασμα. οὐκοῦν ἤτοι τὸ Ε ἢ τῶν Γ Δ θάτερον ἢ

ἄλλο τι παρὰ ταῦτα. καὶ εἰ μὲν τὸ Ε, ἐκ τῶν Α Β μό-

15

νον ἂν εἴη ὁ συλλογισμός. τὰ δὲ Γ Δ εἰ μὲν ἔχει οὕτως ὥστ᾽

εἶναι τὸ μὲν ὡς ὅλον τὸ δ᾽ ὡς μέρος, ἔσται τι καὶ ἐξ ἐκεί-

νων, καὶ ἤτοι τὸ Ε ἢ τῶν Α Β θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ

ταῦτα. καὶ εἰ μὲν τὸ Ε ἢ τῶν Α Β θάτερον, ἢ πλείους ἔσον-

ται οἱ συλλογισμοί, ἢ ὡς ἐνεδέχετο ταὐτὸ διὰ πλειόνων

20

ὅρων περαίνεσθαι συμβαίνει· εἰ δ᾽ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα,

πλείους ἔσονται καὶ ἀσύναπτοι οἱ συλλογισμοὶ πρὸς ἀλλή-

λους. εἰ δὲ μὴ οὕτως ἔχοι τὸ Γ πρὸς τὸ Δ ὥστε ποιεῖν συλ-

λογισμόν, μάτην ἔσται εἰλημμένα, εἰ μὴ ἐπαγωγῆς ἢ κρύ-

ψεως ἤ τινος ἄλλου τῶν τοιούτων χάριν. Εἰ δ᾽ ἐκ τῶν Α Β

25

μὴ τὸ Ε ἀλλ᾽ ἄλλο τι γίγνεται συμπέρασμα, ἐκ δὲ τῶν

Γ Δ ἢ τούτων θάτερον ἢ ἄλλο παρὰ ταῦτα, πλείους τε οἱ

συλλογισμοὶ γίνονται καὶ οὐ τοῦ ὑποκειμένου· ὑπέκειτο γὰρ

εἶναι τοῦ Ε τὸν συλλογισμόν. εἰ δὲ μὴ γίνεται ἐκ τῶν Γ Δ μηδὲν

συμπέρασμα, μάτην τε εἰλῆφθαι αὐτὰ συμβαίνει καὶ μὴ

30

τοῦ ἐξ ἀρχῆς εἶναι τὸν συλλογισμόν. ὥστε φανερὸν ὅτι πᾶσα

ἀπόδειξις καὶ πᾶς συλλογισμὸς ἔσται διὰ τριῶν ὅρων μόνον.

Τούτου δ᾽ ὄντος φανεροῦ, δῆλον ὡς καὶ ἐκ δύο προ-

τάσεων καὶ οὐ πλειόνων (οἱ γὰρ τρεῖς ὅροι δύο προτάσεισ), εἰ

μὴ προσλαμβάνοιτό τι, καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς ἐλέχθη,

35

πρὸς τὴν τελείωσιν τῶν συλλογισμῶν. φανερὸν οὖν ὡς ἐν ὧι

λόγωι συλλογιστικῶι μὴ ἄρτιαί εἰσιν αἱ προτάσεις δι᾽ ὧν γί-

νεται τὸ συμπέρασμα τὸ κύριον (ἔνια γὰρ τῶν ἄνωθεν συμ-

περασμάτων ἀναγκαῖον εἶναι προτάσεισ), οὗτος ὁ λόγος ἢ

οὐ συλλελόγισται ἢ πλείω τῶν ἀναγκαίων ἠρώτηκε πρὸς τὴν

θέσιν.

