Ἀναλυτικὰ πρότερα

Βιβλίον Α´ 11 - 18

________________________________________________________

11

Ἐν δὲ τῶι τελευταίωι σχήματι καθόλου μὲν ὄντων τῶν

ὅρων πρὸς τὸ μέσον καὶ κατηγορικῶν ἀμφοτέρων τῶν προ-

20

τάσεων, ἐὰν ὁποτερονοῦν ἦι ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα

ἔσται ἀναγκαῖον. ἐὰν δὲ τὸ μὲν ἦι στερητικὸν τὸ δὲ κατηγορι-

κόν, ὅταν μὲν τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον ἦι, καὶ τὸ συμπέρα-

σμα ἔσται ἀναγκαῖον, ὅταν δὲ τὸ κατηγορικόν, οὐκ ἔσται ἀναγ-

καῖον. ἔστωσαν γὰρ ἀμφότεραι κατηγορικαὶ πρῶτον αἱ προ-

25

τάσεις, καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῶι Γ ὑπαρχέτω, ἀναγ-

καῖον δ᾽ ἔστω τὸ Α Γ. ἐπεὶ οὖν τὸ Β παντὶ τῶι Γ ὑπάρχει,

καὶ τὸ Γ τινὶ τῶι Β ὑπάρξει διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὸ καθόλου

τῶι κατὰ μέρος, ὥστ᾽ εἰ παντὶ τῶι Γ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρ-

χει καὶ τὸ Γ τῶι Β τινί, καὶ τῶι Β τινὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν

30

τὸ Α· τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν. γίγνεται οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα.

ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Β Γ ἐστὶν ἀναγκαῖον· ἀντι-

στρέφει γὰρ τὸ Γ τῶι Α τινί, ὥστ᾽ εἰ παντὶ τῶι Γ τὸ Β ἐξ

ἀνάγκης ὑπάρχει, καὶ τῶι Α τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης. Πά-

λιν ἔστω τὸ μὲν Α Γ στερητικόν, τὸ δὲ Β Γ καταφατικόν,

35

ἀναγκαῖον δὲ τὸ στερητικόν. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τινὶ τῶι Β τὸ Γ,

τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῶι Γ ἐξ ἀνάγκης, οὐδὲ τῶι Β τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγ-

κης τὸ Α· τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν. εἰ δὲ τὸ κατηγορικὸν ἀναγ-

καῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. ἔστω γὰρ τὸ Β Γ

κατηγορικὸν καὶ ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Α Γ στερητικὸν καὶ μὴ ἀναγ-

40

καῖον. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ καταφατικόν, ὑπάρξει καὶ τὸ

Γ τινὶ τῶι Β ἐξ ἀνάγκης, ὥστ᾽ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶι Γ τὸ

δὲ Γ τινὶ τῶι Β, τὸ Α τινὶ τῶι Β οὐχ ὑπάρξει· ἀλλ᾽ οὐκ ἐξ

ἀνάγκης· δέδεικται γὰρ ἐν τῶι πρώτωι σχήματι ὅτι τῆς στε-

ρητικῆς προτάσεως μὴ ἀναγκαίας οὔσης οὐδὲ τὸ συμπέρασμα

ἔσται ἀναγκαῖον. ἔτι κἂν διὰ τῶν ὅρων εἴη φανερόν. ἔστω γὰρ

5

τὸ μὲν Α ἀγαθόν, τὸ δ᾽ ἐφ᾽ ὧι Β ζῶιον, τὸ δὲ Γ ἵππος. τὸ

μὲν οὖν ἀγαθὸν ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππωι ὑπάρχειν, τὸ δὲ ζῶιον

ἀνάγκη παντὶ ὑπάρχειν· ἀλλ᾽ οὐκ ἀνάγκη ζῶιόν τι μὴ εἶναι

ἀγαθόν, εἴπερ ἐνδέχεται πᾶν εἶναι ἀγαθόν. ἢ εἰ μὴ τοῦτο δυ-

νατόν, ἀλλὰ τὸ ἐγρηγορέναι ἢ τὸ καθεύδειν ὅρον θετέον· ἅπαν

10

γὰρ ζῶιον δεκτικὸν τούτων.

Εἰ μὲν οὖν οἱ ὅροι καθόλου πρὸς τὸ μέσον εἰσίν, εἴρηται

πότε ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον· εἰ δ᾽ ὁ μὲν καθόλου

ὁ δ᾽ ἐν μέρει, κατηγορικῶν μὲν ὄντων ἀμφοτέρων, ὅταν τὸ

καθόλου γένηται ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγ-

15

καῖον. ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ πρότερον· ἀντιστρέφει γὰρ

καὶ τὸ ἐν μέρει κατηγορικόν. εἰ οὖν ἀνάγκη τὸ Β παντὶ τῶι

Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Α ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν, ἀνάγκη τὸ Β τινὶ τῶι

Α ὑπάρχειν. εἰ δὲ τὸ Β τῶι Α τινί, καὶ τὸ Α τῶι Β τινὶ

ὑπάρχειν ἀναγκαῖον· ἀντιστρέφει γάρ. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Α

20

Γ εἴη ἀναγκαῖον καθόλου ὄν· τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν. εἰ δὲ

τὸ ἐν μέρει ἐστὶν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγ-

καῖον. ἔστω γὰρ τὸ Β Γ ἐν μέρει τε καὶ ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Α

παντὶ τῶι Γ ὑπαρχέτω, μὴ μέντοι ἐξ ἀνάγκης. ἀντιστρα-

φέντος οὖν τοῦ Β Γ τὸ πρῶτον γίγνεται σχῆμα, καὶ ἡ μὲν κα-

25

θόλου πρότασις οὐκ ἀναγκαία, ἡ δ᾽ ἐν μέρει ἀναγκαία. ὅτε

δ᾽ οὕτως ἔχοιεν αἱ προτάσεις, οὐκ ἦν τὸ συμπέρασμα ἀναγ-

καῖον, ὥστ᾽ οὐδ᾽ ἐπὶ τούτων. ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν.

ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἐγρήγορσις, τὸ δὲ Β δίπουν, ἐφ᾽ ὧι δὲ τὸ Γ

ζῶιον. τὸ μὲν οὖν Β τινὶ τῶι Γ ἀνάγκη ὑπάρχειν, τὸ δὲ Α τῶι

30

Γ ἐνδέχεται, καὶ τὸ Α τῶι Β οὐκ ἀναγκαῖον· οὐ γὰρ ἀνάγκη

δίπουν τι καθεύδειν ἢ ἐγρηγορέναι. ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τῶν

αὐτῶν ὅρων δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Α Γ εἴη ἐν μέρει τε καὶ

ἀναγκαῖον. Εἰ δ᾽ ὁ μὲν κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικὸς τῶν ὅρων,

ὅταν μὲν ἦι τὸ καθόλου στερητικόν τε καὶ ἀναγκαῖον, καὶ τὸ

35

συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον· εἰ γὰρ τὸ Α τῶι Γ μηδενὶ ἐν-

δέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ ὑπάρχει, τὸ Α τινὶ τῶι Β ἀνάγκη

μὴ ὑπάρχειν. ὅταν δὲ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον τεθῆι, ἢ

καθόλου ὂν ἢ ἐν μέρει, ἢ τὸ στερητικὸν κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται

τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. τὰ μὲν γὰρ ἄλλα ταὐτὰ ἃ καὶ

40

ἐπὶ τῶν πρότερον ἐροῦμεν, ὅροι δ᾽ ὅταν μὲν ἦι καθόλου τὸ κα-

τηγορικὸν ἀναγκαῖον, ἐγρήγορσις – ζῶιον – ἄνθρωπος, μέσον ἄν-

θρωπος, ὅταν δ᾽ ἐν μέρει τὸ κατηγορικὸν ἀναγκαῖον, ἐγρήγορ-

σις – ζῶιον – λευκόν· ζῶιον μὲν γὰρ ἀνάγκη τινὶ λευκῶι ὑπάρ-

χειν, ἐγρήγορσις δ᾽ ἐνδέχεται μηδενί, καὶ οὐκ ἀνάγκη τινὶ

ζώιωι μὴ ὑπάρχειν ἐγρήγορσιν. ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν ἐν μέ-

5

ρει ὂν ἀναγκαῖον ἦι, δίπουν – κινούμενον – ζῶιον, μέσον ζῶιον.

