<<< operis index   <<< retro   porro >>>

B  I  B  L  I  O  T  H  E  C  A    A  U  G  U  S  T  A  N  A

	Benedictus de Spinoza 1632 - 1677
		E t h i c a o r d i n e   g e o m e t r i c o d e m o n s t r a t a E t h i c e s  p a r s   s e c u n d a D e   N a t u r a   & O r i g i n e   M e n t i s ______________________________________           [ PRAEFATIO ] Transeo jam ad ea explicanda, quæ ex Dei, sive Entis æterni, & infiniti essentia necessario debuerunt sequi. Non quidem omnia; infinita enim infinitis modis ex ipsa debere sequi Prop. 16 Part. 1 demonstravimus: sed ea solummodo, quæ nos ad Mentis humanæ, ejusque summæ beatitudinis cognitionem, quasi manu, ducere possunt.       DEFINITIONES I. Per corpus intelligo modum, qui Dei essentiam, quatenus, ut res extensa, consideratur, certo, & determinato modo exprimit; vide Coroll. Prop. 25 p. 1. II. Ad essentiam alicujus rei id pertinere dico, quo dato res necessario ponitur, & quo sublato res necessario tollitur; vel id, sine quo res, & vice versa quod sine re nec esse, nec concipi potest. III. Per ideam intelligo Mentis conceptum, quem Mens format, propterea quod res est cogitans.       Explicatio Dico potius conceptum, quam perceptionem, quia perceptionis nomen indicare videtur, Mentem ab objecto pati. At conceptus actionem Mentis exprimere videtur. IV. Per ideam adæquatam intelligo ideam, quæ, quatenus in se sine relatione ad objectum consideratur, omnes veræ ideæ proprietates, sive denominationes intrinsecas habet.       Explicatio Dico intrinsecas, ut illam secludam, quæ extrinseca est, nempe convenientiam ideæ cum suo ideato. V. Duratio est indefinita existendi continuatio.       Explicatio Dico indefinitam, quia per ipsam rei existentis naturam determinari nequaquam potest, neque etiam a causa efficiente, quæ scilicet rei existentiam necessario ponit, non autem tollit. VI. Per realitatem, & perfectionem idem intelligo. VII. Per res singulares intelligo res, quæ finitæ sunt, & determinatam habent existentiam. Quod si plura Individua in una actione ita concurrant, ut omnia simul unius effectus sint causa, eadem omnia eatenus, ut unam rem singularem, considero.       AXIOMATA I. Hominis essentia non involvit necessariam existentiam, hoc est, ex naturæ ordine, tam fieri potest, ut hic, & ille homo existat, quam ut non existat. II. Homo cogitat. III. Modi cogitandi, ut amor, cupiditas, vel quicunque nomine affectus animi insigniuntur, non dantur, nisi in eodem Individuo detur idea rei amatæ, desideratæ, &c. At idea dari potest, quamvis nullus alius detur cogitandi modus. IV. Nos corpus quoddam multis modis affici sentimus. V. Nullas res singulares præter corpora, & cogitandi modos, sentimus, nec percipimus. Postulata vide post Propositionem 13.       PROPOSITIO I Cogitatio attributum Dei est, sive Deus est res cogitans.       Demonstratio Singulares cogitationes, sive hæc, & illa cogitatio modi sunt, qui Dei naturam certo, & determinato modo exprimunt (per Coroll. Prop. 25 p. 1). Competit ergo Deo (per Defin. 5 p. 1) attributum, cujus conceptum singulares omnes cogitationes involvunt, per quod etiam concipiuntur. Est igitur Cogitatio unum ex infinitis Dei attributis, quod Dei æternam, & infinitam essentiam exprimit (vide Defin. 6 p. 1), sive Deus est res cogitans. Q.E.D.       Scholium Patet etiam hæc Propositio ex hoc, quod nos possumus ens cogitans infinitum concipere. Nam quo plura ens cogitans potest cogitare, eo plus realitatis, sive perfectionis idem continere concipimus; ergo ens, quod infinita infinitis modis cogitare potest, est necessario virtute cogitandi infinitum. Cum itaque, ad solam cogitationem attendendo, Ens infinitum concipiamus, est necessario (per Defin. 4 & 6 p. 1) Cogitatio unum ex infinitis Dei attributis, ut volebamus.       PROPOSITIO II Extensio attributum Dei est, sive Deus est res extensa.       Demonstratio Hujus eodem modo procedit, ac demonstratio præcedentis Propositionis.       PROPOSITIO III In Deo datur necessario idea, tam ejus essentiæ, quam omnium, quæ ex ipsius essentia necessario sequuntur.       Demonstratio Deus enim (per Prop. 1 hujus) infinita infinitis modis cogitare, sive (quod idem est, per Prop. 16 p. 1) ideam suæ essentiæ, & omnium, quæ necessario ex ea sequuntur, formare potest. Atqui omne id, quod in Dei potestate est, necessario est (per Prop. 35 p. 1); ergo datur necessario talis idea, & (per Prop. 15 p. 1) non nisi in Deo. Q.E.D.       Scholium Vulgus per Dei potentiam intelligit Dei liberam voluntatem, & jus in omnia, quæ sunt, quæque propterea communiter, ut contingentia, considerantur. Deum enim potestatem omnia destruendi habere dicunt, & in nihilum redigendi. Dei porro potentiam cum potentia Regum sæpissime comparant. Sed hoc in Corollario 1 & 2 Propositionis 32 partis 1 refutavimus, & Propositione 16 partis 1 ostendimus, Deum eadem necessitate agere, qua seipsum intelligit, hoc est, sicuti ex necessitate divinæ naturæ sequitur (sicut omnes uno ore statuunt), ut Deus seipsum intelligat, eadem etiam necessitate sequitur, ut Deus infinita infinitis modis agat. Deinde Propositione 34 partis 1 ostendimus, Dei potentiam nihil esse, præterquam Dei actuosam essentiam; adeoque tam nobis impossibile est concipere, Deum non agere, quam Deum non esse. Porro si hæc ulterius persequi liberet, possem hic etiam ostendere potentiam illam, quam vulgus Deo affingit, non tantum humanam esse (quod ostendit Deum hominem, vel instar hominis a vulgo concipi), sed etiam impotentiam involvere. Sed nolo de eadem re toties sermonem instituere. Lectorem solummodo iterum atque iterum rogo, ut, quæ in prima parte, ex Propositione 16 usque ad finem de hac re dicta sunt, semel, atque iterum perpendat. Nam nemo ea, quæ volo, percipere recte poterit, nisi magnopere caveat, ne Dei potentiam cum humana Regum potentia, vel jure confundat.       PROPOSITIO IV Idea Dei, ex qua infinita infinitis modis sequuntur, unica tantum esse potest.       Demonstratio Intellectus infinitus nihil, præter Dei attributa, ejusque affectiones, comprehendit (per Prop. 30 p. 1). Atqui Deus est unicus (per Coroll. 1 Prop. 14 p. 1). Ergo idea Dei, ex qua infinita infinitis modis sequuntur, unica tantum esse potest. Q.E.D.       PROPOSITIO V Esse formale idearum Deum, quatenus tantum, ut res cogitans, consideratur, pro causa agnoscit, & non, quatenus alio attributo explicatur. Hoc est, tam Dei attributorum, quam rerum singularium ideæ non ipsa ideata, sive res perceptas pro causa efficiente agnoscunt, sed ipsum Deum, quatenus est res cogitans.       Demonstratio Patet quidem ex Propositione 3 hujus. Ibi enim concludebamus, Deum ideam suæ essentiæ, & omnium, quæ ex ea necessario sequuntur, formare posse ex hoc solo, nempe, quod Deus est res cogitans, & non ex eo, quod sit suæ ideæ objectum. Quare esse formale idearum Deum, quatenus est res cogitans, pro causa agnoscit. Sed aliter hoc modo demonstratur. Esse formale idearum modus est cogitandi (ut per se notum), hoc est (per Coroll. Prop. 25 p. 1) modus, qui Dei naturam, quatenus est res cogitans, certo modo exprimit, adeoque (per Prop. 10 p. 1) nullius alterius attributi Dei conceptum involvit, & consequenter (per Axiom. 4 p. 1) nullius alterius attributi, nisi cogitationis, est effectus: adeoque esse formale idearum Deum, quatenus tantum, ut res cogitans, consideratur, &c. Q.E.D.       PROPOSITIO VI Cujuscunque attributi modi Deum, quatenus tantum sub illo attributo, cujus modi sunt, & non, quatenus sub ullo alio consideratur, pro causa habent.       Demonstratio Unumquodque enim attributum per se absque alio concipitur (per Prop. 10 p. 1). Quare uniuscujusque attributi modi conceptum sui attributi, non autem alterius involvunt; adeoque (per Axiom. 4 p. 1) Deum, quatenus tantum sub illo attributo, cujus modi sunt, & non, quatenus sub ullo alio consideratur, pro causa habent. Q.E.D.       Corollarium Hinc sequitur, quod esse formale rerum, quæ modi non sunt cogitandi, non sequitur ideo ex divina natura, quia res prius cognovit, sed eodem modo, eademque necessitate res ideatæ ex suis attributis consequuntur, & concluduntur, ac ideas ex attributo Cogitationis consequi ostendimus.       PROPOSITIO VII Ordo, & connexio idearum idem est, ac ordo, & connexio rerum.       Demonstratio Patet ex Axiom. 4 p. 1. Nam cujuscunque causati idea a cognitione causæ, cujus est effectus, dependet.       Corollarium Hinc sequitur, quod Dei cogitandi potentia æqualis est ipsius actuali agendi potentiæ. Hoc est, quicquid ex infinita Dei natura sequitur formaliter, id omne ex Dei idea eodem ordine, eademque connexione sequitur in Deo objective.       