Κατὰ μὲν οὖν τὰς κυρίας προτάσεις λαμβανομένων

τῶν συλλογισμῶν, ἅπας ἔσται συλλογισμὸς ἐκ προτάσεων

μὲν ἀρτίων ἐξ ὅρων δὲ περιττῶν· ἑνὶ γὰρ πλείους οἱ ὅροι τῶν

προτάσεων. ἔσται δὲ καὶ τὰ συμπεράσματα ἡμίση τῶν προ-

5

τάσεων. ὅταν δὲ διὰ προσυλλογισμῶν περαίνηται ἢ διὰ

πλειόνων μέσων συνεχῶν, οἷον τὸ Α Β διὰ τῶν Γ Δ, τὸ

μὲν πλῆθος τῶν ὅρων ὡσαύτως ἑνὶ ὑπερέξει τὰς προτάσεις

(ἢ γὰρ ἔξωθεν ἢ εἰς τὸ μέσον τεθήσεται ὁ παρεμπίπτων ὅρος·

ἀμφοτέρως δὲ συμβαίνει ἑνὶ ἐλάττω εἶναι τὰ διαστήματα

10

τῶν ὅρων), αἱ δὲ προτάσεις ἴσαι τοῖς διαστήμασιν· οὐ μέντοι

αἰεὶ αἱ μὲν ἄρτιαι ἔσονται οἱ δὲ περιττοί, ἀλλ᾽ ἐναλλάξ,

ὅταν μὲν αἱ προτάσεις ἄρτιαι, περιττοὶ οἱ ὅροι, ὅταν δ᾽ οἱ

ὅροι ἄρτιοι, περιτταὶ αἱ προτάσεις· ἅμα γὰρ τῶι ὅρωι μία

προστίθεται πρότασις, ἂν ὁποθενοῦν προστεθῆι ὁ ὅρος, ὥστ᾽ ἐπεὶ

15

αἱ μὲν ἄρτιαι οἱ δὲ περιττοὶ ἦσαν, ἀνάγκη παραλλάττειν

τῆς αὐτῆς προσθέσεως γινομένης. τὰ δὲ συμπεράσματα οὐκέτι

τὴν αὐτὴν ἕξει τάξιν οὔτε πρὸς τοὺς ὅρους οὔτε πρὸς τὰς προ-

τάσεις· ἑνὸς γὰρ ὅρου προστιθεμένου συμπεράσματα προσ-

τεθήσεται ἑνὶ ἐλάττω τῶν προϋπαρχόντων ὅρων· πρὸς μόνον

20

γὰρ τὸν ἔσχατον οὐ ποιεῖ συμπέρασμα, πρὸς δὲ τοὺς ἄλ-

λους πάντας, οἷον εἰ τῶι Α Β Γ πρόσκειται τὸ Δ, εὐθὺς καὶ

συμπεράσματα δύο πρόσκειται, τό τε πρὸς τὸ Α καὶ τὸ πρὸς

τὸ Β. ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἄλλων. κἂν εἰς τὸ μέσον δὲ παρ-

εμπίπτηι, τὸν αὐτὸν τρόπον· πρὸς ἕνα γὰρ μόνον οὐ ποιήσει

25

συλλογισμόν. ὥστε πολὺ πλείω τὰ συμπεράσματα καὶ τῶν

ὅρων ἔσται καὶ τῶν προτάσεων.

26

Ἐπεὶ δ᾽ ἔχομεν περὶ ὧν οἱ συλλογισμοί, καὶ ποῖον ἐν

ἑκάστωι σχήματι καὶ ποσαχῶς δείκνυται, φανερὸν ἡμῖν ἐστὶ

καὶ ποῖον πρόβλημα χαλεπὸν καὶ ποῖον εὐεπιχείρητον· τὸ

30

μὲν γὰρ ἐν πλείοσι σχήμασι καὶ διὰ πλειόνων πτώσεων πε-

ραινόμενον ῥᾶιον, τὸ δ᾽ ἐν ἐλάττοσι καὶ δι᾽ ἐλαττόνων δυσ-

επιχειρητότερον. τὸ μὲν οὖν καταφατικὸν τὸ καθόλου διὰ τοῦ

πρώτου σχήματος δείκνυται μόνου, καὶ διὰ τούτου μοναχῶς·

τὸ δὲ στερητικὸν διά τε τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ μέσου, καὶ

35

διὰ μὲν τοῦ πρώτου μοναχῶς, διὰ δὲ τοῦ μέσου διχῶς· τὸ

δ᾽ ἐν μέρει καταφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ ἐσχά-

του, μοναχῶς μὲν διὰ τοῦ πρώτου, τριχῶς δὲ διὰ τοῦ ἐσχά-

του. τὸ δὲ στερητικὸν τὸ κατὰ μέρος ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι

δείκνυται, πλὴν ἐν μὲν τῶι πρώτωι μοναχῶς, ἐν δὲ τῶι μέσωι

καὶ τῶι ἐσχάτωι ἐν τῶι μὲν διχῶς ἐν τῶι δὲ τριχῶς. φανε-

ρὸν οὖν ὅτι τὸ καθόλου κατηγορικὸν κατασκευάσαι μὲν χα-

λεπώτατον, ἀνασκευάσαι δὲ ῥᾶιστον. ὅλως δ᾽ ἐστὶν ἀναιροῦντι

μὲν τὰ καθόλου τῶν ἐν μέρει ῥάιω· καὶ γὰρ ἢν μηδενὶ καὶ

ἢν τινὶ μὴ ὑπάρχηι, ἀνήιρηται· τούτων δὲ τὸ μὲν τινὶ μὴ ἐν

5

ἅπασι τοῖς σχήμασι δείκνυται, τὸ δὲ μηδενὶ ἐν τοῖς δυσίν.

τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον κἀπὶ τῶν στερητικῶν· καὶ γὰρ εἰ παντὶ

καὶ εἰ τινί, ἀνήιρηται τὸ ἐξ ἀρχῆς· τοῦτο δ᾽ ἦν ἐν δύο σχή-

μασιν. ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει μοναχῶς, ἢ παντὶ ἢ μηδενὶ δεί-

ξαντα ὑπάρχειν. κατασκευάζοντι δὲ ῥάιω τὰ ἐν μέρει· καὶ

10

γὰρ ἐν πλείοσι σχήμασι καὶ διὰ πλειόνων τρόπων. ὅλως τε

οὐ δεῖ λανθάνειν ὅτι ἀνασκευάσαι μὲν δι᾽ ἀλλήλων ἔστι καὶ

τὰ καθόλου διὰ τῶν ἐν μέρει καὶ ταῦτα διὰ τῶν καθόλου,

κατασκευάσαι δ᾽ οὐκ ἔστι διὰ τῶν κατὰ μέρος τὰ καθόλου,

δι᾽ ἐκείνων δὲ ταῦτ᾽ ἔστιν. ἅμα δὲ δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἀνα-

15

σκευάζειν ἐστὶ τοῦ κατασκευάζειν ῥᾶιον.