12

Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν ὑπάρχειν οὐκ ἔστι συλλογισμός,

ἐὰν μὴ ἀμφότεραι ὦσιν αἱ προτάσεις ἐν τῶι ὑπάρχειν, τοῦ

δ᾽ ἀναγκαίου ἔστι καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἀναγκαίας οὔσης. ἐν

ἀμφοτέροις δέ, καὶ καταφατικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων τῶν

10

συλλογισμῶν, ἀνάγκη τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν εἶναι τῶι

συμπεράσματι. λέγω δὲ τὸ ὁμοίαν, εἰ μὲν ὑπάρχον, ὑπάρ-

χουσαν, εἰ δ᾽ ἀναγκαῖον, ἀναγκαίαν. ὥστε καὶ τοῦτο δῆλον,

ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα οὔτ᾽ ἀναγκαῖον οὔθ᾽ ὑπάρχον εἶναι

μὴ ληφθείσης ἀναγκαίας ἢ ὑπαρχούσης προτάσεως.

13

15

Περὶ μὲν οὖν τοῦ ἀναγκαίου, πῶς γίγνεται καὶ τίνα διαφο-

ρὰν ἔχει πρὸς τὸ ὑπάρχον, εἴρηται σχεδὸν ἱκανῶς· περὶ δὲ

τοῦ ἐνδεχομένου μετὰ ταῦτα λέγωμεν πότε καὶ πῶς καὶ διὰ

τίνων ἔσται συλλογισμός. λέγω δ᾽ ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ ἐνδεχό-

μενον, οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου, τεθέντος δ᾽ ὑπάρχειν, οὐδὲν ἔσται

20

διὰ τοῦτ᾽ ἀδύνατον· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ὁμωνύμως ἐνδέχεσθαι

λέγομεν. [ὅτι δὲ τοῦτ᾽ ἔστι τὸ ἐνδεχόμενον, φανερὸν ἔκ τε τῶν

ἀποφάσεων καὶ τῶν καταφάσεων τῶν ἀντικειμένων· τὸ γὰρ

οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ ἀδύνατον ὑπάρχειν καὶ ἀνάγκη

μὴ ὑπάρχειν ἤτοι ταὐτά ἐστιν ἢ ἀκολουθεῖ ἀλλήλοις, ὥστε

25

καὶ τὰ ἀντικείμενα, τὸ ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ οὐκ

ἀδύνατον ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν, ἤτοι

ταὐτὰ ἔσται ἢ ἀκολουθοῦντα ἀλλήλοις· κατὰ παντὸς γὰρ ἡ

φάσις ἢ ἡ ἀπόφασις. ἔσται ἄρα τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ

ἀναγκαῖον καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον ἐνδεχόμενον.] συμβαίνει

30

δὲ πάσας τὰς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις ἀντιστρέφειν

ἀλλήλαις. λέγω δὲ οὐ τὰς καταφατικὰς ταῖς ἀποφατικαῖς,

ἀλλ᾽ ὅσαι καταφατικὸν ἔχουσι τὸ σχῆμα κατὰ τὴν ἀντίθεσιν,

οἷον τὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τῶι ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, καὶ

τὸ παντὶ ἐνδέχεσθαι τῶι ἐνδέχεσθαι μηδενὶ καὶ μὴ παντί, καὶ

35

τὸ τινὶ τῶι μὴ τινί. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων.

ἐπεὶ γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον, τὸ δὲ μὴ ἀναγ-

καῖον ἐγχωρεῖ μὴ ὑπάρχειν, φανερὸν ὅτι, εἰ ἐνδέχεται τὸ

Α τῶι Β ὑπάρχειν, ἐνδέχεται καὶ μὴ ὑπάρχειν· καὶ εἰ

παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρ-

χειν. ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἐν μέρει καταφάσεων· ἡ γὰρ αὐτὴ

ἀπόδειξις. εἰσὶ δ᾽ αἱ τοιαῦται προτάσεις κατηγορικαὶ καὶ

οὐ στερητικαί· τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι τῶι εἶναι ὁμοίως τάττεται,

καθάπερ ἐλέχθη πρότερον.

Διωρισμένων δὲ τούτων πάλιν λέγωμεν ὅτι τὸ ἐνδέχε-

5

σθαι κατὰ δύο λέγεται τρόπους, ἕνα μὲν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ

πολὺ γίνεσθαι καὶ διαλείπειν τὸ ἀναγκαῖον, οἷον τὸ πολιοῦ-

σθαι ἄνθρωπον ἢ τὸ αὐξάνεσθαι ἢ φθίνειν, ἢ ὅλως τὸ πεφυ-

κὸς ὑπάρχειν (τοῦτο γὰρ οὐ συνεχὲς μὲν ἔχει τὸ ἀναγκαῖον

διὰ τὸ μὴ ἀεὶ εἶναι ἄνθρωπον, ὄντος μέντοι ἀνθρώπου ἢ ἐξ

10

ἀνάγκης ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ ἐστιν), ἄλλον δὲ τὸ ἀόριστον, ὁ καὶ

οὕτως καὶ μὴ οὕτως δυνατόν, οἷον τὸ βαδίζειν ζῶιον ἢ

βαδίζοντος γενέσθαι σεισμόν, ἢ ὅλως τὸ ἀπὸ τύχης γινό-

μενον· οὐδὲν γὰρ μᾶλλον οὕτως πέφυκεν ἢ ἐναντίως. ἀντιστρέ-

φει μὲν οὖν καὶ κατὰ τὰς ἀντικειμένας προτάσεις ἑκάτερον

15

τῶν ἐνδεχομένων, οὐ μὴν τὸν αὐτόν γε τρόπον, ἀλλὰ τὸ μὲν

πεφυκὸς εἶναι τῶι μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν (οὕτω γὰρ ἐνδέ-

χεται μὴ πολιοῦσθαι ἄνθρωπον), τὸ δ᾽ ἀόριστον τῶι μηδὲν μᾶλ-

λον οὕτως ἢ ἐκείνως. ἐπιστήμη δὲ καὶ συλλογισμὸς ἀποδεικτι-

κὸς τῶν μὲν ἀορίστων οὐκ ἔστι διὰ τὸ ἄτακτον εἶναι τὸ μέσον,

20

τῶν δὲ πεφυκότων ἔστι, καὶ σχεδὸν οἱ λόγοι καὶ αἱ σκέψεις

γίνονται περὶ τῶν οὕτως ἐνδεχομένων· ἐκείνων δ᾽ ἐγχωρεῖ μὲν

γενέσθαι συλλογισμόν, οὐ μὴν εἴωθέ γε ζητεῖσθαι.