Scholium Hic, antequam ulterius pergamus, revocandum nobis in memoriam est id, quod supra ostendimus; nempe, quod quicquid ab infinito intellectu percipi potest, tanquam substantiæ essentiam constituens, id omne ad unicam tantum substantiam pertinet, & consequenter quod substantia cogitans, & substantia extensa una, eademque est substantia, quæ jam sub hoc, jam sub illo attributo comprehenditur. Sic etiam modus extensionis, & idea illius modi una, eademque est res, sed duobus modis expressa; quod quidam Hebræorum quasi per nebulam vidisse videntur, qui scilicet statuunt, Deum, Dei intellectum, resque ab ipso intellectas unum, & idem esse. Ex. gr. circulus in natura existens, & idea circuli existentis, quæ etiam in Deo est, una, eademque est res, quæ per diversa attributa explicatur; & ideo sive naturam sub attributo Extensionis, sive sub attributo Cogitationis, sive sub alio quocunque concipiamus, unum, eundemque ordinem, sive unam, eandemque causarum connexionem, hoc est, easdem res invicem sequi reperiemus. Nec ulla alia de causa dixi, quod Deus sit causa ideæ ex. gr. circuli, quatenus tantum est res cogitans, & circuli, quatenus tantum est res extensa, nisi quia esse formale ideæ circuli non, nisi per alium cogitandi modum, tanquam causam proximam, & ille iterum per alium, & sic in infinitum, potest percipi, ita ut, quamdiu res, ut cogitandi modi considerantur, ordinem totius naturæ, sive causarum connexionem, per solum Cogitationis attributum explicare debemus, & quatenus, ut modi Extensionis, considerantur, ordo etiam totius naturæ per solum Extensionis attributum explicari debet, & idem de aliis attributis intelligo. Quare rerum, ut in se sunt, Deus revera est causa, quatenus infinitis constat attributis; nec impræsentiarum hæc clarius possum explicare.       PROPOSITIO VIII Ideæ rerum singularium, sive modorum non existentium ita debent comprehendi in Dei infinita idea, ac rerum singularium, sive modorum essentiæ formales in Dei attributis continentur.       Demonstratio Hæc Propositio patet ex præcedenti, sed intelligitur clarius ex præcedenti Scholio.       Corollarium Hinc sequitur, quod, quamdiu res singulares non existunt, nisi quatenus in Dei attributis comprehenduntur, earum esse objectivum, sive ideæ non existunt, nisi quatenus infinita Dei idea existit; & ubi res singulares dicuntur existere, non tantum quatenus in Dei attributis comprehenduntur, sed quatenus etiam durare dicuntur, earum ideæ etiam existentiam, per quam durare dicuntur, involvent. Scholium Si quis ad uberiorem hujus rei explicationem exemplum desideret, nullum sane dare potero, quod rem, de qua hic loquor, utpote unicam, adæquate explicet; conabor tamen rem, ut fieri potest, illustrare. Nempe circulus talis est naturæ, ut omnium linearum rectarum, in eodem sese invicem secantium, rectangula sub segmentis sint inter se æqualia; quare in circulo infinita inter se æqualia rectangula continentue: attamen nullum eorum potest dici existere, nisi quatenus circulus existit, nec etiam alicujus horum rectangulorum idea potest dici existere, nisi quatenus in circuli idea comprehenditur. Concipiantur jam ex infinitis illis duo tantum, nempe E & D existere. Sane eorum etiam ideæ jam non tantum existunt, quatenus solummodo in circuli idea comprehenduntur, sed etiam, quatenus illorum rectangulorum existentiam involvunt, quo fit, ut a reliquis reliquorum rectangulorum ideis distinguantur.       PROPOSITIO IX Idea rei singularis, actu existentis, Deum pro causa habet, non quatenus infinitus est, sed quatenus alia rei singularis actu existentis idea affectus consideratur, cujus etiam Deus est causa, quatenus alia tertia affectus est, & sic in infinitum.       Demonstratio Idea rei singularis, actu existentis, modus singularis cogitandi est, & a reliquis distinctus (per Coroll. & Schol. Prop. 8 hujus), adeoque (per Prop. 6 hujus) Deum, quatenus est tantum res cogitans, pro causa habet. At non (per Prop. 28 p. 1), quatenus est res absolute cogitans, sed quatenus alio cogitandi modo affectus consideratur, & hujus etiam Deus est causa, quatenus alio affectus est, & sic in infinitum. Atqui ordo, & connexio idearum (per Prop. 7 hujus) idem est, ac ordo, & connexio causarum; ergo unius singularis ideæ alia idea, sive Deus, quatenus alia idea affectus consideratur, est causa, & hujus etiam, quatenus alia affectus est, & sic in infinitum. Q.E.D.       Corollarium Quiequid in singulari cujuscunque ideæ objecto contingit, ejus datur in Deo cognitio, quatenus tantum ejusdem objecti ideam habet.       Demonstratio Quicquid in objecto cujuscunque ideæ contingit, ejus datur in Deo idea (per Prop. 3 hujus), non, quatenus infinitus est, sed quatenus alia rei singularis idea affectus consideratur (per Prop. præced.), sed (per Prop: 7 hujus) ordo, & connexio idearum idem est, ac ordo, & connexio rerum; erit ergo cognitio ejus, quod in singulari aliquo objecto contingit, in Deo, quatenus tantum ejusdem objecti habet ideam. Q.E.D.       PROPOSITIO X Ad essentiam hominis non pertinet esse substantiæ, sive substantia formam hominis non constituit.       Demonstratio Esse enim substantiæ involvit necessariam existentiam (per Prop. 7 p. 1). Si igitur ad hominis essentiam pertineret esse substantiæ, data ergo substantia, daretur necessario homo (per Defin. 2 hujus), & consequenter homo necessario existeret, quod (per Axiom. 1 hujus) est absurdum. Ergo &c. Q.E.D.       Scholium Demonstratur etiam hæc Propositio ex Propositione 5 p. 1 nempe, quod duæ ejusdem naturæ substantiæ non dentur. Cum autem plures homines existere possint, ergo id, quod hominis formam constituit, non est esse substantiæ. Patet præterea hæc Propositio ex reliquis substantiæ proprietatibus, videlicet, quod substantia sit sua natura infinita, immutabilis, indivisibilis &c., ut facile unusquisque videre potest.       Corollarium Hinc sequitur essentiam hominis constitui a certis Dei attributorum modificationibus.       Demonstratio Nam esse substantiæ (per Prop. præced.) ad essentiam hominis non pertinet. Est ergo (per Prop. 15 p. 1) aliquid, quod in Deo est, & quod sine Deo nec esse, nec concipi potest, sive (per Coroll. Prop. 25 p. 1) affectio, sive modus, qui Dei naturam certo, & determinato modo exprimit.       Scholium Omnes sane concedere debent, nihil sine Deo esse, neque concipi posse. Nam apud omnes in confesso est, quod Deus omnium rerum, tam earum essentiæ, quam earum existentiæ, unica est causa, hoc est, Deus non tantum est causa rerum secundum fieri, ut ajunt, sed etiam secundum esse. At interim plerique id ad essentiam alicujus rei pertinere dicunt, sine quo res nec esse, nec concipi potest; adeoque vel naturam Dei ad essentiam rerum creatarum pertinere, vel res creatas sine Deo vel esse, vel concipi posse credunt, vel, quod certius est, sibi non satis constant. Cujus rei causam fuisse credo, quod ordinem Philosophandi non tenuerint. Nam naturam divinam, quam ante omnia contemplari debebant, quia tam cognitione, quam natura prior est, ordine cognitionis ultimam, & res, quæ sensuum objecta vocantur, omnibus priores esse crediderunt; unde factum est, ut, dum res naturales contemplati sunt, de nulla re minus cogitaverint, quam de divina natura, &, cum postea animum ad divinam naturam contemplandum appulerint, de nulla re minus cogitare potuerint, quam de primis suis figmentis, quibus rerum naturalium cognitionem superstruxerant; utpote quæ ad cognitionem divinæ naturæ nihil juvare poterant; adeoque nihil mirum, si sibi passim contradixerint. Sed hoc mitto. Nam meum intentum hic tantum fuit, causam reddere, cur non dixerim, id ad essentiam alicujus rei pertinere, sine quo res nec esse, nec concipi potest; nimirum, quia res singulares non possunt sine Deo esse, nec concipi; & tamen Deus ad earum essentiam non pertinet; sed id necessario essentiam alicujus rei constituere dixi, quo dato res ponitur, & quo sublato res tollitur: vel id, sine quo res, & vice versa id, quod sine re nec esse, nec concipi potest.       PROPOSITIO XI Primum, quod actuale Mentis humanæ esse constituit, nihil aliud est, quam idea rei alicujus singularis actu existentis.       Demonstratio Essentia hominis (per Coroll. Prop. præced.) a certis Dei attributorum modis constituitur; nempe (per Axiom. 2 hujus) a modis cogitandi, quorum omnium (per Axiom. 3 hujus) idea natura prior est, &, ea data, reliqui modi (quibus scilicet idea natura prior est) in eodem debent esse individuo (per Axiom. 3 hujus). Atque adeo idea primum est, quod humanæ Mentis esse constituit. At non idea rei non existentis. Nam tum (per Coroll. Prop. 8 hujus) ipsa idea non posset dici existere; erit ergo idea rei actu existentis. At non rei infinitæ. Res namque infinita (per Prop. 21 & 22 p. 1) debet semper necessario existere; atqui hoc (per Axiom. 1 hujus) est absurdum; ergo primum, quod esse humanæ Mentis actuale constituit, est idea rei singularis actu existentis. Q.E.D.       Corollarium Hinc sequitur Mentem humanam partem esse infiniti intellectus Dei; ac proinde cum dicimus, Mentem humanam hoc, vel illud percipere, nihil aliud dicimus, quam quod Deus, non quatenus infinitus est, sed quatenus per naturam humanæ Mentis explicatur, sive quatenus humanæ Mentis essentiam constituit, hanc, vel illam habet ideam; & cum dicimus Deum hanc, vel illam ideam habere, non tantum, quatenus naturam humanæ Mentis constituit, sed quatenus simul cum Mente humana alterius rei etiam habet ideam, tum dicimus Mentem humanam rem ex parte, sive inadæquate percipere.       Scholium Hic sine dubio Lectores hærebunt, multaque comminiscentur, quæ moram injiciant, & hac de causa ipsos rogo, ut lento gradu mecum pergant, nec de his judicium ferant, donec omnia perlegerint.       