Πῶς μὲν οὖν γίνεται πᾶς συλλογισμὸς καὶ διὰ πόσων

ὅρων καὶ προτάσεων, καὶ πῶς ἐχουσῶν πρὸς ἀλλήλας, ἔτι

δὲ ποῖον πρόβλημα ἐν ἑκάστωι σχήματι καὶ ποῖον ἐν πλείοσι

καὶ ποῖον ἐν ἐλάττοσι δείκνυται, δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων.

27

20

Πῶς δ᾽ εὐπορήσομεν αὐτοὶ πρὸς τὸ τιθέμενον ἀεὶ συλλογι-

σμῶν, καὶ διὰ ποίας ὁδοῦ ληψόμεθα τὰς περὶ ἕκαστον ἀρ-

χάς, νῦν ἤδη λεκτέον· οὐ γὰρ μόνον ἴσως δεῖ τὴν γένεσιν

θεωρεῖν τῶν συλλογισμῶν, ἀλλὰ καὶ τὴν δύναμιν ἔχειν τοῦ

ποιεῖν.

25

Ἁπάντων δὴ τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστι τοιαῦτα ὥστε κατὰ

μηδενὸς ἄλλου κατηγορεῖσθαι ἀληθῶς καθόλου (οἷον Κλέων

καὶ Καλλίας καὶ τὸ καθ᾽ ἕκαστον καὶ αἰσθητόν), κατὰ δὲ

τούτων ἄλλα (καὶ γὰρ ἄνθρωπος καὶ ζῶιον ἑκάτερος τούτων

ἐστί)· τὰ δ᾽ αὐτὰ μὲν κατ᾽ ἄλλων κατηγορεῖται, κατὰ δὲ

30

τούτων ἄλλα πρότερον οὐ κατηγορεῖται· τὰ δὲ καὶ αὐτὰ ἄλ-

λων καὶ αὐτῶν ἕτερα, οἷον ἄνθρωπος Καλλίου καὶ ἀνθρώπου

ζῶιον. ὅτι μὲν οὖν ἔνια τῶν ὄντων κατ᾽ οὐδενὸς πέφυκε λέγε-

σθαι, δῆλον· τῶν γὰρ αἰσθητῶν σχεδὸν ἕκαστόν ἐστι τοιοῦτον

ὥστε μὴ κατηγορεῖσθαι κατὰ μηδενός, πλὴν ὡς κατὰ συμ-

35

βεβηκός· φαμὲν γάρ ποτε τὸ λευκὸν ἐκεῖνο Σωκράτην εἶναι

καὶ τὸ προσιὸν Καλλίαν. ὅτι δὲ καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω πορευομένοις

ἵσταταί ποτε, πάλιν ἐροῦμεν· νῦν δ᾽ ἔστω τοῦτο κείμενον. κατὰ

μὲν οὖν τούτων οὐκ ἔστιν ἀποδεῖξαι κατηγορούμενον ἕτερον,

πλὴν εἰ μὴ κατὰ δόξαν, ἀλλὰ ταῦτα κατ᾽ ἄλλων· οὐδὲ τὰ

40

καθ᾽ ἕκαστα κατ᾽ ἄλλων, ἀλλ᾽ ἕτερα κατ᾽ ἐκείνων. τὰ δὲ

μεταξὺ δῆλον ὡς ἀμφοτέρως ἐνδέχεται (καὶ γὰρ αὐτὰ κατ᾽

ἄλλων καὶ ἄλλα κατὰ τούτων λεχθήσεται)· καὶ σχεδὸν οἱ

λόγοι καὶ αἱ σκέψεις εἰσὶ μάλιστα περὶ τούτων.

Δεῖ δὴ τὰς προτάσεις περὶ ἕκαστον οὕτως ἐκλαμβάνειν,

ὑποθέμενον αὐτὸ πρῶτον καὶ τοὺς ὁρισμούς τε καὶ ὅσα ἴδια

τοῦ πράγματός ἐστιν, εἶτα μετὰ τοῦτο ὅσα ἕπεται τῶι πρά-

γματι, καὶ πάλιν οἷς τὸ πρᾶγμα ἀκολουθεῖ, καὶ ὅσα μὴ

5

ἐνδέχεται αὐτῶι ὑπάρχειν. οἷς δ᾽ αὐτὸ μὴ ἐνδέχεται, οὐκ

ἐκληπτέον διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὸ στερητικόν. διαιρετέον δὲ καὶ

τῶν ἑπομένων ὅσα τε ἐν τῶι τί ἐστι καὶ ὅσα ἴδια καὶ ὅσα

ὡς συμβεβηκότα κατηγορεῖται, καὶ τούτων ποῖα δοξαστικῶς

καὶ ποῖα κατ᾽ ἀλήθειαν· ὅσωι μὲν γὰρ ἂν πλειόνων τοιούτων

10

εὐπορῆι τις, θᾶττον ἐντεύξεται συμπεράσματι, ὅσωι δ᾽ ἂν

ἀληθεστέρων, μᾶλλον ἀποδείξει. Δεῖ δ᾽ ἐκλέγειν μὴ τὰ ἑπό-

μενα τινί, ἀλλ᾽ ὅσα ὅλωι τῶι πράγματι ἕπεται, οἷον μὴ τί

τινὶ ἀνθρώπωι ἀλλὰ τί παντὶ ἀνθρώπωι ἕπεται· διὰ γὰρ τῶν

καθόλου προτάσεων ὁ συλλογισμός. ἀδιορίστου μὲν οὖν ὄν-

15

τος ἄδηλον εἰ καθόλου ἡ πρότασις, διωρισμένου δὲ φανερόν.