Ταῦτα μὲν οὖν διορισθήσεται μᾶλλον ἐν τοῖς ἑπομένοις·

νῦν δὲ λέγωμεν πότε καὶ πῶς καὶ τίς ἔσται συλλογισμὸς ἐκ τῶν ἐνδε-

25

χομένων προτάσεων. ἐπεὶ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι τόδε τῶιδε ὑπάρ-

χειν διχῶς ἔστιν ἐκλαβεῖν· ἢ γὰρ ὧι ὑπάρχει τόδε ἢ ὧι ἐν-

δέχεται αὐτὸ ὑπάρχειν – τὸ γάρ, καθ᾽ οὗ τὸ Β, τὸ Α ἐν-

δέχεσθαι τούτων σημαίνει θάτερον, ἢ καθ᾽ οὗ λέγεται τὸ Β

ἢ καθ᾽ οὗ ἐνδέχεται λέγεσθαι· τὸ δέ, καθ᾽ οὗ τὸ Β, τὸ Α

30

ἐνδέχεσθαι ἢ παντὶ τῶι Β τὸ Α ἐγχωρεῖν οὐδὲν διαφέρει –

φανερὸν ὅτι διχῶς ἂν λέγοιτο τὸ Α τῶι Β παντὶ ἐνδέχεσθαι

ὑπάρχειν. πρῶτον οὖν εἴπωμεν, εἰ καθ᾽ οὗ τὸ Γ τὸ Β ἐνδέ-

χεται, καὶ καθ᾽ οὗ τὸ Β τὸ Α, τίς ἔσται καὶ ποῖος συλλο-

γισμός· οὕτω γὰρ αἱ προτάσεις ἀμφότεραι λαμβάνονται

35

κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι, ὅταν δὲ καθ᾽ οὗ τὸ Β ὑπάρχει τὸ Α

ἐνδέχηται, ἡ μὲν ὑπάρχουσα ἡ δ᾽ ἐνδεχομένη. ὥστ᾽ ἀπὸ

τῶν ὁμοιοσχημόνων ἀρκτέον, καθάπερ καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις.

14

Ὅταν οὖν τὸ Α παντὶ τῶι Β ἐνδέχηται καὶ τὸ Β παντὶ

τῶι Γ, συλλογισμὸς ἔσται τέλειος ὅτι τὸ Α παντὶ τῶι Γ ἐν-

δέχεται ὑπάρχειν. τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ· τὸ γὰρ

ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν οὕτως ἐλέγομεν. ὁμοίως δὲ καὶ

εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶι Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ,

ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶι Γ· τὸ γὰρ καθ᾽ οὗ τὸ Β ἐνδέ-

χεται, τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι, τοῦτ᾽ ἦν τὸ μηδὲν ἀπολείπειν

5

τῶν ὑπὸ τὸ Β ἐνδεχομένων. ὅταν δὲ τὸ Α παντὶ τῶι Β ἐν-

δέχηται, τὸ δὲ Β ἐνδέχηται μηδενὶ τῶι Γ, διὰ μὲν τῶν εἰ-

λημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστρα-

φείσης δὲ τῆς Β Γ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι γίνεται ὁ αὐτὸς

ὅσπερ πρότερον. ἐπεὶ γὰρ ἐνδέχεται τὸ Β μηδενὶ τῶι Γ ὑπάρ-

10

χειν, ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν· τοῦτο δ᾽ εἴρηται πρότε-

ρον. ὥστ᾽ εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῶι Γ, τὸ δ᾽ Α παντὶ τῶι Β,

πάλιν ὁ αὐτὸς γίνεται συλλογισμός. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς

ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἡ ἀπόφασις τεθείη μετὰ τοῦ ἐνδέ-

χεσθαι. λέγω δ᾽ οἷον εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶι Β καὶ

15

τὸ Β μηδενὶ τῶι Γ· διὰ μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων προτάσεων

οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστρεφομένων δὲ πάλιν ὁ αὐ-

τὸς ἔσται ὅσπερ καὶ πρότερον. φανερὸν οὖν ὅτι τῆς ἀποφάσεως

τιθεμένης πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἢ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς

προτάσεις ἢ οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἢ γίνεται μὲν ἀλλ᾽

20

οὐ τέλειος· ἐκ γὰρ τῆς ἀντιστροφῆς περαίνεται τὸ ἀναγκαῖον.

Ἐὰν δ᾽ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δ᾽ ἐν μέρει ληφθῆι,

πρὸς μὲν τὸ μεῖζον ἄκρον κειμένης τῆς καθόλου συλλογισμὸς

ἔσται [τέλειοσ]. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῶι Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β

τινὶ τῶι Γ, τὸ Α τινὶ τῶι Γ ἐνδέχεται. τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ

25

ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι. πάλιν εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶι Β,

τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Α ἐνδέχε-

σθαί τινι τῶν Γ μὴ ὑπάρχειν. ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτή. ἐὰν δὲ στε-

ρητικὴ ληφθῆι ἡ ἐν μέρει πρότασις, ἡ δὲ καθόλου καταφατική,

τῆι δὲ θέσει ὁμοίως ἔχωσιν (οἷον τὸ μὲν Α παντὶ τῶι Β ἐνδέ-

30

χεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν), διὰ μὲν

τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐ γίνεται φανερὸς συλλογισμός,

ἀντιστραφείσης δὲ τῆς ἐν μέρει καὶ τεθέντος τοῦ Β τινὶ τῶι Γ

ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ αὐτὸ ἔσται συμπέρασμα ὁ καὶ πρό-

τερον, καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς. Ἐὰν δ᾽ ἡ πρὸς τὸ μεῖζον

35

ἄκρον ἐν μέρει ληφθῆι, ἡ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον καθόλου, ἐάν

τ᾽ ἀμφότεραι καταφατικαὶ τεθῶσιν ἐάν τε στερητικαὶ ἐάν τε

μὴ ὁμοιοσχήμονες, ἐάν τ᾽ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέ-

ρος, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Β

ὑπερτείνειν τοῦ Α καὶ μὴ κατηγορεῖσθαι ἐπ᾽ ἴσων· ὧι δ᾽ ὑπερ-

τείνει τὸ Β τοῦ Α, εἰλήφθω τὸ Γ· τούτωι γὰρ οὔτε παντὶ

οὔτε μηδενὶ οὔτε τινὶ οὔτε μή τινι ἐνδέχεται τὸ Α ὑπάρχειν, εἴ-

περ ἀντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις καὶ τὸ

Β πλείοσιν ἐνδέχεται ἢ τὸ Α ὑπάρχειν. ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν

ὅρων φανερόν· οὕτω γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων τὸ πρῶτον

5

τῶι ἐσχάτωι καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν ἀναγ-

καῖον. ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης

ζῶιον – λευκόν – ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῶιον – λευκόν –

ἱμάτιον. φανερὸν οὖν τοῦτον τὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅτι

οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός. ἢ γὰρ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ

10

ἀνάγκης ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι πᾶς ἐστὶ συλλογισμός. τοῦ μὲν

οὖν ὑπάρχειν καὶ τοῦ ἀναγκαίου φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν· ὁ μὲν

γὰρ καταφατικὸς ἀναιρεῖται τῶι στερητικῶι, ὁ δὲ στερητικὸς

τῶι καταφατικῶι. λείπεται δὴ τοῦ ἐνδέχεσθαι εἶναι· τοῦτο δ᾽

ἀδύνατον· δέδεικται γὰρ ὅτι οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων καὶ

15

παντὶ τῶι ἐσχάτωι τὸ πρῶτον ἀνάγκη καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται

ὑπάρχειν. ὥστ᾽ οὐκ ἂν εἴη τοῦ ἐνδέχεσθαι συλλογισμός· τὸ

γὰρ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον.

Φανερὸν δὲ ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων ἐν ταῖς ἐνδε-

χομέναις προτάσεσιν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἐν τῶι πρώ-

20

τωι σχήματι, καὶ κατηγορικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων,

πλὴν κατηγορικῶν μὲν τέλειος, στερητικῶν δὲ ἀτελής. δεῖ

δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνειν μὴ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις, ἀλ-

λὰ κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν. ἐνίοτε δὲ λανθάνει τὸ

τοιοῦτον.