PROPOSITIO XII Quicquid in objecto ideæ, humanam Mentem constituentis, contingit, id ab humana Mente debet percipi, sive ejus rei dabitur in Mente necessario idea: Hoc est, si objectum ideæ, humanam Mentem constituentis, sit corpus, nihil in eo corpore poterit contingere, quod a Mente non percipiatur.       Demonstratio Quicquid enim in objecto cujuscunque ideæ contingit, ejus rei datur necessario in Deo cognitio (per Coroll. Prop. 9 hujus), quatenus ejusdem objecti idea affectus consideratur, hoc est (per Prop. 11 hujus), quatenus mentem alicujus rei constituit. Quicquid igitur in objecto ideæ, humanam Mentem constituentis, contingit, ejus datur necessario in Deo cognitio, quatenus naturam humanæ Mentis constituit, hoc est (per Coroll. Prop. 11 hujus), ejus rei cognitio erit necessario in Mente, sive Mens id percipit. Q.E.D.       Scholium Hæc Propositio patet etiam, & clarius intelligitur ex Schol. Prop. 7 hujus, quod vide.       PROPOSITIO XIII Objectum ideæ, humanam Mentem constituentis, est Corpus, sive certus Extensionis modus actu existens, & nihil aliud.       Demonstratio Si enim Corpus non esset humanæ Mentis objectum, ideæ affectionum Corporis non essent in Deo (per Coroll. Prop. 9 hujus), quatenus Mentem nostram, sed quatenus alterius rei mentem constitueret, hoc est (per Coroll. Prop. 11 hujus), ideæ affectionum Corporis non essent in nostra Mente; atqui (per Axiom. 4 hujus) ideas affectionum corporis habemus. Ergo objectum ideæ, humanam Mentem constituentis, est Corpus, idque (per Prop. 11 hujus) actu existens. Deinde, si præter Corpus etiam aliud esset Mentis objectum, cum nihil (per Prop. 36 p. 1) existat, ex quo aliquis effectus non sequatur, deberet (per Prop. 12 hujus) necessario alicujus ejus effectus idea in Mente nostra dari; atqui (per Axiom. 5 hujus) nulla ejus idea datur. Ergo objectum nostræ Mentis est Corpus existens, & nihil aliud. Q.E.D.       Corollarium Hinc sequitur hominem Mente, & Corpore constare, & Corpus humanum, prout ipsum sentimus, existere.       Scholium Ex his non tantum intelligimus, Mentem humanam unitam esse Corpori, sed etiam, quid per Mentis, & Corporis unionem intelligendum sit. Verum ipsam adæquate, sive distincte intelligere nemo poterit, nisi prius nostri Corporis naturam adæquate cognoscat. Nam ea, quæ hucusque ostendimus, admodum communia sunt, nec magis ad homines, quam ad reliqua Individua pertinent, quæ omnia, quamvis diversis gradibus, animata tamen sunt. Nam cujuscunque rei datur necessario in Deo idea, cujus Deus est causa, eodem modo, ac humani Corporis ideæ: atque adeo, quicquid de idea humani Corporis diximus, id de cujuscunque rei idea necessario dicendum est. Attamen nec etiam negare possumus, ideas inter se, ut ipsa objecta, differre, unamque alia præstantiorem esse, plusque realitatis continere, prout objectum unius objecto alterius præstantius est, plusque realitatis continet; ac propterea ad determinandum, quid Mens humana reliquis intersit, quidque reliquis præstet, necesse nobis est, ejus objecti, ut diximus, hoc est, Corporis humani naturam cognoscere. Eam autem hic explicare nec possum, nec id ad ea, quæ demonstrare volo, necesse est. Hoc tamen in genere dico, quo Corpus aliquod reliquis aptius est ad plura simul agendum, vel patiendum, eo ejus Mens reliquis aptior est ad plura simul percipiendum; & quo unius corporis actiones magis ab ipso solo pendent, & quo minus alia corpora cum eodem in agendo concurrunt, eo ejus mens aptior est ad distincte intelligendum. Atque ex his præstantiam unius mentis præ aliis cognoscere possumus: deinde causam etiam videre, cur nostri Corporis non, nisi admodum confusam, habeamus cognitionem, & alia plura, quæ in sequentibus ex his deducam. Qua de causa operæ pretium esse duxi, hæc ipsa accuratius explicare, & demonstrare, ad quod necesse est, pauca de natura corporum præmittere.       Axioma I Omnia corpora vel moventur, vel quiescunt.       Axioma II Unumquodque corpus jam tardius, jam celerius movetur.       Lemma I Corpora ratione motus, & quietis, celeritatis, & tarditatis, & non ratione substantiæ ab invicem distinguuntur.       Demonstratio Primam partem hujus per se notam suppono. At, quod ratione substantiæ non distinguantur corpora, patet, tam ex Prop. 5 quam 8 p. 1. Sed clarius ex iis, quæ in Schol. Prop. 15 p. 1 dicta sunt.       Lemma II Omnia corpora in qaibusdam conveniunt.       Demonstratio In his enim omnia corpora conveniunt, quod unius, ejusdemque attributi conceptum involvunt (per Defin. 1 hujus). Deinde, quod jam tardius, jam celerius, & absolute jam moveri, jam quiescere possunt.       Lemma III Corpus motum, vel quiescens ad motum, vel quietem determinari debuit ab alio corpore, quod etiam ad motum, vel quietem determinatum fuit ab alio, & illud iterum ab alio, & sic in infinitum.       Demonstratio Corpora (per Defin. 1 hujus) res singulares sunt, quæ (per Lem. 1) ratione motus, & quietis ab invicem distinguuntur; adeoque (per Prop. 28 p. 1) unumquodque ad motum, vel quietem necessario determinari debuit ab alia re singulari, nempe (per Prop. 6 hujus) ab alio corpore, quod (per Axiom. 1 ) etiam vel movetur, vel quiescit. At hoc etiam (per eandem rationem) moveri, vel quiescere non potuit, nisi ab alio ad motum, vel quietem determinatum fuisset, & hoc iterum (per eandem rationem) ab alio, & sic in infinitum. Q.E.D.       Corollarium Hinc sequitur corpus motum tamdiu moveri, donec ab alio corpore ad quiescendum determinetur; & corpus quiescens tamdiu etiam quiescere, donec ab alio ad motum determinetur. Quod etiam per se notum est. Nam, cum suppono, corpus ex. gr. A quiescere, nec ad alia corpora mota attendo, nihil de corpore A dicere potero, nisi quod quiescat. Quod si postea contingat, ut corpus A moveatur, id sane evenire non potuit ex eo, quod quiescebat; ex eo enim nil aliud sequi poterat, quam ut corpus A quiesceret. Si contra supponatur A moveri, quotiescunque ad A tantum attendimus, nihil de eodem affirmare poterimus, nisi quod moveatur. Quod si postea contingat, ut A quiescat, id sane evenire etiam non potuit ex motu, quem habebat; ex motu enim nihil aliud sequi poterat, quam ut A moveretur: contingit itaque a re, quæ non erat in A, nempe a causa externa, a qua ad quiescendum determinatum fuit.       Axioma I Omnes modi, quibus corpus aliquod ab alio afficitur corpore, ex natura corporis affecti, & simul ex natura corporis afficientis sequuntur; ita ut unum, idemque corpus diversimode moveatur pro diversitate naturæ corporum moventium, & contra ut diversa corpora ab uno, eodemque corpore diversimode moveantur.       Axioma II Cum corpus motum alteri quiescenti, quod dimovere nequit, impingit, reflectitur, ut moveri pergat, & angulus lineæ motus reflectionis cum plano corporis quiescentis, cui impegit, æqualis erit angulo, quem linea motus incidentiæ cum eodem plano efficit. Atque hæc de corporibus simplicissimis, quæ scilicet solo motu, & quiete, celeritate, & tarditate ab invicem distinguuntur: jam ad composita ascendamus.       Definitio Cum corpora aliquot ejusdem, aut diversæ magnitudinis a reliquis ita coercentur, ut invicem incumbant, vel si eodem, aut diversis celeritatis gradibus moventur, ut motus suos invicem certa quadam ratione communicent, illa corpora invicem unita dicemus, & omnia simul unum corpus, sive Individuum componere, quod a reliquis per hanc corporum unionem distinguitur.       Axioma III Quo partes Individui, vel corporis compositi secundum majores, vel minores superficies sibi invicem incumbunt, eo difficilius, vel facilius cogi possunt, ut situm suum mutent, & consequenter eo difficilius, vel facilius effici potest, ut ipsum Individuum aliam figuram induat. Atque hinc corpora, quorum partes secundum magnas superficies invicem incumbunt, dura, quorum autem partes secundum parvas, mollia, & quorum denique partes inter se moventur, fluida vocabo.       Lemma IV Si corporis, sive Individui, quod ex pluribus corporibus componitur, quædam corpora segregentur, & simul totidem alia ejusdem naturæ eorum loco succedant, retinebit Individuum suam naturam, uti antea, absque ulla ejus formæ mutatione.       Demonstratio Corpora enim (per Lem. 1) ratione substantiæ non distinguuntur; id autem, quod formam Individui constituit, in corporum unione (per Defin. præced.) consistit; atqui hæc (per Hypothesin), tametsi corporum continua fiat mutatio, retinetur: retinebit ergo Individuum, tam ratione substantiæ, quam modi, suam naturam, uti ante. Q.E.D.       Lemma V Si partes, Individuum componentes, majores, minoresve evadant, ea tamen proportione, ut omnes eandem, ut antea, ad invicem motus, & quietis rationem servent, retinebit itidem Individuum suam naturam, ut antea, absque ulla formæ mutatione.       Demonstratio Hujus eadem est, ac præcedentis Lemmatis.       Lemma VI Si corpora quædam, Individuum componentia, motum, quem versus unam partem habent, aliam versus flectere cogantur, at ita, ut motus suos continuare possint, atque invicem eadam, qua antea, ratione communicare, retinebit itidem Individuum suam naturam, absque ulla formæ mutatione.       Demonstratio Per se patet. Id enim omne retinere supponitur, quod in ejusdem definitione formam ipsius constituere diximus.       Lemma VII Retinet præterea Individuum, sic compositum, suam naturam, sive id secundum totum moveatur, sive quiescat, sive versus hanc, sive versus illam partem moveatur, dummodo unaquæque pars motum suum retineat, eumque, uti antea, reliquis communicet.       