ὁμοίως δ᾽ ἐκλεκτέον καὶ οἷς αὐτὸ ἕπεται ὅλοις, διὰ τὴν εἰ-

ρημένην αἰτίαν. αὐτὸ δὲ τὸ ἑπόμενον οὐ ληπτέον ὅλον ἕπε-

σθαι, λέγω δ᾽ οἷον ἀνθρώπωι πᾶν ζῶιον ἢ μουσικῆι πᾶσαν ἐπι-

στήμην, ἀλλὰ μόνον ἁπλῶς ἀκολουθεῖν, καθάπερ καὶ προ-

20

τεινόμεθα· καὶ γὰρ ἄχρηστον θάτερον καὶ ἀδύνατον, οἷον

πάντα ἄνθρωπον εἶναι πᾶν ζῶιον ἢ δικαιοσύνην ἅπαν ἀγαθόν.

ἀλλ᾽ ὧι ἕπεται, ἐπ᾽ ἐκείνου τὸ παντὶ λέγεται. ὅταν δ᾽ ὑπό

τινος περιέχηται τὸ ὑποκείμενον ὧι τὰ ἑπόμενα δεῖ λαβεῖν,

τὰ μὲν τῶι καθόλου ἑπόμενα ἢ μὴ ἑπόμενα οὐκ ἐκλεκτέον ἐν

25

τούτοις (εἴληπται γὰρ ἐν ἐκείνοις· ὅσα γὰρ ζώιωι, καὶ ἀν-

θρώπωι ἕπεται, καὶ ὅσα μὴ ὑπάρχει, ὡσαύτωσ), τὰ δὲ

περὶ ἕκαστον ἴδια ληπτέον· ἔστι γὰρ ἄττα τῶι εἴδει ἴδια παρὰ

τὸ γένος· ἀνάγκη γὰρ τοῖς ἑτέροις εἴδεσιν ἴδια ἄττα ὑπάρ-

χειν. οὐδὲ δὴ τῶι καθόλου ἐκλεκτέον οἷς ἕπεται τὸ περι-

30

εχόμενον, οἷον ζώιωι οἷς ἕπεται ἄνθρωπος· ἀνάγκη γάρ, εἰ

ἀνθρώπωι ἀκολουθεῖ τὸ ζῶιον, καὶ τούτοις ἅπασιν ἀκολουθεῖν,

οἰκειότερα δὲ ταῦτα τῆς τοῦ ἀνθρώπου ἐκλογῆς. ληπτέον δὲ

καὶ τὰ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἑπόμενα καὶ οἷς ἕπεται· τῶν

γὰρ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ προβλημάτων καὶ ὁ συλλογισμὸς

35

ἐκ τῶν ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ προτάσεων, ἢ πασῶν ἢ τινῶν· ὅμοιον

γὰρ ἑκάστου τὸ συμπέρασμα ταῖς ἀρχαῖς. ἔτι τὰ πᾶσιν

ἑπόμενα οὐκ ἐκλεκτέον· οὐ γὰρ ἔσται συλλογισμὸς ἐξ αὐτῶν.

δι᾽ ἣν δ᾽ αἰτίαν, ἐν τοῖς ἑπομένοις ἔσται δῆλον.

28

Κατασκευάζειν μὲν οὖν βουλομένοις κατά τινος ὅλου

40

τοῦ μὲν κατασκευαζομένου βλεπτέον εἰς τὰ ὑποκείμενα καθ᾽

ὧν αὐτὸ τυγχάνει λεγόμενον, οὗ δὲ δεῖ κατηγορεῖσθαι, ὅσα

τούτωι ἕπεται· ἂν γάρ τι τούτων ἦι ταὐτόν, ἀνάγκη θάτερον

θατέρωι ὑπάρχειν. ἢν δὲ μὴ ὅτι παντὶ ἀλλ᾽ ὅτι τινί, οἷς ἕπε-

ται ἑκάτερον· εἰ γάρ τι τούτων ταὐτόν, ἀνάγκη τινὶ ὑπάρ-

χειν. ὅταν δὲ μηδενὶ δέηι ὑπάρχειν, ὧι μὲν οὐ δεῖ ὑπάρχειν,

εἰς τὰ ἑπόμενα, ὁ δὲ δεῖ μὴ ὑπάρχειν, εἰς ἃ μὴ ἐνδέχεται

αὐτῶι παρεῖναι· ἢ ἀνάπαλιν, ὧι μὲν δεῖ μὴ ὑπάρχειν, εἰς ἃ

5

μὴ ἐνδέχεται αὐτῶι παρεῖναι, ὁ δὲ μὴ ὑπάρχειν, εἰς τὰ

ἑπόμενα. τούτων γὰρ ὄντων τῶν αὐτῶν ὁποτερωνοῦν, οὐδενὶ

ἐνδέχεται θατέρωι θάτερον ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ ὁτὲ μὲν ὁ

ἐν τῶι πρώτωι σχήματι συλλογισμός, ὁτὲ δ᾽ ὁ ἐν τῶι μέσωι.