15

25

Ἐὰν δ᾽ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ᾽ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται

τῶν προτάσεων, ὅταν μὲν ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐνδέχεσθαι

σημαίνηι, τέλειοί τ᾽ ἔσονται πάντες οἱ συλλογισμοὶ καὶ τοῦ

ἐνδέχεσθαι κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν, ὅταν δ᾽ ἡ πρὸς τὸ

ἔλαττον, ἀτελεῖς τε πάντες, καὶ οἱ στερητικοὶ τῶν συλλογισ-

30

μῶν οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ

ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· εἰ γὰρ μηδενὶ ἢ μὴ

παντὶ ἐξ ἀνάγκης, ἐνδέχεσθαί φαμεν καὶ μηδενὶ καὶ μὴ

παντὶ ὑπάρχειν. ἐνδεχέσθω γὰρ τὸ Α παντὶ τῶι Β, τὸ δὲ

Β παντὶ τῶι Γ κείσθω ὑπάρχειν. ἐπεὶ οὖν ὑπὸ τὸ Β ἐστὶ τὸ

35

Γ, τῶι δὲ Β παντὶ ἐνδέχεται τὸ Α, φανερὸν ὅτι καὶ τῶι Γ

παντὶ ἐνδέχεται. γίνεται δὴ τέλειος συλλογισμός· ὁμοίως δὲ

καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β προτάσεως, τῆς δὲ Β Γ κατα-

φατικῆς, καὶ τῆς μὲν ἐνδέχεσθαι τῆς δ᾽ ὑπάρχειν λαμβα-

νομένης, τέλειος ἔσται συλλογισμὸς ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶι

Γ ὑπάρχειν.

Ὅτι μὲν οὖν τοῦ ὑπάρχειν τιθεμένου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον

τέλειοι γίγνονται συλλογισμοί, φανερόν· ὅτι δ᾽ ἐναντίως ἔχον-

τος ἔσονται συλλογισμοί, διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικτέον. ἅμα

δ᾽ ἔσται δῆλον καὶ ὅτι ἀτελεῖς· ἡ γὰρ δεῖξις οὐκ ἐκ τῶν εἰ-

5

λημμένων προτάσεων. πρῶτον δὲ λεκτέον ὅτι εἰ τοῦ Α ὄντος

ἀνάγκη τὸ Β εἶναι, καὶ δυνατοῦ ὄντος τοῦ Α δυνατὸν ἔσται

καὶ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης. ἔστω γὰρ οὕτως ἐχόντων τὸ μὲν ἐφ᾽ ὧι τὸ

Α δυνατόν, τὸ δ᾽ ἐφ᾽ ὧι τὸ Β ἀδύνατον. εἰ οὖν τὸ μὲν δυνα-

τόν, ὅτε δυνατὸν εἶναι, γένοιτ᾽ ἄν, τὸ δ᾽ ἀδύνατον, ὅτ᾽ ἀδύ-

10

νατον, οὐκ ἂν γένοιτο, ἅμα δ᾽ εἴη τὸ Α δυνατὸν καὶ τὸ Β

ἀδύνατον, ἐνδέχοιτ᾽ ἂν τὸ Α γενέσθαι ἄνευ τοῦ Β, εἰ δὲ γενέ-

σθαι, καὶ εἶναι· τὸ γὰρ γεγονός, ὅτε γέγονεν, ἔστιν. δεῖ δὲ

λαμβάνειν μὴ μόνον ἐν τῆι γενέσει τὸ ἀδύνατον καὶ δυνατόν,

ἀλλὰ καὶ ἐν τῶι ἀληθεύεσθαι καὶ ἐν τῶι ὑπάρχειν, καὶ ὁσα-

15

χῶς ἄλλως λέγεται τὸ δυνατόν· ἐν ἅπασι γὰρ ὁμοίως ἕξει.

ἔτι τὸ ὄντος τοῦ Α τὸ Β εἶναι, οὐχ ὡς ἑνός τινος ὄντος τοῦ Α τὸ

Β ἔσται δεῖ ὑπολαβεῖν· οὐ γὰρ ἔστιν οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης ἑνός

τινος ὄντος, ἀλλὰ δυοῖν ἐλαχίστοιν, οἷον ὅταν αἱ προτάσεις

οὕτως ἔχωσιν ὡς ἐλέχθη κατὰ τὸν συλλογισμόν. εἰ γὰρ τὸ

20

Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ δὲ Δ κατὰ τοῦ Ζ, καὶ τὸ Γ κατὰ τοῦ Ζ

ἐξ ἀνάγκης· καὶ εἰ δυνατὸν ἑκάτερον, καὶ τὸ συμπέρασμα

δυνατόν. ὥσπερ οὖν εἴ τις θείη τὸ μὲν Α τὰς προτάσεις, τὸ δὲ

Β τὸ συμπέρασμα, συμβαίνοι ἂν οὐ μόνον ἀναγκαίου τοῦ Α

ὄντος ἅμα καὶ τὸ Β εἶναι ἀναγκαῖον, ἀλλὰ καὶ δυνατοῦ δυνατόν.

25

Τούτου δὲ δειχθέντος, φανερὸν ὅτι ψεύδους ὑποτεθέν-

τος καὶ μὴ ἀδυνάτου καὶ τὸ συμβαῖνον διὰ τὴν ὑπόθεσιν

ψεῦδος ἔσται καὶ οὐκ ἀδύνατον. οἷον εἰ τὸ Α ψεῦδος μέν ἐστι

μὴ μέντοι ἀδύνατον, ὄντος δὲ τοῦ Α τὸ Β ἔστι, καὶ τὸ Β ἔσται

ψεῦδος μὲν οὐ μέντοι ἀδύνατον. ἐπεὶ γὰρ δέδεικται ὅτι εἰ

30

τοῦ Α ὄντος τὸ Β ἔστι, καὶ δυνατοῦ ὄντος τοῦ Α ἔσται τὸ Β δυ-

νατόν, ὑπόκειται δὲ τὸ Α δυνατὸν εἶναι, καὶ τὸ Β ἔσται δυ-

νατόν· εἰ γὰρ ἀδύνατον, ἅμα δυνατὸν ἔσται τὸ αὐτὸ καὶ

ἀδύνατον.

Διωρισμένων δὴ τούτων ὑπαρχέτω τὸ Α παντὶ τῶι Β,

35

τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ ἐνδεχέσθω· ἀνάγκη οὖν τὸ Α παντὶ τῶι

Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. μὴ γὰρ ἐνδεχέσθω, τὸ δὲ Β παντὶ

τῶι Γ κείσθω ὡς ὑπάρχον· τοῦτο δὲ ψεῦδος μέν, οὐ μέντοι

ἀδύνατον. εἰ οὖν τὸ μὲν Α μὴ ἐνδέχεται παντὶ τῶι Γ, τὸ δὲ Β

παντὶ ὑπάρχει τῶι Γ, τὸ Α οὐ παντὶ τῶι Β ἐνδέχεται· γί-

40

νεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. ἀλλ᾽ ὑπέ-

κειτο παντὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. ἀνάγκη ἄρα τὸ Α παντὶ

τῶι Γ ἐνδέχεσθαι· ψεύδους γὰρ τεθέντος καὶ οὐκ ἀδυνάτου τὸ

συμβαῖνόν ἐστιν ἀδύνατον. [ἐγχωρεῖ δὲ καὶ διὰ τοῦ πρώτου

σχήματος ποιῆσαι τὸ ἀδύνατον, θέντας τῶι Γ τὸ Β ὑπάρ-

χειν. εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῶι Γ ὑπάρχει, τὸ δὲ Α παντὶ τῶι

5

Β ἐνδέχεται, κἂν τῶι Γ παντὶ ἐνδέχοιτο τὸ Α. ἀλλ᾽ ὑπέκειτο

μὴ παντὶ ἐγχωρεῖν.]