Demonstratio Patet ex ipsius definitione, quam vide ante Lem. 4.       Scholium His itaque videmus, qua ratione Individuum compositum possit multis modis affici, ejus nihilominus natura servata. Atque hucusque Individuum concepimus, quod non, nisi ex corporibus, quæ solo motu, & quiete, celeritate, & tarditate inter se distinguuntur, hoc est, quod ex corporibus simplicissimis componitur. Quod si jam aliud concipiamus, ex pluribus diversæ naturæ Individuis compositum, idem pluribus aliis modis posse affici, reperiemus, ipsius nihilominus natura servata. Nam quandoquidem ejus unaquæque pars ex pluribus corporibus est composita, poterit ergo (per Lem. præced.) unaquæque pars, absque ulla ipsius naturæ mutatione jam tardius, jam celerius moveri, & consequenter motus suos citius, vel tardius reliquis communicare. Quod si præterea tertium Individuorum genus, ex his secundis compositum, concipiamus, idem multis aliis modis affici posse, reperiemus, absque ulla ejus formæ mutatione. Et si sic porro in infinitum pergamus, facile concipiemus, totam naturam unum esse Individuum, cujus partes, hoc est, omnia corpora infinitis modis variant, absque ulla totius Individui mutatione. Atque hæc, si animus fuisset, de corpore ex professo agere, prolixius explicare, & demonstrare debuissem. Sed jam dixi me aliud velle, nec alia de causa hæc adferre, quam quia ex ipsis ea, quæ demonstraxe constitui, facile possum deducere.       POSTULATA I. Corpus humanum componitur ex plurimis (diversæ naturæ) individuis, quorum unumquodque valde compositum est.  II. Individuorum, ex quibus Corpus humanum componitur, quædam fluida, quædam mollia, & quædam denique dura sunt.  III. Individua, Corpus humanum componentia, & consequenter ipsum humanum Corpus a corporibus externis plurimis modis afficitur.  IV. Corpus humanum indiget, ut conservetur, plurimis aliis corporibus, a quibus continuo quasi regeneratur.  V. Cum Corporis humani pars fluida a corpore externo determinatur, ut in aliam mollem sæpe impingat, ejus planum mutat, & veluti quædam corporis externi impellentis vestigia eidem imprimit.  VI. Corpus humanum potest corpora externa plurimis modis movere, plurimisque modis disponere.       PROPOSITIO XIV Mens humana apta est ad plurima percipiendum, & eo aptior, quo ejus Corpus pluribus modis disponi potest.       Demonstratio Corpus enim humanum (per Post. 3 & 6) plurimis modis a corporibus externis afficitur, disponiturque ad corpora externa plurimis modis afficiendum. At omnia, quæ in Corpore humano contingunt (per Prop. j12 hujus), Mens humana percipere debet; est ergo Mens humana apta ad plurima percipiendum, & eo aptior. Q.E.D.       PROPOSITIO XV Idea, quæ esse formale humanæ Mentis constituit, non est simplex, sed ex plurimis ideis composita.       Demonstratio Idea, quæ esse formale humanæ Mentis constituit, est idea corporis (per Prop. 13 hujus), quod (per Post. 1) ex plurimis valde compositis Individuis componitur. At cujuscunque Individui, corpus componentis, datur necessario (per Coroll. Prop. 8 hujus) in Deo idea; ergo (per Prop. 7 hujus) idea Corporis humani ex plurimis hisce partium componentium ideis est composita. Q.E.D.       PROPOSITIO XVI Idea cujuscunque modi, quo Corpus humanum a corporibus externis afficitur, involvere debet naturam Corporis humani, & simul naturam corporis externi.       Demonstratio Omnes enim modi, quibus corpus aliquod afficitur, ex natura corporis affecti, & simul ex natura corporis afficientis sequuntur (per Axiom. 1 post Coroll. Lem. 3): quare eorum idea (per Axiom. 4 p. 1) utriusque corporis naturam necessario involvet; adeoque idea cujuscunque modi, quo Corpus humanum a corpore externo afficitur, Corporis humani, & corporis externi naturam involvit. Q.E.D.       Corollarium I Hinc sequitur primo Mentem humanam plurimorum corporum naturam una cum sui corporis natura percipere.       Corollarium II Sequitur secundo, quod ideæ, quas corporum externorum habemus, magis nostri corporis constitutionem, quam corporum externorum naturam indicant; quod in Appendice partis primæ multis exemplis explicui.       PROPOSITIO XVII Si humanum Corpus affectum est modo, qui naturam Corporis alicujus externi involvit, Mens humana idem corpus externum, ut actu existens, vel ut sibi præsens, contemplabitur, donec Corpus afficiatur affectu, qui ejusdem corporis existentiam, vel præsentiam secludat.       Demonstratio Patet. Nam quamdiu Corpus humanum sic affectum est, tamdiu Mens humana (per Prop. 12 hujus) hanc corporis affectionem contemplabitur, hoc est (per Prop. præced.), ideam habebit modi, actu existentis, quæ naturam corporis externi involvit, hoc est, ideam, quæ existentiam, vel præsentiam naturæ corporis externi non secludit, sed ponit, adeoque Mens (per Coroll. 1 præced.) corpus externum, ut actu existens, vel ut præsens, contemplabitur, donec afficiatur, &c. Q.E.D.       Corollarium Mens corpora externa, a quibus Corpus humanum semel affectum fuit, quamvis non existant, nec præsentia sint, contemplari tamen poterit, velut præsentia essent.       Demonstratio Dum corpora externa Corporis humani partes fluidas ita determinant, ut in molliores sæpe impingant, earum plana (per Post. 5) mutant, unde fit (vide Axiom. 2 post Coroll. Lem. 3), ut inde alio modo reflectantur, quam antea solebant, & ut etiam postea, iisdem novis planis spontaneo suo motu occurrendo, eodem modo reflectantur, ac cum a corporibus externis versus illa plana impulsæ sunt, & consequenter, ut Corpus humanum, dum sic reflexæ moveri pergunt, eodem modo afficiant, de quo Mens (per Prop. 12 hujus) iterum cogitabit, hoc est (per Prop. 17 hujus), Mens iterum corpus externum, ut præsens, contemplabitur; & hoc toties, quoties Corporis humani partes fluidæ spontaneo suo motu iisdem planis occurrent. Quare, quamvis corpora externa, a quibus Corpus humanum affectum semel fuit, non existant, Mens tamen eadem toties, ut præsentia, contemplabitur, quoties hæc corporis actio repetetur. Q.E.D.       Scholium Videmus itaque, qui fieri potest, ut ea, quæ non sunt, veluti præsentia contemplemur, ut sæpe fit. Et fieri potest, ut hoc aliis de causis contingat; sed mihi hic sufficit ostendisse unam, per quam rem sic possim explicare, ac si ipsam per veram causam ostendissem; nec tamen credo, me a vera longe aberrare, quandoquidem omnia illa, quæ sumpsi, postulata vix quicquam continent, quod non constet experientia, de qua nobis non licet dubitare, postquam ostendimus Corpus humanum, prout ipsum sentimus, existere (vide Coroll. post Prop. 13 hujus). Præterea (ex Coroll. præced. & Coroll. 2 Prop. 16 hujus) clare intelligimus, quænam sit differentia inter ideam ex. gr. Petri, quæ essentiam Mentis ipsius Petri constituit, & inter ideam ipsius Petri, quæ in alio homine, puta in Paulo, est. Illa enim essentiam Corporis ipsius Petri directe explicat, nec existentiam involvit, nisi quamdiu Petrus existit; hæc autem magis constitutionem corporis Pauli, quam Petri naturam indicat, & ideo, durante illa corporis Pauli constitutione, Mens Pauli, quam vis Petrus non existat, ipsum tamen, ut sibi præsentem contemplabitur. Porro, ut verba usitata retineamus, Corporis humani affectiones, quarum ideæ Corpora externa, velut nobis præsentia repræsentant, rerum imagines vocabimus, tametsi rerum figuras non referunt. Et cum Mens hac ratione contemplatur corpara, eandem imaginari dicemus. Atque hic, ut, quid sit error, indicare incipiam, notetis velim, Mentis imaginationes in se spectatas, nihil erroris continere, sive Mentem ex eo, quod imaginatur, non errare; sed tantum, quatenus consideratur, carere idea, quæ existentiam illarum rerum, quas sibi præsentes imaginatur, secludat. Nam si Mens, dum res non existentes, ut sibi præsentes, imaginatur, simul sciret, res illas revera non existere, hanc sane imaginandi potentiam virtuti suæ naturæ, non vitio tribueret; præsertim si hæc imaginandi facultas a sola sua natura penderet, hoc est (per Defin. 7 p. 1), si hæc Mentis imaginandi facultas libera esset.       PROPOSITIO XVIII Si Corpus humanum a duobus, vel pluribus corporibus simul affectum fuerit semel, ubi Mens postea eorum aliquod imaginabitur, statim & aliorum recordabitur.       Demonstratio Mens (per Coroll. præced.) corpus aliquod ea de causa imaginatur, quia scilicet humanum Corpus a corporis externi vestigiis eodem modo afficitur, disponiturque, ac affectum est, cum quædam ejus partes ab ipso corpore externo fuerunt impulsæ: sed (per Hypothesin) Corpus tum ita fuit dispositum, ut Mens duo simul corpora imaginaretur; ergo jam etiam duo simul imaginabitur, atque Mens ubi alterutrum imaginabitur, statim & alterius recordabitur. Q.E.D.       