ἐὰν δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ὧι μὲν δεῖ μὴ ὑπάρχειν, οἷς ἕπεται,

10

ὁ δὲ μὴ ὑπάρχειν, ἃ μὴ δυνατὸν αὐτῶι ὑπάρχειν· εἰ γάρ

τι τούτων εἴη ταὐτόν, ἀνάγκη τινὶ μὴ ὑπάρχειν. Μᾶλλον δ᾽

ἴσως ὧδ᾽ ἔσται τῶν λεγομένων ἕκαστον φανερόν. ἔστω γὰρ τὰ

μὲν ἑπόμενα τῶι Α ἐφ᾽ ὧν Β, οἷς δ᾽ αὐτὸ ἕπεται, ἐφ᾽ ὧν

Γ, ἃ δὲ μὴ ἐνδέχεται αὐτῶι ὑπάρχειν, ἐφ᾽ ὧν Δ· πάλιν

15

δὲ τῶι Ε τὰ μὲν ὑπάρχοντα, ἐφ᾽ οἷς Ζ, οἷς δ᾽ αὐτὸ ἕπε-

ται, ἐφ᾽ οἷς Η, ἃ δὲ μὴ ἐνδέχεται αὐτῶι ὑπάρχειν, ἐφ᾽

οἷς Θ. εἰ μὲν οὖν ταὐτό τί ἐστι τῶν Γ τινὶ τῶν Ζ, ἀνάγκη

τὸ Α παντὶ τῶι Ε ὑπάρχειν· τὸ μὲν γὰρ Ζ παντὶ τῶι Ε, τῶι

δὲ Γ παντὶ τὸ Α, ὥστε παντὶ τῶι Ε τὸ Α. εἰ δὲ τὸ Γ καὶ

20

τὸ Η ταὐτόν, ἀνάγκη τινὶ τῶι Ε τὸ Α ὑπάρχειν· τῶι μὲν

γὰρ Γ τὸ Α, τῶι δὲ Η τὸ Ε παντὶ ἀκολουθεῖ. εἰ δὲ τὸ Ζ

καὶ τὸ Δ ταὐτόν, οὐδενὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρξει ἐκ προσυλλο-

γισμοῦ· ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ στερητικὸν καὶ τὸ Ζ τῶι Δ

ταὐτόν, οὐδενὶ τῶν Ζ ὑπάρξει τὸ Α, τὸ δὲ Ζ παντὶ τῶι Ε.

25

πάλιν εἰ τὸ Β καὶ τὸ Θ ταὐτόν, οὐδενὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρξει·

τὸ γὰρ Β τῶι μὲν Α παντί, τῶι δ᾽ ἐφ᾽ ὧι τὸ Ε οὐδενὶ ὑπάρ-

ξει· ταὐτὸ γὰρ ἦν τῶι Θ, τὸ δὲ Θ οὐδενὶ τῶν Ε ὑπῆρχεν.

εἰ δὲ τὸ Δ καὶ τὸ Η ταὐτόν, τὸ Α τινὶ τῶι Ε οὐχ ὑπάρξει·

τῶι γὰρ Η οὐχ ὑπάρξει, ὅτι οὐδὲ τῶι Δ· τὸ δὲ Η ἐστὶν ὑπὸ

30

τὸ Ε, ὥστε τινὶ τῶν Ε οὐχ ὑπάρξει. εἰ δὲ τῶι Η τὸ Β ταὐ-

τόν, ἀντεστραμμένος ἔσται συλλογισμός· τὸ μὲν γὰρ Ε τῶι

Α ὑπάρξει παντί – τὸ γὰρ Β τῶι Α, τὸ δὲ Ε τῶι Β (ταὐτὸ

γὰρ ἦν τῶι Η) – τὸ δὲ Α τῶι Ε παντὶ μὲν οὐκ ἀνάγκη ὑπάρ-

χειν, τινὶ δ᾽ ἀνάγκη διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὴν καθόλου κατη-

35

γορίαν τῆι κατὰ μέρος.