Δεῖ δὲ λαμβάνειν τὸ παντὶ ὑπάρχον μὴ κατὰ χρόνον

ὁρίσαντας, οἷον νῦν ἢ ἐν τῶιδε τῶι χρόνωι, ἀλλ᾽ ἁπλῶς· διὰ

τοιούτων γὰρ προτάσεων καὶ τοὺς συλλογισμοὺς ποιοῦμεν,

10

ἐπεὶ κατά γε τὸ νῦν λαμβανομένης τῆς προτάσεως οὐκ ἔσται

συλλογισμός· οὐδὲν γὰρ ἴσως κωλύει ποτὲ καὶ παντὶ κινου-

μένωι ἄνθρωπον ὑπάρχειν, οἷον εἰ μηδὲν ἄλλο κινοῖτο· τὸ δὲ

κινούμενον ἐνδέχεται παντὶ ἵππωι· ἀλλ᾽ ἄνθρωπον οὐδενὶ ἵππωι

ἐνδέχεται. ἔτι ἔστω τὸ μὲν πρῶτον ζῶιον, τὸ δὲ μέσον κινού-

15

μενον, τὸ δ᾽ ἔσχατον ἄνθρωπος. αἱ μὲν οὖν προτάσεις ὁμοίως

ἕξουσι, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, οὐκ ἐνδεχόμενον· ἐξ

ἀνάγκης γὰρ ὁ ἄνθρωπος ζῶιον. φανερὸν οὖν ὅτι τὸ καθόλου

ληπτέον ἁπλῶς, καὶ οὐ χρόνωι διορίζοντας.

Πάλιν ἔστω στερητικὴ πρότασις καθόλου ἡ Α Β, καὶ

20

εἰλήφθω τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶι Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ

ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν τῶι Γ. τούτων οὖν τεθέντων ἀνάγκη τὸ Α

ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῶι Γ ὑπάρχειν. μὴ γὰρ ἐνδεχέσθω, τὸ

δὲ Β τῶι Γ κείσθω ὑπάρχον, καθάπερ πρότερον. ἀνάγκη δὴ

τὸ Α τινὶ τῶι Β ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ

25

τοῦ τρίτου σχήματος· τοῦτο δὲ ἀδύνατον. ὥστ᾽ ἐνδέχοιτ᾽ ἂν τὸ

Α μηδενὶ τῶι Γ· ψεύδους γὰρ τεθέντος ἀδύνατον τὸ συμβαῖ-

νον. οὗτος οὖν ὁ συλλογισμὸς οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν

ἐνδεχομένου, ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης (αὕτη γάρ ἐστιν ἡ

ἀντίφασις τῆς γενομένης ὑποθέσεως· ἐτέθη γὰρ ἐξ ἀνάγ-

30

κης τὸ Α τινὶ τῶι Γ ὑπάρχειν, ὁ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλο-

γισμὸς τῆς ἀντικειμένης ἐστὶν φάσεωσ). ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν

ὅρων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον. ἔστω

γὰρ τὸ μὲν Α κόραξ, τὸ δ᾽ ἐφ᾽ ὧι Β διανοούμενον, ἐφ᾽

ὧι δὲ Γ ἄνθρωπος. οὐδενὶ δὴ τῶι Β τὸ Α ὑπάρχει· οὐδὲν γὰρ

35

διανοούμενον κόραξ. τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδέχεται τῶι Γ· παντὶ

γὰρ ἀνθρώπωι τὸ διανοεῖσθαι. ἀλλὰ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ

τῶι Γ· οὐκ ἄρα τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον. ἀλλ᾽ οὐδ᾽ ἀναγ-

καῖον ἀεί. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α κινούμενον, τὸ δὲ Β ἐπιστήμη,

τὸ δ᾽ ἐφ᾽ ὧι Γ ἄνθρωπος. τὸ μὲν οὖν Α οὐδενὶ τῶι Β ὑπάρξει,

40

τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ ἐνδέχεται, καὶ οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα

ἀναγκαῖον· οὐ γὰρ ἀνάγκη μηδένα κινεῖσθαι ἄνθρωπον, ἀλλ᾽

οὐκ ἀνάγκη τινά. δῆλον οὖν ὅτι τὸ συμπέρασμά ἐστι τοῦ μηδενὶ

ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. ληπτέον δὲ βέλτιον τοὺς ὅρους.

Ἐὰν δὲ τὸ στερητικὸν τεθῆι πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέ-

χεσθαι σημαῖνον, ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων

5

οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ

ἐνδέχεσθαι προτάσεως ἔσται, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον. ὑπαρ-

χέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῶι Β, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω μηδενὶ

τῶι Γ. οὕτω μὲν οὖν ἐχόντων τῶν ὅρων οὐδὲν ἔσται ἀναγκαῖον·

ἐὰν δ᾽ ἀντιστραφῆι τὸ Β Γ καὶ ληφθῆι τὸ Β παντὶ τῶι Γ ἐν-

10

δέχεσθαι, γίνεται συλλογισμὸς ὥσπερ πρότερον· ὁμοίως γὰρ

ἔχουσιν οἱ ὅροι τῆι θέσει. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ στερητικῶν

ὄντων ἀμφοτέρων τῶν διαστημάτων, ἐὰν τὸ μὲν Α Β μὴ

ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β Γ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι σημαίνηι· δι᾽ αὐτῶν

μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων οὐδαμῶς γίνεται τὸ ἀναγκαῖον, ἀν-

15

τιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως ἔσται

συλλογισμός. εἰλήφθω γὰρ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶι Β ὑπάρ-

χειν, τὸ δὲ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῶι Γ. διὰ μὲν οὖν τούτων

οὐδὲν ἀναγκαῖον· ἐὰν δὲ ληφθῆι τὸ Β παντὶ τῶι Γ ἐνδέχεσθαι,

ὅπερ ἐστὶν ἀληθές, ἡ δὲ Α Β πρότασις ὁμοίως ἔχηι, πάλιν

20

ὁ αὐτὸς ἔσται συλλογισμός. ἐὰν δὲ μὴ ὑπάρχειν τεθῆι τὸ Β

παντὶ τῶι Γ καὶ μὴ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, οὐκ ἔσται συλ-

λογισμὸς οὐδαμῶς, οὔτε στερητικῆς οὔσης οὔτε καταφατικῆς τῆς

Α Β προτάσεως. ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν

λευκόν – ζῶιον – χιών, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι λευκόν – ζῶιον – πίττα.

25

Φανερὸν οὖν ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων, καὶ τῆς μὲν

ὑπάρχειν τῆς δ᾽ ἐνδέχεσθαι λαμβανομένης τῶν προτάσεων,

ὅταν ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται πρό-

τασις, ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, πλὴν ὁτὲ μὲν ἐξ αὐτῶν

ὁτὲ δ᾽ ἀντιστραφείσης τῆς προτάσεως. πότε δὲ τούτων ἑκάτε-

30

ρος καὶ διὰ τίν᾽ αἰτίαν, εἰρήκαμεν. Ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου

τὸ δ᾽ ἐν μέρει ληφθῆι τῶν διαστημάτων, ὅταν μὲν τὸ πρὸς

τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθῆι καὶ ἐνδεχόμενον, εἴτ᾽ ἀποφα-

τικὸν εἴτε καταφατικόν, τὸ δ᾽ ἐν μέρει καταφατικὸν καὶ

ὑπάρχον, ἔσται συλλογισμὸς τέλειος, καθάπερ καὶ καθόλου

35

τῶν ὅρων ὄντων. ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ πρότερον. ὅταν

δὲ καθόλου μὲν ἦι τὸ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, ὑπάρχον δὲ καὶ