Scholium Hinc clare intelligimus, quid sit Memoria. Est enim nihil aliud, quam quædam concatenatio idearum, naturam rerum, quæ extra Corpus humanum sunt, involventium, quæ in Mente fit secundum ordinem, & concatenationem affectionum Corporis humani. Dico primo concatenationem esse illarum tantum idearum, quæ naturam rerum, quæ extra Corpus humanum sunt, involvunt; non autem idearum, quæ earundem rerum naturam explicant. Sunt enim revera (per Prop. 16 hujus) ideæ affectionum Corporis humani, quæ tam hujus, quam corporum externorum naturam involvunt. Dico secundo hanc concatenationem fieri secundum ordinem, & concatenationem affectionum Corporis humani, ut ipsam distinguerem a concatenatione idearum, quæ fit secundum ordinem intellectus, quo res per primas suas causas Mens percipit, & qui in omnibus hominibus idem est. Atque hinc porro clare intelligimus, cur Mens ex cogitatione unius rei statim in alterius rei cogitationem incidat, quæ nullam cum priore habet similitudinem; ut, ex. gr. ex cogitatione vocis pomi homo Romanus statim in cogitationem fructus incidet, qui nullam cum articulato illo sono habet similitudinem, nec aliquid commune, nisi quod ejusdem hominis Corpus ab his duobus affectum sæpe fuit, hoc est, quod ipse homo sæpe vocem pomum audivit, dum ipsum fructum videret, & sic unusquisque ex una in aliam cogitationem incidet, prout rerum imagines uniuscujusque consuetudo in corpore ordinavit. Nam miles ex. gr. visis in arena equi vestigiis statim ex cogitatione equi in cogitationem equitis, & inde in cogitationem belli, &c. incidet. At Rusticus ex cogitatione equi in cogitationem aratri, agri, &c. incidet, & sic unusquisque, prout rerum imagines consuevit hoc, vel alio modo jungere, & concatenare, ex una in hanc, vel in aliam incidet cogitationem.       PROPOSITIO XIX Mens humana ipsum humanum Corpus non cognoscit, nec ipsum existere scit, nisi per ideas affectionum, quibus Corpus afficitur.       Demonstratio Mens enim humana est ipsa idea, sive cognitio Corporis humani (per Prop. 13 hujus), quæ (per Prop. 9 hujus) in Deo quidem est, quatenus alia rei singularis idea affectus consideratur; vel quia (per Post. 4) Corpus humanum plurimis corporibus indiget, a quibus continuo quasi regeneratur; & ordo, & connexio idearum idem est (per Prop. 7 hujus), ac ordo, & connexio causarum; erit hæc idea in Deo, quatenus plurimarum rerum singularium ideis affectus consideratur. Deus itaque ideam Corporis humani habet, sive Corpus humanum cognoscit, quatenus plurimis aliis ideis affectus est, & non quatenus naturam humanæ Mentis constituit; hoc est (per Coroll. Prop. 11 hujus), Mens humana Corpus humanum non cognoscit. At ideæ affectionum Corporis in Deo sunt, quatenus humanæ Mentis naturam constituit, sive Mens humana easdem affectiones percipit (per Prop. 12 hujus), & consequenter (per Prop. 16 hujus) ipsum Corpus humanum, idque (per Prop. 17 hujus), ut actu existens; percipit ergo eatenus tantum Mens humana ipsum humanum Corpus. Q.E.D.       PROPOSITIO XX Mentis humanæ datur etiam in Deo idea, sive cognitio, quæ in Deo eodem modo sequitur, & ad Deum eodem modo refertur, ac idea sive cognitio Corporis humani.       Demonstratio Cogitatio attributum Dei est (per Prop. 1 hujus), adeoque (per Prop. 3 hujus) tam ejus, quam omnium ejus affectionum, & consequenter (per Prop. 11 hujus) Mentis etiam humanæ debet necessario in Deo dari idea. Deinde hæc Mentis idea, sive cognitio non sequitur in Deo dari, quatenus infinitus, sed quatenus alia rei singularis idea affectus est (per Prop. 9 hujus). Sed ordo, & connexio idearum idem est, ac ordo, & connexio causarum (per Prop. 7 hujus); sequitur ergo hæc Mentis idea, sive cognitio in Deo, & ad Deum eodem modo refertur, ac idea, sive cognitio Corporis. Q.E.D.       PROPOSITIO XXI Hæc Mentis idea eodem modo unita est Menti, ac ipsa Mens unita est Corpori.       Demonstratio Mentem unitam esse Corpori ex eo ostendimus, quod scilicet Corpus Mentis sit objectum (vide Prop. 12 & 13 hujus): adeoque per eandem illam rationem idea Mentis cum suo objecto, hoc est, cum ipsa Mente eodem modo unita esse debet, ac ipsa Mens unita est Corpori. Q.E.D.       Scholium Hæc Propositio longe clarius intelligitur ex dictis in Schol. Prop. 7 hujus; ibi enim ostendimus Corporis ideam, & Corpus, hoc est (per Prop. 13 hujus) Mentem, & Corpus unum, & idem esse Individuum, quod jam sub Cogitationis, jam sub Extensionis attributo concipitur; quare Mentis idea, & ipsa Mens una, eademque est res, quæ sub uno, eodemque attributo, nempe Cogitationis, concipitur. Mentis, inquam, idea, & ipsa Mens in Deo eadem necessitate ex eadem cogitandi potentia sequuntur dari. Nam revera idea Mentis, hoc est, idea ideæ nihil aliud est, quam forma ideæ, quatenus hæc, ut modus cogitandi, absque relatione ad objectum consideratur; simulac enim quis aliquid scit, eo ipso scit, se id scire, & simul scit, se scire, quod scit, & sic in infinitum. Sed de his postea.       PROPOSITIO XXII Mens humana non tantum Corporis affectiones, sed etiam harum affectionum ideas percipit.       Demonstratio Affectionum idearum ideæ in Deo eodem modo sequuntur, & ad Deum eodem modo referuntur, ac ipsæ affectionum ideæ; quod eodem modo demonstratur, ac Propositio 20 hujus. At ideæ affectionum Corporis in Mente humana sunt (per Prop. 12 hujus), hoc est (per Coroll. Prop. 11 hujus), in Deo, quatenus humanæ Mentis essentiam constituit; ergo harum idearum ideæ in Deo erunt, quatenus humanæ Mentis cognitionem, sive ideam habet, hoc est (per Prop. 21 hujus), in ipsa Mente humana, quæ propterea non tantum Corporis affectiones, sed earum etiam ideas percipit. Q.E.D.       PROPOSITIO XXIII Mens se ipsam non cognoscit, nisi quatenus Corporis affectionum ideas percipit.       Demonstratio Mentis idea, sive cognitio (per Prop. 20 hujus) in Deo eodem modo sequitur, & ad Deum eodem modo refertur, ac corporis idea, sive cognitio. At quoniam (,per Prop. 19 hujus) Mens humana ipsum humanum Corpus non cognoscit, hoc est (per Coroll. Prop. 11 hujus), quoniam cognitio Corporis humani ad Deum non refertur, quatenus humanæ Mentis naturam constituit; ergo nec cognitio Mentis ad Deum refertur, quatenus essentiam Mentis humanæ constituit; atque adeo (per idem Coroll. Prop. 11 hujus) Mens humana eatenus se ipsam non cognoscit. Deinde affectionum, quibus Corpus afficitur, ideæ naturam ipsius Corporis humani involvunt (per Prop. 16 hujus), hoc est (per Prop. 13 hujus), cum natura Mentis conveniunt; quare harum idearum cognitio cognitionem Mentis necessario involvet: at (per Prop. præced.) harum idearum cognitio in ipsa humana Mente est; ergo Mens humana eatenus tantum se ipsam novit. Q.E.D.       PROPOSITIO XXIV Mens humana partium, Corpus humanum componentium, adæquatam cognitionem non involvit.       Demonstratio Partes, Corpus humanum componentes, ad essentiam ipsius Corporis non pertinent, nisi quatenus motus suos certa quadam ratione invicem communicant (vide Defin. post Coroll. Lem. 3), & non quatenus, ut Individua, absque relatione ad humanum Corpus considerari possunt. Sunt enim partes humani Corporis (per Post. 1) valde composita Individua, quorum partes (per Lem. 4) a Corpore humano, servata omnino ejusdem natura, & forma, segregari possunt, motusque suos (vide Axiom. 1 post Lem. 3) aliis corporibus alia ratione communicare; adeoque (per Prop. 3 hujus) cujuscunque partis idea, sive cognitio in Deo erit, & quidem (per Prop. 9 hujus), quatenus affectus consideratur alia idea rei singularis, quæ res singularis ipsa parte, ordine naturæ, prior est (per Prop. 7 hujus). Quod idem præterea etiam de quacunque parte ipsius Individui, Corpus humanum componentis, est dicendum; adeoque cujuscunque partis, Corpus humanum componentis, cognitio in Deo est, quatenus plurimis rerum ideis affectus est, & non quatenus Corporis humani tantum habet ideam, hoc est (per Prop. 13 hujus) ideam, quæ humanæ Mentis naturam constituit; atque adeo (per Coroll. Prop. 11 hujus) humana Mens partium, Corpus humanum componentium, adæquatam cognitionem non involvit. Q.E.D.       PROPOSITIO XXV Idea cujuscunque affectionis Corporis humani adæquatam corporis externi cognitionem non involvit.       Demonstratio Ideam affectionis Corporis humani eatenus corporis externi naturam involvere ostendimus (vide Prop.16 hujus), quatenus externum ipsum humanum Corpus certo quodam modo determinat. At quatenus externum corpus Individuum est, quod ad Corpus humanum non refertur, ejus idea, sive cognitio in Deo est (per Prop. 9 hujus), quatenus Deus affectus consideratur alterius rei idea, quæ (per Prop. 7 hujus) ipso corpore externo prior est natura. Quare corporis externi adæquata cognitio in Deo non est, quatenus ideam affectionis humani Corporis habet, sive idea affectionis Corporis humani adæquatam corporis externi cognitionem non involvit. Q.E.D.       PROPOSITIO XXVI Mens humana nullum corpus externum, ut actu existens, percipit, nisi per ideas affectionum sui Corporis.       Demonstratio Si a corpore aliquo externo Corpus humanum nullo modo affectum est, ergo (per Prop. 7 hujus) nec idea Corporis humani, hoc est (per Prop: 13 hujus), nec Mens humana idea existentiæ illius corporis ullo etiam modo affecta est, sive existentiam illius corporis externi ullo modo percipit. At quatenus Corpus humanum a corpore aliquo externo aliquo modo afficitur, eatenus (per Prop. 16 hujus cum Coroll. 1 ejusdem) corpus externum percipit. Q.E.D.       Corollarium Quatenus Mens humana corpus externum imaginatur, eatenus adæquatam ejus cognitionem non habet.       