Φανερὸν οὖν ὅτι εἰς τὰ προειρημένα βλεπτέον ἑκατέρου

καθ᾽ ἕκαστον πρόβλημα· διὰ τούτων γὰρ ἅπαντες οἱ συλ-

λογισμοί. δεῖ δὲ καὶ τῶν ἑπομένων, καὶ οἷς ἕπεται ἕκαστον,

εἰς τὰ πρῶτα καὶ τὰ καθόλου μάλιστα βλέπειν, οἷον τοῦ

μὲν Ε μᾶλλον εἰς τὸ Κ Ζ ἢ εἰς τὸ Ζ μόνον, τοῦ δὲ Α εἰς

τὸ Κ Γ ἢ εἰς τὸ Γ μόνον. εἰ μὲν γὰρ τῶι Κ Ζ ὑπάρχει τὸ

Α, καὶ τῶι Ζ καὶ τῶι Ε ὑπάρχει· εἰ δὲ τούτωι μὴ ἕπεται,

ἐγχωρεῖ τῶι Ζ ἕπεσθαι. ὁμοίως δὲ καὶ ἐφ᾽ ὧν αὐτὸ ἀκο-

λουθεῖ σκεπτέον· εἰ μὲν γὰρ τοῖς πρώτοις, καὶ τοῖς ὑπ᾽ ἐκεῖνα

5

ἕπεται, εἰ δὲ μὴ τούτοις, ἀλλὰ τοῖς ὑπὸ ταῦτα ἐγχωρεῖ.

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι διὰ τῶν τριῶν ὅρων καὶ τῶν δύο προ-

τάσεων ἡ σκέψις, καὶ διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων οἱ

συλλογισμοὶ πάντες. δείκνυται γὰρ ὑπάρχειν μὲν παντὶ τῶι

Ε τὸ Α, ὅταν τῶν Γ καὶ Ζ ταὐτόν τι ληφθῆι. τοῦτο δ᾽ ἔσται

10

μέσον, ἄκρα δὲ τὸ Α καὶ Ε· γίνεται οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα.

τινὶ δέ, ὅταν τὸ Γ καὶ τὸ Η ληφθῆι ταὐτόν. τοῦτο δὲ τὸ ἔσχα-

τον σχῆμα· μέσον γὰρ τὸ Η γίνεται. μηδενὶ δέ, ὅταν τὸ Δ

καὶ Ζ ταὐτόν. οὕτω δὲ καὶ τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ τὸ μέσον,

τὸ μὲν πρῶτον ὅτι οὐδενὶ τῶι Ζ ὑπάρχει τὸ Α (εἴπερ ἀντι-

15

στρέφει τὸ στερητικόν), τὸ δὲ Ζ παντὶ τῶι Ε, τὸ δὲ μέσον

ὅτι τὸ Δ τῶι μὲν Α οὐδενὶ τῶι δὲ Ε παντὶ ὑπάρχει. τινὶ δὲ μὴ

ὑπάρχειν, ὅταν τὸ Δ καὶ Η ταὐτὸν ἦι. τοῦτο δὲ τὸ ἔσχα-

τον σχῆμα· τὸ μὲν γὰρ Α οὐδενὶ τῶι Η ὑπάρξει, τὸ δὲ

Ε παντὶ τῶι Η. φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τῶν προειρημένων σχη-

20

μάτων οἱ συλλογισμοὶ πάντες, καὶ ὅτι οὐκ ἐκλεκτέον ὅσα

πᾶσιν ἕπεται, διὰ τὸ μηδένα γίγνεσθαι συλλογισμὸν ἐξ αὐ-

τῶν. κατασκευάζειν μὲν γὰρ ὅλως οὐκ ἦν ἐκ τῶν ἑπομέ-

νων, ἀποστερεῖν δ᾽ οὐκ ἐνδέχεται διὰ τοῦ πᾶσιν ἑπομένου·

δεῖ γὰρ τῶι μὲν ὑπάρχειν τῶι δὲ μὴ ὑπάρχειν.

25

Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι αἱ ἄλλαι σκέψεις τῶν κατὰ τὰς

ἐκλογὰς ἄχρειοι πρὸς τὸ ποιεῖν συλλογισμόν, οἷον εἰ τὰ

ἑπόμενα ἑκατέρωι ταὐτά ἐστιν, ἢ εἰ οἷς ἕπεται τὸ Α καὶ

ἃ μὴ ἐνδέχεται τῶι Ε, ἢ ὅσα πάλιν μὴ ἐγχωρεῖ ἑκατέρωι

ὑπάρχειν· οὐ γὰρ γίνεται συλλογισμὸς διὰ τούτων. εἰ μὲν

30

γὰρ τὰ ἑπόμενα ταὐτά, οἷον τὸ Β καὶ τὸ Ζ, τὸ μέσον

γίνεται σχῆμα κατηγορικὰς ἔχον τὰς προτάσεις· εἰ δ᾽ οἷς

ἕπεται τὸ Α καὶ ἃ μὴ ἐνδέχεται τῶι Ε, οἷον τὸ Γ καὶ

τὸ Θ, τὸ πρῶτον σχῆμα στερητικὴν ἔχον τὴν πρὸς τὸ ἔλατ-

τον ἄκρον πρότασιν. εἰ δ᾽ ὅσα μὴ ἐνδέχεται ἑκατέρωι, οἷον

35

τὸ Δ καὶ τὸ Θ, στερητικαὶ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, ἢ ἐν

τῶι πρώτωι ἢ ἐν τῶι μέσωι σχήματι. οὕτως δ᾽ οὐδαμῶς συλ-

λογισμός.

Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ὁποῖα ταὐτὰ ληπτέον τὰ κατὰ τὴν

ἐπίσκεψιν, καὶ οὐχ ὁποῖα ἕτερα ἢ ἐναντία, πρῶτον μὲν

ὅτι τοῦ μέσου χάριν ἡ ἐπίβλεψις, τὸ δὲ μέσον οὐχ ἕτερον

ἀλλὰ ταὐτὸν δεῖ λαβεῖν. εἶτα ἐν ὅσοις καὶ συμβαίνει γί-

νεσθαι συλλογισμὸν τῶι ληφθῆναι ἐναντία ἢ μὴ ἐνδεχόμενα

τῶι αὐτῶι ὑπάρχειν, εἰς τοὺς προειρημένους ἅπαντα ἀνα-

χθήσεται τρόπους, οἷον εἰ τὸ Β καὶ τὸ Ζ ἐναντία ἢ μὴ

5

ἐνδέχεται τῶι αὐτῶι ὑπάρχειν· ἔσται μὲν γὰρ τούτων λη-

φθέντων συλλογισμὸς ὅτι οὐδενὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρχει, ἀλλ᾽

οὐκ ἐξ αὐτῶν ἀλλ᾽ ἐκ τοῦ προειρημένου τρόπου· τὸ γὰρ Β

τῶι μὲν Α παντὶ τῶι δὲ Ε οὐδενὶ ὑπάρξει· ὥστ᾽ ἀνάγκη ταὐτὸ

εἶναι τὸ Β τινὶ τῶι Θ. [πάλιν εἰ τὸ Β καὶ Η μὴ ἐγχωρεῖ

10

τῶι αὐτῶι παρεῖναι, ὅτι τινὶ τῶι Ε οὐχ ὑπάρξει τὸ Α· καὶ

γὰρ οὕτως τὸ μέσον ἔσται σχῆμα· τὸ γὰρ Β τῶι μὲν Α

παντὶ τῶι δὲ Ε οὐδενὶ ὑπάρξει· ὥστ᾽ ἀνάγκη τὸ Β ταὐτόν

τινι εἶναι τῶν Θ. τὸ γὰρ μὴ ἐνδέχεσθαι τὸ Β καὶ τὸ Η

τῶι αὐτῶι ὑπάρχειν οὐδὲν διαφέρει ἢ τὸ Β τῶν Θ τινὶ ταὐ-

15

τὸν εἶναι· πάντα γὰρ εἴληπται τὰ μὴ ἐνδεχόμενα τῶι Ε

ὑπάρχειν.]

Φανερὸν οὖν ὅτι ἐξ αὐτῶν μὲν τούτων τῶν ἐπιβλέ-

ψεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀνάγκη δ᾽ εἰ τὸ Β καὶ τὸ Ζ

ἐναντία, ταὐτόν τινι εἶναι τὸ Β τῶν Θ καὶ τὸν συλλογι-

20

σμὸν γίγνεσθαι διὰ τούτων. συμβαίνει δὴ τοῖς οὕτως ἐπισκο-

ποῦσι προσεπιβλέπειν ἄλλην ὁδὸν τῆς ἀναγκαίας διὰ τὸ

λανθάνειν τὴν ταὐτότητα τῶν Β καὶ τῶν Θ.

29

Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἔχουσι καὶ οἱ εἰς τὸ ἀδύνατον

ἄγοντες συλλογισμοὶ τοῖς δεικτικοῖς· καὶ γὰρ οὗτοι γίνον-

25

ται διὰ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται ἑκάτερον. καὶ ἡ αὐτὴ

ἐπίσκεψις ἐν ἀμφοῖν· ὁ γὰρ δείκνυται δεικτικῶς, καὶ διὰ

τοῦ ἀδυνάτου ἔστι συλλογίσασθαι διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων, καὶ

ὁ διὰ τοῦ ἀδυνάτου, καὶ δεικτικῶς, οἷον ὅτι τὸ Α οὐδενὶ

τῶι Ε ὑπάρχει. κείσθω γὰρ τινὶ ὑπάρχειν· οὐκοῦν ἐπεὶ τὸ

30

Β παντὶ τῶι Α, τὸ δὲ Α τινὶ τῶι Ε, τὸ Β τινὶ τῶν Ε

ὑπάρξει· ἀλλ᾽ οὐδενὶ ὑπῆρχεν. πάλιν ὅτι τινὶ ὑπάρχει· εἰ

γὰρ μηδενὶ τῶι Ε τὸ Α, τὸ δὲ Ε παντὶ τῶι Η, οὐδενὶ τῶν

Η ὑπάρξει τὸ Α· ἀλλὰ παντὶ ὑπῆρχεν. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ

τῶν ἄλλων προβλημάτων· ἀεὶ γὰρ ἔσται καὶ ἐν ἅπασιν ἡ

35

διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεῖξις ἐκ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται

ἑκάτερον. καὶ καθ᾽ ἕκαστον πρόβλημα ἡ αὐτὴ σκέψις δει-

κτικῶς τε βουλομένωι συλλογίσασθαι καὶ εἰς ἀδύνατον ἀγα-

γεῖν· ἐκ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἀμφότεραι αἱ ἀποδείξεις, οἷον

εἰ δέδεικται μηδενὶ ὑπάρχειν τῶι Ε τὸ Α, ὅτι συμβαίνει

40

καὶ τὸ Β τινὶ τῶι Ε ὑπάρχειν, ὅπερ ἀδύνατον· ἐὰν ληφθῆι

τῶι μὲν Ε μηδενὶ τῶι δὲ Α παντὶ ὑπάρχειν τὸ Β, φανερὸν

ὅτι οὐδενὶ τῶι Ε τὸ Α ὑπάρξει. πάλιν εἰ δεικτικῶς συλλε-

λόγισται τὸ Α τῶι Ε μηδενὶ ὑπάρχειν, ὑποθεμένοις ὑπάρ-

χειν τινὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσεται οὐδενὶ ὑπάρχον.

ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἄλλων· ἐν ἅπασι γὰρ ἀνάγκη κοινόν

5

τινα λαβεῖν ὅρον ἄλλον τῶν ὑποκειμένων, πρὸς ὃν ἔσται τοῦ

ψεύδους ὁ συλλογισμός, ὥστ᾽ ἀντιστραφείσης ταύτης τῆς

προτάσεως, τῆς δ᾽ ἑτέρας ὁμοίως ἐχούσης, δεικτικὸς ἔσται

ὁ συλλογισμὸς διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων. διαφέρει γὰρ ὁ δει-

κτικὸς τοῦ εἰς τὸ ἀδύνατον, ὅτι ἐν μὲν τῶι δεικτικῶι κατ᾽

10

ἀλήθειαν ἀμφότεραι τίθενται αἱ προτάσεις, ἐν δὲ τῶι εἰς τὸ

ἀδύνατον ψευδῶς ἡ μία.

Ταῦτα μὲν οὖν ἔσται μᾶλλον φανερὰ διὰ τῶν ἑπο-

μένων, ὅταν περὶ τοῦ ἀδυνάτου λέγωμεν· νῦν δὲ τοσοῦτον

ἡμῖν ἔστω δῆλον, ὅτι εἰς ταὐτὰ βλεπτέον δεικτικῶς τε βου-

15

λομένωι συλλογίζεσθαι καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον ἄγειν. ἐν δὲ

τοῖς ἄλλοις συλλογισμοῖς τοῖς ἐξ ὑποθέσεως, οἷον ὅσοι

κατὰ μετάληψιν ἢ κατὰ ποιότητα, ἐν τοῖς ὑποκειμένοις,

οὐκ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς ἀλλ᾽ ἐν τοῖς μεταλαμβανομένοις, ἔσται

ἡ σκέψις, ὁ δὲ τρόπος ὁ αὐτὸς τῆς ἐπιβλέψεως. ἐπισκέ-

20

ψασθαι δὲ δεῖ καὶ διελεῖν ποσαχῶς οἱ ἐξ ὑποθέσεως.

Δείκνυται μὲν οὖν ἕκαστον τῶν προβλημάτων οὕτως,

ἔστι δὲ καὶ ἄλλον τρόπον ἔνια συλλογίσασθαι τούτων, οἷον

τὰ καθόλου διὰ τῆς κατὰ μέρος ἐπιβλέψεως ἐξ ὑποθέσεως.

εἰ γὰρ τὸ Γ καὶ τὸ Η ταὐτὰ εἴη, μόνοις δὲ ληφθείη τοῖς

25

Η τὸ Ε ὑπάρχειν, παντὶ ἂν τῶι Ε τὸ Α ὑπάρχοι· καὶ

πάλιν εἰ τὸ Δ καὶ Η ταὐτά, μόνων δὲ τῶν Η τὸ Ε κα-

τηγοροῖτο, ὅτι οὐδενὶ τῶι Ε τὸ Α ὑπάρξει. φανερὸν οὖν ὅτι

καὶ οὕτως ἐπιβλεπτέον. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν

ἀναγκαίων καὶ τῶν ἐνδεχομένων· ἡ γὰρ αὐτὴ σκέψις, καὶ

30

διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων ἔσται τῆι τάξει τοῦ τ᾽ ἐνδέχεσθαι καὶ

τοῦ ὑπάρχειν ὁ συλλογισμός. ληπτέον δ᾽ ἐπὶ τῶν ἐνδεχο-

μένων καὶ τὰ μὴ ὑπάρχοντα δυνατὰ δ᾽ ὑπάρχειν· δέ-

δεικται γὰρ ὅτι καὶ διὰ τούτων γίνεται ὁ τοῦ ἐνδέχεσθαι

συλλογισμός. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κατη-

35

γοριῶν.

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων οὐ μόνον ὅτι ἐγχωρεῖ

διὰ ταύτης τῆς ὁδοῦ γίνεσθαι πάντας τοὺς συλλογισμούς,

ἀλλὰ καὶ ὅτι δι᾽ ἄλλης ἀδύνατον. ἅπας μὲν γὰρ συλλο-

γισμὸς δέδεικται διά τινος τῶν προειρημένων σχημάτων γι-

νόμενος, ταῦτα δ᾽ οὐκ ἐγχωρεῖ δι᾽ ἄλλων συσταθῆναι πλὴν

διὰ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται ἕκαστον· ἐκ τούτων γὰρ

αἱ προτάσεις καὶ ἡ τοῦ μέσου λῆψις, ὥστ᾽ οὐδὲ συλλογι-

σμὸν ἐγχωρεῖ γίνεσθαι δι᾽ ἄλλων.