μὴ ἐνδεχόμενον, θάτερον δ᾽ ἐν μέρει καὶ ἐνδεχόμενον, ἐάν τ᾽

ἀποφατικαὶ ἐάν τε καταφατικαὶ τεθῶσιν ἀμφότεραι, ἐάν

τε ἡ μὲν ἀποφατικὴ ἡ δὲ καταφατική, πάντως ἔσται συλ-

λογισμὸς ἀτελής. πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσονται,

οἱ δὲ καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς τοῦ ἐνδέχεσθαι, καθάπερ ἐν

τοῖς πρότερον. ἔσται δὲ συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς [καὶ]

ὅταν ἡ μὲν καθόλου πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον τεθεῖσα σημαίνηι

τὸ ὑπάρχειν [ἢ μὴ ὑπάρχειν], ἡ δ᾽ ἐν μέρει στερητικὴ οὖσα

5

τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηι, οἷον εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῶι Β ὑπάρ-

χει ἢ μὴ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρ-

χειν· ἀντιστραφέντος γὰρ τοῦ Β Γ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι γίνεται

συλλογισμός. ὅταν δὲ τὸ μὴ ὑπάρχειν λαμβάνηι ἡ κατὰ

μέρος τεθεῖσα, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ μὲν ὑπάρχειν

10

λευκόν – ζῶιον – χιών, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν λευκόν – ζῶιον – πίττα·

διὰ γὰρ τοῦ ἀδιορίστου ληπτέον τὴν ἀπόδειξιν. ἐὰν δὲ τὸ καθόλου

τεθῆι πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, τὸ δ᾽ ἐν μέρει πρὸς τὸ μεῖζον,

ἐάν τε στερητικὸν ἐάν τε καταφατικόν, ἐάν τ᾽ ἐνδεχόμενον ἐάν

θ᾽ ὑπάρχον ὁποτερονοῦν, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός. Οὐδ᾽

15

ὅταν ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστοι τεθῶσιν αἱ προτάσεις, εἴτ᾽ ἐνδέχε-

σθαι λαμβάνουσαι εἴθ᾽ ὑπάρχειν εἴτ᾽ ἐναλλάξ, οὐδ᾽ οὕτως

ἔσται συλλογισμός. ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτὴ ἥπερ κἀπὶ τῶν πρότε-

ρον. ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῶιον – λευ-

κόν – ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῶιον – λευκόν – ἱμάτιον.

20

φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθέν-

τος ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, τοῦ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον οὐδέ-

ποτ᾽ οὐδενός.

16

Ὅταν δ᾽ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἡ δ᾽ ἐνδέχεσθαι

σημαίνηι τῶν προτάσεων, ὁ μὲν συλλογισμὸς ἔσται τὸν αὐτὸν

25

τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων, καὶ τέλειος ὅταν πρὸς τῶι ἐλάτ-

τονι ἄκρωι τεθῆι τὸ ἀναγκαῖον· τὸ δὲ συμπέρασμα κατηγο-

ρικῶν μὲν ὄντων τῶν ὅρων τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν

ἔσται, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τιθεμένων, ἐὰν δ᾽ ἦι τὸ μὲν

καταφατικὸν τὸ δὲ στερητικόν, ὅταν μὲν ἦι τὸ καταφατικὸν

30

ἀναγκαῖον, τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν, ὅταν δὲ

τὸ στερητικόν, καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν καὶ τοῦ μὴ

ὑπάρχειν, καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντων· τὸ

δ᾽ ἐνδέχεσθαι ἐν τῶι συμπεράσματι τὸν αὐτὸν τρόπον ληπτέον

ὅνπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερον. τοῦ δ᾽ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν οὐκ

35

ἔσται συλλογισμός· ἕτερον γὰρ τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν

καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν.

Ὅτι μὲν οὖν καταφατικῶν ὄντων τῶν ὅρων οὐ γίνεται τὸ

συμπέρασμα ἀναγκαῖον, φανερόν. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α

παντὶ τῶι Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω παντὶ τῶι Γ.

ἔσται δὴ συλλογισμὸς ἀτελὴς ὅτι ἐνδέχεται τὸ Α παντὶ τῶι Γ

ὑπάρχειν. ὅτι δ᾽ ἀτελής, ἐκ τῆς ἀποδείξεως δῆλον· τὸν αὐ-

τὸν γὰρ τρόπον δειχθήσεται ὅνπερ κἀπὶ τῶν πρότερον. πάλιν

τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω παντὶ τῶι Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ ὑπαρ-

χέτω ἐξ ἀνάγκης. ἔσται δὴ συλλογισμὸς ὅτι τὸ Α παντὶ

5

τῶι Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀλλ᾽ οὐχ ὅτι ὑπάρχει, καὶ τέ-

λειος, ἀλλ᾽ οὐκ ἀτελής· εὐθὺς γὰρ ἐπιτελεῖται διὰ τῶν ἐξ

ἀρχῆς προτάσεων. Εἰ δὲ μὴ ὁμοιοσχήμονες αἱ προτάσεις,

ἔστω πρῶτον ἡ στερητικὴ ἀναγκαία, καὶ τὸ μὲν Α μηδενὶ ἐν-

δεχέσθω τῶι Β ἐξ ἀνάγκης, , τὸ δὲ Β παντὶ τῶι Γ ἐνδεχέ-

10

σθω. ἀνάγκη δὴ τὸ Α μηδενὶ τῶι Γ ὑπάρχειν. κείσθω γὰρ

ὑπάρχειν ἢ παντὶ ἢ τινί· τῶι δὲ Β ὑπέκειτο μηδενὶ ἐνδέχε-

σθαι. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Β τῶι Α οὐδενὶ

ἐνδέχεται· τὸ δὲ Α τῶι Γ ἢ παντὶ ἢ τινὶ κεῖται ὑπάρχειν·

ὥστ᾽ οὐδενὶ ἢ οὐ παντὶ τῶι Γ τὸ Β ἐνδέχοιτ᾽ ἂν ὑπάρχειν·

15

ὑπέκειτο δὲ παντὶ ἐξ ἀρχῆς. φανερὸν δ᾽ ὅτι καὶ τοῦ ἐνδέχε-

σθαι μὴ ὑπάρχειν γίγνεται συλλογισμός, εἴπερ καὶ τοῦ μὴ

ὑπάρχειν. πάλιν ἔστω ἡ καταφατικὴ πρότασις ἀναγκαία,

καὶ τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῶι Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β

παντὶ τῶι Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης. ὁ μὲν οὖν συλλογισμὸς

20

ἔσται τέλειος, ἀλλ᾽ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι

μὴ ὑπάρχειν· ἥ τε γὰρ πρότασις οὕτως ἐλήφθη ἡ ἀπὸ τοῦ

μείζονος ἄκρου, καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον οὐκ ἔστιν ἀγαγεῖν· εἰ γὰρ

ὑποτεθείη τὸ Α τῶι Γ τινὶ ὑπάρχειν, κεῖται δὲ καὶ τῶι Β ἐν-

δέχεσθαι μηδενὶ ὑπάρχειν, οὐδὲν συμβαίνει διὰ τούτων ἀδύ-

25

νατον. ἐὰν δὲ πρὸς τῶι ἐλάττονι ἄκρωι τεθῆι τὸ στερητικόν,

ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι σημαίνηι, συλλογισμὸς ἔσται διὰ τῆς

ἀντιστροφῆς, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον, ὅταν δὲ μὴ ἐνδέχε-

σθαι, οὐκ ἔσται. οὐδ᾽ ὅταν ἄμφω μὲν τεθῆι στερητικά, μὴ ἦι δ᾽

ἐνδεχόμενον τὸ πρὸς τὸ ἔλαττον. ὅροι δ᾽ οἱ αὐτοί, τοῦ μὲν

30

ὑπάρχειν λευκόν – ζῶιον – χιών, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν λευκόν –

ζῶιον – πίττα.

Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει κἀπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν.

ὅταν μὲν γὰρ ἦι τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται

τοῦ μὴ ὑπάρχειν. οἷον εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶι Β ἐνδέχεται ὑπάρ-

35

χειν, τὸ δὲ Β τινὶ τῶι Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ

τῶι Γ μὴ ὑπάρχειν. εἰ γὰρ παντὶ ὑπάρχει, τῶι δὲ Β μηδενὶ

ἐνδέχεται, οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῶι Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ὥστ᾽ εἰ τὸ

Α παντὶ τῶι Γ ὑπάρχει, οὐδενὶ τῶι Γ τὸ Β ἐνδέχεται. ἀλλ᾽ ὑπέ-

κειτό τινι ἐνδέχεσθαι. ὅταν δὲ τὸ ἐν μέρει καταφατικὸν ἀναγ-

καῖον ἦι, τὸ ἐν τῶι στερητικῶι συλλογισμῶι, οἷον τὸ Β Γ, ἢ τὸ κα-

θόλου τὸ ἐν τῶι κατηγορικῶι, οἷον τὸ Α Β, οὐκ ἔσται τοῦ ὑπάρχειν

συλλογισμός. ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον.

ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τεθῆι πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, ἢ κα-

ταφατικὸν ἢ στερητικόν, ἐνδεχόμενον, τὸ δ᾽ ἐν μέρει ἀναγ-

5

καῖον [πρὸς τῶι μείζονι ἄκρωι], οὐκ ἔσται συλλογισμός (ὅροι δὲ

τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῶιον – λευκόν – ἄνθρωπος, τοῦ δὲ

μὴ ἐνδέχεσθαι ζῶιον – λευκόν – ἱμάτιον)· ὅταν δ᾽ ἀναγκαῖον ἦι

τὸ καθόλου, τὸ δ᾽ ἐν μέρει ἐνδεχόμενον, στερητικοῦ μὲν ὄντος

τοῦ καθόλου τοῦ μὲν ὑπάρχειν ὅροι ζῶιον – λευκόν – κόραξ, τοῦ

10

δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῶιον – λευκόν – πίττα, καταφατικοῦ δὲ τοῦ

μὲν ὑπάρχειν ζῶιον – λευκόν – κύκνος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι

ζῶιον – λευκόν – χιών. οὐδ᾽ ὅταν ἀδιόριστοι ληφθῶσιν αἱ προτά-

σεις ἢ ἀμφότεραι κατὰ μέρος, οὐδ᾽ οὕτως ἔσται συλλογισμός.

ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ζῶιον – λευκόν – ἄνθρωπος, τοῦ

15

δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῶιον – λευκόν – ἄψυχον. καὶ γὰρ τὸ ζῶιον

τινὶ λευκῶι καὶ τὸ λευκὸν ἀψύχωι τινὶ καὶ ἀναγκαῖον ὑπάρ-

χειν καὶ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. κἀπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὁμοίως,

ὥστε πρὸς ἅπαντα χρήσιμοι οἱ ὅροι.

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ὁμοίως ἐχόντων τῶν

20

ὅρων ἔν τε τῶι ὑπάρχειν καὶ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις γίνεταί τε καὶ

οὐ γίνεται συλλογισμός, πλὴν κατὰ μὲν τὸ ὑπάρχειν τιθε-

μένης τῆς στερητικῆς προτάσεως τοῦ ἐνδέχεσθαι ἦν ὁ συλλογι-

σμός, κατὰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον τῆς στερητικῆς καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι

καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν. [δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς οἱ συλ-

25

λογισμοὶ καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων.]

17

Ἐν δὲ τῶι δευτέρωι σχήματι ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι λαμ-

βάνωσιν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός,

οὔτε κατηγορικῶν οὔτε στερητικῶν τιθεμένων, οὔτε καθόλου οὔτε

κατὰ μέρος· ὅταν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ᾽ ἐνδέχεσθαι σημαίνηι,

30

τῆς μὲν καταφατικῆς ὑπάρχειν σημαινούσης οὐδέποτ᾽ ἔσται,

τῆς δὲ στερητικῆς τῆς καθόλου ἀεί. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ

ὅταν ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ἡ δ᾽ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται τῶν

προτάσεων. δεῖ δὲ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν τὸ ἐν τοῖς συμ-

περάσμασιν ἐνδεχόμενον ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον.

35

Πρῶτον οὖν δεικτέον ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ ἐν τῶι ἐνδέχεσθαι

στερητικόν, οἷον εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶι Β, οὐκ ἀνάγκη καὶ

τὸ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῶι Α. κείσθω γὰρ τοῦτο, καὶ ἐνδεχέσθω

τὸ Β μηδενὶ τῶι Α ὑπάρχειν. οὐκοῦν ἐπεὶ ἀντιστρέφουσιν αἱ ἐν

τῶι ἐνδέχεσθαι καταφάσεις ταῖς ἀποφάσεσι, καὶ αἱ ἐναντίαι

καὶ αἱ ἀντικείμεναι, τὸ δὲ Β τῶι Α ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρ-

χειν, φανερὸν ὅτι καὶ παντὶ ἂν ἐνδέχοιτο τῶι Α ὑπάρ-

χειν. τοῦτο δὲ ψεῦδος· οὐ γὰρ εἰ τόδε τῶιδε παντὶ ἐνδέχεται, καὶ

τόδε τῶιδε ἀναγκαῖον· ὥστ᾽ οὐκ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν.

ἔτι δ᾽ οὐδὲν κωλύει τὸ μὲν Α τῶι Β ἐνδέχεσθαι μηδενί, τὸ δὲ

5

Β τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν, οἷον τὸ μὲν λευκὸν

παντὶ ἀνθρώπωι ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν (καὶ γὰρ ὑπάρχειν),

ἄνθρωπον δ᾽ οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς ἐνδέχεται μηδενὶ λευκῶι·

πολλοῖς γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, τὸ δ᾽ ἀναγκαῖον

οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον. Ἀλλὰ μὴν οὐδ᾽ ἐκ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσε-

10

ται ἀντιστρέφον, οἷον εἴ τις ἀξιώσειεν, ἐπεὶ ψεῦδος τὸ ἐνδέ-

χεσθαι τὸ Β τῶι Α μηδενὶ ὑπάρχειν, ἀληθὲς τὸ μὴ ἐνδέχε-

σθαι μηδενί (φάσις γὰρ καὶ ἀπόφασισ), εἰ δὲ τοῦτ᾽, ἀληθὲς

ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶι Α ὑπάρχειν· ὥστε καὶ τὸ Α τινὶ

τῶι Β· τοῦτο δ᾽ ἀδύνατον. οὐ γὰρ εἰ μὴ ἐνδέχεται μηδενὶ

15

τὸ Β τῶι Α, ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχειν. τὸ γὰρ μὴ ἐνδέχεσθαι

μηδενὶ διχῶς λέγεται, τὸ μὲν εἰ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχει,

τὸ δ᾽ εἰ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχει· τὸ γὰρ ἐξ ἀνάγκης

τινὶ τῶν Α μὴ ὑπάρχον οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς παντὶ ἐνδέχεται

μὴ ὑπάρχειν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ τινὶ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης ὅτι

20

παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. εἰ οὖν τις ἀξιοίη, ἐπεὶ οὐκ ἐνδέχε-

ται τὸ Γ τῶι Δ παντὶ ὑπάρχειν, ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν

αὐτό, ψεῦδος ἂν λαμβάνοι· παντὶ γὰρ ὑπάρχει, ἀλλ᾽ ὅτι

ἐνίοις ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, διὰ τοῦτό φαμεν οὐ παντὶ ἐνδέ-

χεσθαι. ὥστε τῶι ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν τό τ᾽ ἐξ ἀνάγ-

25

κης τινὶ ὑπάρχειν ἀντίκειται καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρ-

χειν. ὁμοίως δὲ καὶ τῶι ἐνδέχεσθαι μηδενί. δῆλον οὖν ὅτι πρὸς

τὸ οὕτως ἐνδεχόμενον καὶ μὴ ἐνδεχόμενον ὡς ἐν ἀρχῆι διωρί-

σαμεν οὐ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν ἀλλὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης

τινὶ μὴ ὑπάρχειν ληπτέον. τούτου δὲ ληφθέντος οὐδὲν συμβαίνει

30

ἀδύνατον, ὥστ᾽ οὐ γίνεται συλλογισμός. φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰ-

ρημένων ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν.