Demonstratio Cum Mens humana per ideas affectionum sui Corporis corpora externa contemplatur, eandem tum imaginari dicimus (vide Schol. Prop. 17 hujus); nec Mens alia ratione (per Prop. præced.) corpora externa, ut actu existentia, imaginari potest. Atque adeo (per Prop. 25 hujus) quatenus Mens corpora externa imaginatur, eorum adæquatam cognitionem non habet. Q.E.D.       PROPOSITIO XXVII Idea cujuscunque affectionis Corporis humani adæquatam ipsius humani Corporis cognitionem non involvit.       Demonstratio Quælibet idea cujuscunque affectionis humani Corporis eatenus naturam Corporis humani involvit, quatenus ipsum humanum Corpus certo quodam modo affici consideratur (vide Prop. 16 hujus). At quatenus Corpus humanum Individuum est, quod multis aliis modis affici potest, ejus idea, &c. Vide Demonstrat. Prop. 25 hujus.       PROPOSITIO XXVIII Ideæ affectionum Corporis humani, quatenus ad humanam Mentem tantum referuntur, non sunt claræ, & distinctæ, sed confusæ.       Demonstratio Ideæ enim affectionum Corporis humani, tam corporum externorum, quam ipsius humani Corporis naturam involvunt (per Prop. 16 hujus), nec tantum Corporis humani, sed ejus etiam partium naturam involvere debent; affectiones namque modi sunt (per Post. 3), quibus partes Corporis humani, & consequenter totum Corpus afficitur. At (per Prop. 24 & 25 hujus) corporum externorum adæquata cognitio, ut & partium, Corpus humanum componentium, in Deo non est, quatenus humana Mente, sed quatenus aliis ideis affectus consideratur. Sunt ergo hæ affectionum ideæ, quatenus ad solam humanam Mentem referuntur, veluti consequentiæ absque præmissis, hoc est (ut per se notum), ideæ confusæ. Q.E.D.       Scholium Idea, quæ naturam Mentis humanæ constituit, demonstratur eodem modo non esse, in se sola considerata, clara, & distincta; ut etiam idea Mentis humanæ, & ideæ idearum affectionum Corporis humani, quatenus ad solam Mentem referuntur, quod unusquisque facile videre potest.       PROPOSITIO XXIX Idea ideæ cujuscunque affectionis Corporis humani adæquatam humanæ Mentis cognitionem non involvit.       Demonstratio Idea enim affectionis Corporis humani (per Prop. 27 hujus) adæquatam ipsius Corporis cognitionem non involvit, sive ejus naturam adæquate non exprimit, hoc est (per Prop. 13 hujus), cum natura Mentis non convenit adæquate; adeoque (per Axiom. 6 p. 1) hujus ideæ idea adæquate humanæ Mentis naturam non exprimit, sive adæquatam ejus cognitionem non involvit. Q.E.D.       Corollarium Hinc sequitur, Mentem humanam, quoties ex communi naturæ ordine res percipit, nec sui ipsius, nec sui Corporis, nec corporum externorum adæquatam, sed confusam tantum, & mutilatam habere cognitionem. Nam Mens se ipsam non cognoscit, nisi quatenus ideas affectionum corporis percipit (per Prop. 23 hujus). Corpus autem suum (per Prop. 19 hujus) non percipit, nisi per ipsas affectionum ideas, per quas etiam tantum (per Prop. 26 hujus) corpora externa percipit; atque adeo, quatenus eas habet, nec sui ipsius (per Prop. 29 hujus), nec sui Corporis (per Prop. 27 hujus), nec corporum externorum (per Prop. 25 hujus) habet adæquatam cognitionem, sed tantum (per Prop. 28 hujus cum ejus Schol.) mutilatam, & confusam. Q.E.D.       Scholium Dico expresse, quod Mens nec sui ipsius, nec sui Corporis, nec corporum externorum adæquatam, sed confusam tantum, cognitionem habeat, quoties ex communi naturæ ordine res percipit, hoc est, quoties externe, ex rerum nempe fortuito occursu, determinatur ad hoc, vel illud contemplandum, & non quoties interne, ex eo scilicet, quod res plures simul contemplatur, determinatur ad earundem convenientias, differentias, & oppugnantias intelligendum; quoties enim hoc, vel alio modo interne disponitur, tum res clare, & distincte contemplatur, ut infra ostendam.       PROPOSITIO XXX Nos de duratione nostri Corporis nullam, nisi admodum inadæquatam cognitionem habere possumus.       Demonstratio Nostri corporis duratio ab ejus essentia non dependet (per Axiom. 1 hujus), nec etiam ab absoluta Dei natura (per Prop. 21 p. 1). Sed (per Prop. 28 p. 1) ad existendum, & operandum determinatur a talibus causis, quæ etiam ab aliis determinatæ sunt ad existendum, & operandum certa, ac determinata ratione, & hæ iterum ab aliis, & sic in infinitum. Nostri igitur Corporis duratio a communi naturæ ordine, & rerum constitutione pendet. Qua autem ratione constitutæ sint, ejus rei adæquata cognitio datur in Deo, quatenus earum omnium ideas, & non quatenus tantum humani Corporis ideam habet (per Coroll. Prop. 9 hujus), quare cognitio durationis nostri Corporis est in Deo admodum inadæquata, quatenus tantum naturam Mentis humanæ constituere consideratur, hoc est (per Coroll. Prop. 11 hujus), hæc cognitio est in nostra Mente admodum inadæquata. Q.E.D.       PROPOSITIO XXXI Nos de duratione rerum singularium, quæ extra nos sunt, nullam, nisi admodum inadæquatam cognitionem habere possumus.       Demonstratio Unaquæque enim res singularis, sicuti humanum Corpus, ab alia re singulari determinari debet ad existendum, & operandum certa, ac determinata ratione; & hæc iterum ab alia, & sic in infinitum (per Prop. 28 p. 1). Cum autem ex hac communi rerum singularium proprietate in præcedenti Prop. demonstraverimus, nos de duratione nostri Corporis non, nisi admodum inadæquatam cognitionem habere; ergo hoc idem de rerum singularium duratione erit concludendum, quod scilicet ejus non, nisi admodum inadæquatam cognitionem habere possumus. Q.E.D.       Corollarium Hinc sequitur, omnes res particulares contingentes, & corruptibiles esse. Nam de earum duratione nullam adæquatam cognitionem habere possumus (per Prop. præced.), & hoc est id, quod per rerum contingentiam, & corruptionis possibilitatem nobis est intelligendum (vide Schol. 1 Prop. 33 p. 1). Nam (per Prop. 29 p. 1) præter hoc nullum datur contingens.       PROPOSITIO XXXII Omnes ideæ, quatenus ad Deum referuntur, veræ sunt.       Demonstratio Omnes enim ideæ, quæ in Deo sunt, cum suis ideatis omnino conveniunt (per Coroll. Prop. 7 hujus), adeoque (per Axiom. 6 p. 1) omnes veræ sunt. Q.E.D.       PROPOSITIO XXXIII Nihil in ideis positivum est, propter quod falsæ dicuntur.       Demonstratio Si negas, concipe, si fieri potest, modum positivum cogitandi, qui formam erroris, sive falsitatis constituat. Hic cogitandi modus non potest esse in Deo (per Prop. præced.); extra Deum autem etiam nec esse, nec concipi potest (per Prop. 15 p. 1). Atque adeo nihil potest dari positivum in ideis, propter quod falsæ dicuntur. Q.E.D.       PROPOSITIO XXXIV Omnis idea, quæ in nobis est absoluta, sive adæquata, & perfecta, vera est.       Demonstratio Cum dicimus, dari in nobis ideam adæquatam, & perfectam, nihil aliud dicimus (per Coroll. Prop. 11 hujus), quam quod in Deo, quatenus nostræ Mentis essentiam constituit, detur idea adæquata, & perfecta, & consequenter (per Prop. 32 hujus), nihil aliud dicimus, quam quod talis idea sit vera. Q.E.D.       PROPOSITIO XXXV Falsitas consistit in cognitionis privatione, quam ideæ inadæquatæ, sive mutilatæ, & confusæ involvunt.       Demonstratio Nihil in ideis positivum datur, quod falsitatis formam constituat (per Prop. 33 hujus); at falsitas in absoluta privatione consistere nequit (Mentes enim, non Corpora errare, nec falli dicuntur), neque etiam in absoluta ignorantia; diversa enim sunt, ignorare, & errare; quare in cognitionis privatione, quam rerum inadæquata cognitio, sive ideæ inadæquatæ, & confusæ involvunt, consistit. Q.E.D.       Scholium In Scholio Prop. 17 hujus Partis explicui, qua ratione error in cognitionis privatione consistit; sed ad uberiorem hujus rei explicationem exemplum dabo; nempe: Falluntur homines, quod se liberos esse putant, quæ opinio in hoc solo consistit, quod suarum actionum sint conscii, & ignari causarum, a quibus determinantur. Hæc ergo est eorum libertatis idea, quod suarum actionum nullam cognoscant causam. Nam quod ajunt, humanas actiones a voluntate pendere, verba sunt, quorum nullam habent ideam. Quid enim voluntas sit, & quomodo moveat Corpus, ignorant omnes, qui aliud jactant, & animæ sedes, & habitacula fingunt, vel risum, vel nauseam movere solent. Sic cum solem intuemur, eum ducentos circiter pedes a nobis distare imaginamur, qui error in hac sola imaginatione non consistit, sed in eo, quod dum ipsum sic imaginamur, veram ejus distantiam, & hujus imaginationis causam ignoramus. Nam tametsi postea cognoscamus, eundem ultra 600 terræ diametros a nobis distare, ipsum nihilominus prope adesse imaginabimur; nan enim solem adeo propinquum imaginamur, propterea quod veram ejus distantiam ignoramus, sed propterea, quod affectio nostri corporis essentiam solis involvit, quatenus ipsum corpus ab eodem afficitur.       PROPOSITIO XXXVI Ideæ inadæquatæ, & confusæ eadem necessitate consequuntur, ac adæquatæ, sive claræ, ac distinctæ ideæ.       Demonstratio Ideæ omnes in Deo sunt (per Prop. 15 p. 1); &, quatenus ad Deum referuntur, sunt veræ (per Prop. 32 hujus), & (per Coroll. Prop. 7 hujus) adæquatæ; adeoque nullæ inadæquatæ, nec confusæ sunt; nisi quatenus ad singularem alicujus Mentem referuntur (qua de re vide Prop. 24 & 28 hujus): adeoque omnes tam adæquatæ, quam inadæquatæ eadem necessitate (per Coroll. Prop. 6 hujus) consequuntur. Q.E.D.       PROPOSITIO XXXVII Id, quod omnibus commune (de his vide supra Lem. 2), quodque æque in parte, ac in toto est, nullius rei singularis essentiam constituit.       