Τούτου δὲ δειχθέντος κείσθω τὸ Α τῶι μὲν Β ἐνδέχεσθαι

μηδενί, τῶι δὲ Γ παντί. διὰ μὲν οὖν τῆς ἀντιστροφῆς οὐκ ἔσται

συλλογισμός· εἴρηται γὰρ ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει ἡ τοιαύτη πρό-

35

τασις. ἀλλ᾽ οὐδὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου· τεθέντος γὰρ τοῦ Β ‹μὴ› παντὶ

τῶι Γ ἐνδέχεσθαι ‹μὴ› ὑπάρχειν οὐδὲν συμβαίνει ψεῦδος· ἐνδέ-

χοιτο γὰρ ἂν τὸ Α τῶι Γ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν.

ὅλως δ᾽ εἰ ἔστι συλλογισμός, δῆλον ὅτι τοῦ ἐνδέχεσθαι ἂν

εἴη διὰ τὸ μηδετέραν τῶν προτάσεων εἰλῆφθαι ἐν τῶι ὑπάρ-

χειν, καὶ οὗτος ἢ καταφατικὸς ἢ στερητικός· οὐδετέρως δ᾽ ἐγ-

χωρεῖ. καταφατικοῦ μὲν γὰρ τεθέντος δειχθήσεται διὰ τῶν

ὅρων ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, στερητικοῦ δέ, ὅτι τὸ συμ-

πέρασμα οὐκ ἐνδεχόμενον ἀλλ᾽ ἀναγκαῖόν ἐστιν. ἔστω γὰρ τὸ

μὲν Α λευκόν, τὸ δὲ Β ἄνθρωπος, ἐφ᾽ ὧι δὲ Γ ἵππος. τὸ

5

δὴ Α, τὸ λευκόν, ἐνδέχεται τῶι μὲν παντὶ τῶι δὲ μηδενὶ

ὑπάρχειν. ἀλλὰ τὸ Β τῶι Γ οὔτε ὑπάρχειν ἐνδέχεται οὔτε μὴ

ὑπάρχειν. ὅτι μὲν οὖν ὑπάρχειν οὐκ ἐγχωρεῖ, φανερόν· οὐδεὶς

γὰρ ἵππος ἄνθρωπος. ἀλλ᾽ οὐδ᾽ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν·

ἀνάγκη γὰρ μηδένα ἵππον ἄνθρωπον εἶναι, τὸ δ᾽ ἀναγκαῖον

10

οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον. οὐκ ἄρα γίνεται συλλογισμός. ὁμοίως

δὲ δειχθήσεται καὶ ἂν ἀνάπαλιν τεθῆι τὸ στερητικόν, κἂν ἀμ-

φότεραι καταφατικαὶ ληφθῶσιν ἢ στερητικαί (διὰ γὰρ

τῶν αὐτῶν ὅρων ἔσται ἡ ἀπόδειξισ)· καὶ ὅταν ἡ μὲν καθόλου

ἡ δ᾽ ἐν μέρει, ἢ ἀμφότεραι κατὰ μέρος ἢ ἀδιόριστοι, ἢ ὁσα-

15

χῶς ἄλλως ἐνδέχεται μεταλαβεῖν τὰς προτάσεις· ἀεὶ γὰρ

ἔσται διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ ἀπόδειξις. φανερὸν οὖν ὅτι ἀμ-

φοτέρων τῶν προτάσεων κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι τιθεμένων οὐδεὶς

γίνεται συλλογισμός.

18

Εἰ δ᾽ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ᾽ ἐνδέχεσθαι σημαίνει, τῆς

20

μὲν κατηγορικῆς ὑπάρχειν τεθείσης τῆς δὲ στερητικῆς ἐνδέ-

χεσθαι οὐδέποτ᾽ ἔσται συλλογισμός, οὔτε καθόλου τῶν ὅρων

οὔτ᾽ ἐν μέρει λαμβανομένων (ἀπόδειξις δ᾽ ἡ αὐτὴ καὶ διὰ

τῶν αὐτῶν ὅρων)· ὅταν δ᾽ ἡ μὲν καταφατικὴ ἐνδέχεσθαι ἡ

δὲ στερητικὴ ὑπάρχειν, ἔσται συλλογισμός. εἰλήφθω γὰρ τὸ

25

Α τῶι μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν, τῶι δὲ Γ παντὶ ἐνδέχεσθαι.

ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ στερητικοῦ τὸ Β τῶι Α οὐδενὶ ὑπάρξει·

τὸ δὲ Α παντὶ τῶι Γ ἐνεδέχετο· γίνεται δὴ συλλογισμὸς

ὅτι ἐνδέχεται τὸ Β μηδενὶ τῶι Γ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος.

ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῶι Γ τεθείη τὸ στερητικόν. ἐὰν δ᾽ ἀμ-

30

φότεραι μὲν ὦσι στερητικαί, σημαίνηι δ᾽ ἡ μὲν μὴ ὑπάρχειν

ἡ δ᾽ ἐνδέχεσθαι, δι᾽ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων

οὐδὲν συμβαίνει ἀναγκαῖον, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ

ἐνδέχεσθαι προτάσεως γίγνεται συλλογισμὸς ὅτι τὸ Β τῶι

Γ ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον·

35

ἔσται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμα. ἐὰν δ᾽ ἀμφότεραι τε-

θῶσι κατηγορικαί, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ μὲν ὑπάρ-

χειν ὑγίεια – ζῶιον – ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ὑγίεια –

ἵππος – ἄνθρωπος.

Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει κἀπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογι-

σμῶν. ὅταν μὲν γὰρ ἦι τὸ καταφατικὸν ὑπάρχον, εἴτε κα-

θόλου εἴτ᾽ ἐν μέρει ληφθέν, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός (τοῦτο

δ᾽ ὁμοίως καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δείκνυται τοῖς πρότερον),

ὅταν δὲ τὸ στερητικόν, ἔσται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, καθάπερ

ἐν τοῖς πρότερον. πάλιν ἐὰν ἄμφω μὲν τὰ διαστήματα στερη-

5

τικὰ ληφθῆι, καθόλου δὲ τὸ μὴ ὑπάρχειν, ἐξ αὐτῶν μὲν

τῶν προτάσεων οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖον, ἀντιστραφέντος δὲ τοῦ

ἐνδέχεσθαι καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον ἔσται συλλογισμός.

ἐὰν δὲ ὑπάρχον μὲν ἦι τὸ στερητικόν, ἐν μέρει δὲ ληφθῆι, οὐκ

ἔσται συλλογισμός, οὔτε καταφατικῆς οὔτε στερητικῆς οὔσης

10

τῆς ἑτέρας προτάσεως. οὐδ᾽ ὅταν ἀμφότεραι ληφθῶσιν ἀδιό-

ριστοι – ἢ καταφατικαὶ ἢ ἀποφατικαί – ἢ κατὰ μέρος. ἀπό-

δειξις δ᾽ ἡ αὐτὴ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.