Demonstratio Si negas, concipe, si fieri potest, id essentiam alicujus rei singularis constituere; nempe, essentiam B. Ergo (per Defin. 2 hujus) id sine B non poterit esse, neque concipi; atqui hoc est contra Hypothesin: Ergo id ad essentiam B non pertinet, nec alterius rei singularis essentiam constituit. Q.E.D.       PROPOSITIO XXXVIII Illa, quæ omnibus communia, quæque æque in parte, ac in toto sunt, non possunt concipi, nisi adæquate.       Demonstratio Sit A aliquid, quod omnibus corporibus commune, quodque æque in parte cujuscunque corporis, ac in toto est. Dico A non posse concipi, nisi adæquate. Nam ejus idea (per Coroll. Prop. 7 hujus) erit necessario in Deo adæquata, tam quatenus ideam Corporis humani, quam quatenus ideas habet ejusdem affectionum, quæ (per Prop. 16, 25 & 27 hujus) tam Corporis humani, quam corporum externorum naturam ex parte involvunt, hoc est (per Prop. 12 & 13 hujus), hæc idea erit necessario in Deo adæquata, quatenus Mentem humanam constituit, sive quatenus ideas habet, quæ in Mente humana sunt; Mens igitur (per Coroll. Prop. 11 hujus) A necessario adæquate percipit, idque tam quatenus se, quam quatenus suum, vel quodcunque externum corpus percipit, nec A alio modo potest concipi. Q.E.D.       Corollarium Hinc sequitur, dari quasdam ideas, sive notiones omnibus hominibus communes. Nam (per Lem. 2) omnia corpora in quibusdam conveniunt, quæ (per Prop. præced.) ab omnibus debent adæquate, sive clare, & distincte percipi.       PROPOSITIO XXXIX Id, quod Corpori humano, & quibusdam corporibus externis, a quibus Corpus humanum affici solet, commune est, & proprium, quodque in cujuscunque horum parte æque, ac in toto est, ejus etiam idea erit in Mente adæquata.       Demonstratio Sit A id, quod Corpori humano, & quibusdam corporibus externis commune est, & proprium, quodque æque in humano Corpore, ac in iisdem corporibus externis, & quod denique æque in cujuscunque corporis externi parte, ac in toto est. Ipsius A dabitur in Deo idea adæquata (per Coroll. Prop. 7 hujus), tam quatenus ideam Corporis humani, quam quatenus positorum corporum externorum ideas habet. Ponatur jam humanum Corpus a corpore externo affici per id, quod cum eo habet commune, hoc est, ab A, hujus affectionis idea proprietatem A involvet (per Prop.16 hujus), atque adeo (per idem Coroll. Prop. 7 hujus) idea hujus affectionis, quatenus proprietatem A involvit, erit in Deo adæquata, quatenus idea Corporis humani affectus est, hoc est (per Prop. 13 hujus), quatenus Mentis humanæ naturam constituit; adeoque (per Coroll. Prop. 11 hujus) hæc idea est etiam in Mente humana adæquata. Q.E.D.       Corollarium Hinc sequitur, quod Mens eo aptior est ad plura adæquate percipiendum, quo ejus Corpus plura habet cum aliis corporibus communia.       PROPOSITIO XL Quæcunque ideæ in Mente sequuntur ex ideis, quæ in ipsa sunt adæquatæ, sunt etiam adæquatæ.       Demonstratio Patet. Nam cum dicimus, in Mente humana ideam sequi ex ideis, quæ in ipsa sunt adæquatæ, nihil aliud dicimus (per Coroll. Prop. 11 hujus), quam quod in ipso Divino intellectu detur idea, cujus Deus est causa, non quatenus infinitus est, nec quatenus plurimarum rerum singularium ideis affectus est, sed quatenus tantum humanæ Mentis essentiam constituit.       Scholium I His causam notionum, quæ Communes vocantur, quæque ratiocinii nostri fundamenta sunt, explicui. Sed aliæ quorundam axiomatum, sive notionum causæ dantur, quas hac nostra methodo explicare e re foret; ex iis namque constaret, quænam notiones præ reliquis utiliores, quænam vero vix ullius usus essent. Deinde quæriam communes, & quænam iis tantum, qui præjudiciis non laborant, claræ, & distinctæ, & quænam denique male fundatæ sint. Præterea constaret, unde notiones illæ, quas Secundas vocant, & consequenter axiomata, quæ in iisdem fundantur, suam duxerunt originem, & alia, quæ circa hæc aliquando meditatus sum. Sed quoniam hæc alii dicavi Tractatui, & etiam, ne propter nimiam hujus rei prolixitatem, fastidium crearem, hac re hic supersedere decrevi. Attamen ne quid horum omittam, quod scitu necessarium sit, causas breviter addam, ex quibus termini, Transcendentales dicti, suam duxerunt originem, ut Ens, Res, aliquid. Hi termini ex hoc oriuntur, quod scilicet humanum Corpus, quandoquidem limitatum est, tantum est capax certi imaginum numeri (quid imago sit, explicui in Schol. Prop. 17 hujus) in se distincte simul formandi, qui si excedatur, hæ imagines confundi incipient, & si hic imaginum numerus, quarum Corpus est capax, ut eas in se simul distincte formet, longe excedatur, omnes inter se plane confundentur. Cum hoc ita se habeat, patet ex Coroll. Prop. 17 & Prop. 18 hujus, quod Mens humana tot corpora distincte simul imaginari poterit, quot in ipsius corpore imagines possunt simul formari. At, ubi imagines in corpore plane confunduntur, Mens etiam omnia corpora confuse sine ulla distinctione imaginabitur, & quasi sub uno attributo comprehendet, nempe sub attributo Entis, Rei, &c. Potest hoc etiam ex eo deduci, quod imagines non semper æque vigeant, & ex aliis causis his analogis, quas hic explicare non est opus; nam ad nostrum, ad quem collimamus, scopum unam tantum sufficit considerare. Nam omnes huc redeunt, quod hi termini ideas significent summo gradu confusas. Ex similibus deinde causis ortæ sunt notiones illæ, quas Universales vocant, ut Homo, Equus, Canis &c., videlicet, quia in Corpore humano tot imagines, ex gr. hominum formantur simul, ut vim imaginandi, non quidem penitus, sed eo usque tamen superent, ut singulorum parvas differentias (videlicet uniuscujusque colorem, magnitudinem, &c.), eorumque determinatum numerum Mens imaginari nequeat, & id tantum, in quo omnes, quatenus corpus ab iisdem afficitur, conveniunt, distincte imaginetur; nam ab eo corpus maxime, scilicet ab unoquoque singulari, affectum fuit; atque hoc nomine hominis exprimit, hocque de infinitis singularibus prædicat. Nam singularium determinatum numerum, ut diximus, imaginari nequit. Sed notandum, has notiones non ab omnibus eodem modo formari; sed apud unumquemque variare pro ratione rei, a qua corpus affectum sæpius fuit, quamque facilius Mens imaginatur, vel recordatur. Ex. gr. qui sæpius cum admiratione hominum staturam contemplati sunt, sub nomine hominis intelligent animal erectæ staturæ; qui vero aliud assueti sunt contemplari, aliam hominum communem imaginem formabunt, nempe, hominem esse animal risibile, animal bipes, sine plumis, animal rationale; & sic de reliquis unusquisque pro dispositione sui corporis rerum universales imagines formabit. Quare non mirum est, quod inter Philosophos, qui res naturales per solas rerum imagines explicare voluerunt, tot sint ortæ controversiæ.       Scholium II Ex omnibus supra dictis clare apparet, nos multa percipere, & notiones universales formare Iº. Ex singularibus, nobis per sensus mutilate, confuse, & sine ordine ad intellectum repræsentatis (vide Coroll. Prop. 29 hujus): & ideo tales perceptiones cognitionem ab experientia vaga vocare consuevi. IIº. Ex signis, ex. gr. ex eo, quod auditis, aut lectis quibusdam verbis rerum recordemur, & earum quasdam ideas formemus similes iis, per quas res imaginamur (vide Schol. Prop. 18 hujus). Utrumque hunc res contemplandi modum cognitionem primi generis, opinionem, vel imaginationem in posterum vocabo. IIIº. Denique ex eo, quod notiones communes, rerumque proprietatum ideas adæquatas habemus (vide Coroll. Prop. 38 & 39 cum ejus Coroll. & Prop. 40 hujus); atque hunc rationem, & secundi generis cognitionem vocabo. Præter hæc duo cognitionis genera datur, ut in sequentibus ostendam, aliud tertium, quod scientiam intuitivam vocabimus. Atque hoc cognoscendi genus procedit ab adæquata idea essentiæ formalis quorundam Dei attributorum ad adæquatam cognitionem essentiæ rerum. Hæc omnia unius rei exemplo explicabo. Dantur ex. gr. tres numeri, ad quartum obtinendum, qui sit ad tertium, ut secundus ad primum. Non dubitant mercatores secundum in tertium ducere, & productum per primum dividere; quia scilicet ea, quæ a magistro absque ulla demonstratione audiverunt, nondum tradiderunt oblivioni, vel quia id sæpe in numeris simplicissimis experti sunt, vel ex vi Demonstrationis Prop. 19 lib. 7 Euclid., nempe ex communi proprietate proportionalium. At in numeris simplicissimis nihil horum opus est. Ex. gr. datis numeris 1, 2, 3 nemo non videt, quartum numerum proportionalem esse 6 atque hoc multo clarius, quia ex ipsa ratione, quam primum ad secundum habere uno intuitu videmus, ipsum quartum concludimus.       PROPOSITIO XLI Cognitio primi generis unica est falsitatis causa, secundi autem, & tertii est necessario vera.       Demonstratio Ad primi generis cognitionem illas omnes ideas diximus in præced. Schol. pertinere, quæ sunt inadæquatæ, & confusæ; atque adeo (per Prop. 35 hujus) hæc cognitio unica est falsitatis causa. Deinde ad cognitionem secundi, & tertii illas pertinere diximus, quæ sunt adæquatæ; adeoque (per Prop. 34 hujus) est necessario vera. Q.E.D.       PROPOSITIO XLII Secundi, & tertii, & non primi generis cognitio docet nos verum a falso distinguere.       Demonstratio Hæc Propositio per se patet. Qui enim inter verum, & falsum scit distinguere, debet adæquatam veri, & falsi habere ideam, hoc est (per Schol. 2 Prop. 40 hujus) verum, & falsum secundo, aut tertio cognitionis genere cognoscere.       PROPOSITIO XLIII Qui veram habet ideam, simul scit se veram habere ideam, nec de rei veritate potest dubitare.       Demonstratio Idea vera in nobis est illa, quæ in Deo, quatenus per naturam Mentis humanæ explicatur, est adæquata (per Coroll. Prop. 11 hujus). Ponamus itaque, dari in Deo, quatenus per naturam Mentis humanæ explicatur, ideam adæquatam A. Hujus ideæ debet necessario dari etiam in Deo idea, quæ ad Deum eodem modo refertur, ac idea A (per Prop. 20 hujus, cujus Demonstratio universalis est). At idea A ad Deum referri supponitur, quatenus per naturam Mentis humanæ explicatur; ergo etiam idea ideæ A ad Deum eodem modo debet referri, hoc est (per idem Coroll. Prop. 11 hujus), hæc adæquata idea ideæ A erit in ipsa Mente, quæ ideam adæquatam A habet; adeoque qui adæquatam habet ideam, sive (per Prop. 34 hujus) qui vere rem cognoscit, debet simul suæ cognitionis adæquatam habere ideam, sive veram cognitionem, hoc est (ut per se manifestum), debet simul esse certus. Q.E.D.       Scholium In Scholio Propositionis 21 hujus Partis explicui, quid sit idea ideæ; sed notandum, præcedentem Propositionem per se satis esse manifestam. Nam nemo, qui veram habet ideam, ignorat veram ideam summam certitudinem involvere; veram namque habere ideam, nihil aliud significat, quam perfecte, sive optime rem cognoscere; nec sane aliquis de hac re dubitare potest, nisi putet, ideam quid mutum instar picturæ in tabula, & non modum cogitandi esse, nempe ipsum intelligere; & quæso, quis scire potest, se rem aliquam intelligere, nisi prius rem intelligat? hoc est, quis potest scire, se de aliqua re certum esse, nisi prius de ea re certus sit? Deinde quid idea vera clarius, & certius dari potest, quod norma sit veritatis? Sane sicut lux seipsam, & tenebras manifestat, sic veritas norma sui, & falsi est. Atque his me ad has quæstiones respondisse puto; nempe, si idea vera, quatenus tantum dicitur cum suo ideato convenire, a falsa distinguitur, nihil ergo realitatis, aut perfectionis idea vera habet præ falsa (quandoquidem per solam denominationem extrinsecam distinguuntur), & consequenter neque etiam homo, qui veras, præ illo, qui falsas tantum ideas habet? Deinde unde fit, ut homines falsas habeant ideas? Et denique, unde aliquis certo seire potest, se ideas habere, quæ cum suis ideatis conveniant. Ad has, inquam, quæstiones me jam respondisse puto. Nam quod ad differentiam inter ideam veram, & falsam attinet, constat ex Propositione 35 hujus, illam ad hanc sese habere, ut ens ad non-ens. Falsitatis autem causas a Propositione 19 usque ad 35 cum ejus Scholio clarissime ostendi. Ex quibus etiam apparet, quid homo, qui veras habet ideas, homini, qui non nisi falsas habet, intersit. Quod denique ultimum attinet, nempe, undenam homo scire potest se habere ideam, quæ cum suo ideato conveniat, id modo satis superque ostendi ex hoc solo oriri, quod ideam habet, quæ cum suo deato convenit, sive quod veritas sui sit norma. His adde, quod Mens nostra, quatenus res vere percipit, pars est infiniti Dei intellectus (per Coroll. Prop. 11 hujus); adeoque tam necesse est, ut Mentis claræ, & distinctæ ideæ veræ sint, ac Dei ideæ.       PROPOSITIO XLIV De natura Rationis non est res, ut contingentes, sed, ut necessarias, contemplari.       Demonstratio De natura rationis est res vere percipere (per Prop. 41 hujus), nempe (per Axiom. 6 p. 1) ut in se sunt, hoc est (per Prop. 29 p. 1), non ut contingentes, sed ut necessarias. Q.E.D.       Corollarium I Hinc sequitur, a sola imaginatione pendere, quod res tam respectu præteriti, quam futuri, ut contingentes contemplemur.       Scholium Qua autem ratione hoc fiat, paucis explicabo. Ostendimus supra (Prop. 17 hujus cum ejus Coroll.) Mentem, quamvis res non existant, eas tamen semper, ut sibi præsentes, imaginari, nisi causæ occurrant, quæ earum præsentem existentiam secludant. Deinde (Prop. 18 hujus) ostendimus, quod, si Corpus humanum semel a duobus corporibus externis simul affectum fuit, ubi Mens postea eorum alterutrum imaginabitur, statim & alterius recordabitur, hoc est, ambo, ut sibi præsentia, contemplabitur, nisi causæ occurrant, quæ eorum præsentem existentiam secludant. Præterea nemo dubitat, quin etiam tempus imaginemur, nempe, ex eo, quod corpora alia aliis tardius, vel celerius, vel æque celeriter moveri imaginemur. Ponamus itaque puerum, qui heri prima vice hora matutina viderit Petrum, meridiana autem Paulum, & vespertina Simeonem, atque hodie iterum matutina hora Petrum. Ex Propositione 18 hujus patet, quod simulac matutinam lucem videt, illico solem eandem cæli, quam die præcedenti viderit, partem percurrentem, sive diem integrum, & simul cum tempore matutino Petrum, cum meridiano autem Paulum, & cum vespertino Simeonem imaginabitur, hoc est, Pauli, & Simeonis existentiam cum relatione ad futurum tempus imaginabitur; & contra, si hora vespertina Simeonem videat, Paulum, & Petrum ad tempus præteritum referet, eosdem scilicet simul cum tempore præterito imaginando; atque hæc eo constantius, quo sæpius eos eodem hoc ordine viderit. Quod si aliquando contingat, ut alia quadam vespera loco Simeonis, Jacobum videat, tum sequenti mane cum tempore vespertino jam Simeonem, jam Jacobum, non vero ambos simul imaginabitur. Nam alterutrum tantum, non autem ambos simul tempore vespertino vidisse supponitur. Fluctuabitur itaque ejus imaginatio, & cum futuro tempore vespertino jam hunc, jam illum imaginabitur, hoc est, neutrum certo, sed utrumque contingenter futurum contemplabitur. Atque hæc imaginationis fluctuatio eadem erit, si imaginatio rerum sit, quas eodem modo cum relatione ad tempus præteritum, vel præsens contemplamur, & consequenter res tam ad tempus præsens, quam ad præteritum, vel futurum relatas, ut contingentes, imaginabimur.       Corollarium II De natura Rationis est res sub quadam æternitatis specie percipere.       Demonstratio De natura enim Rationis est res, ut necessarias, & non, ut contingentes, contemplari (per Prop. præced.). Hanc autem rerum necessitatem (per Prop. 41 hujus) vere, hoc est (per Axiom. 6 p. 1), ut in se est, percipit. Sed (per Prop. 16 p. 1) hæc rerum necessitas est ipsa Dei æternæ naturæ necessitas; ergo de natura Rationis est res sub hac æternitatis specie contemplari. Adde, quod fundamenta Rationis notiones sint (per Prop. 38 hujus), quæ illa explicant, quæ omnibus communia sunt, quæque (per Prop. 37 hujus) nullius rei singularis essentiam explicant; quæque propterea absque ulla temporis relatione, sed sub quadam æternitatis specie debent concipi. Q.E.D.       PROPOSITIO XLV Unaquæque cujuscunque corporis, vel rei singularis, actu existentis, idea Dei æternam, & infinitam essentiam necessario involvit.       Demonstratio Idea rei singularis, actu existentis, ipsius rei tam essentiam, quam existentiam necessario involvit (per Coroll. Prop. 8 hujus): At res singulares (per Prop. 15 p. 1) non possunt sine Deo concipi; sed, quia (per Prop. 6 hujus) Deum pro causa habent, quatenus sub attributo consideratur, cujus res ipsæ modi sunt, debent necessario earum ideæ (per Axiom. 4 p. 1) ipsarum attributi conceptum, hoc est (per Defin. 6 p. 1), Dei æternam, & infinitam essentiam involvere. Q.E.D.       Scholium Hic per existentiam non intelligo durationem, hoc est, existentiam, quatenus abstracte concipitur, & tanquam quædam quantitatis species. Nam loquor de ipsa natura existentiæ, quæ rebus singularibus tribuitur, propterea quod ex æterna necessitate Dei naturæ infinita infinitis modis sequuntur (vide Prop. 16 p. 1). Loquor, inquam, de ipsa existentia rerum singularium, quatenus in Deo sunt. Nam, etsi unaquæque ab alia re singulari determinetur ad certo modo existendum, vis tamen, qua unaquæque in existendo perseverat, ex æterna necessitate naturæ Dei sequitur. Qua de re vide Coroll. Prop. 24 p. 1.       PROPOSITIO XLVI Cognitio æternæ, & infinitæ essentiæ Dei, quam unaquæque idea involvit, est adæquata, & perfecta.       Demonstratio Demonstratio præcedentis Propositionis Universalis est, &, sive res, ut pars, sive, ut totum, consideretur, ejus idea, sive totius sit, sive partis (per Prop. præced.), Dei æternam, & infinitam essentiam involvet. Quare id, quod cognitionem æternæ, & infinitæ essentiæ Dei dat, omnibus commune, & æque in parte, ac in toto est, adeoque (per Prop. 38 hujus) erit hæc cognitio adæquata. Q.E.D.       PROPOSITIO XLVII Mens humana adæquatam habet cognitionem æternæ, & infinitæ essentiæ Dei.       Demonstratio Mens humana ideas habet (per Prop. 22 hujus), ex quibus (per Prop. 23 hujus) se, suumque Corpus (per Prop. 19 hujus), & (per Coroll. 1 Prop. 16 & per Prop. 17 hujus) corpora externa, ut actu existentia, percipit; adcoque (per Prop: 45 & 46 hujus) cognitionem æternæ, & infinitæ essentiæ Dei habet adæquatam. Q.E.D.       Scholium Hinc videmus, Dei infinitam essentiam, ejusque æternitatem omnibus esse notam. Cum autem omnia in Deo sint, & per Deum concipiantur, sequitur, nos ex cognitione hac plurima posse deducere, quæ adæquate cognoscamus, atque adeo tertium illud cognitionis genus formare, de quo diximus in Scholio 2 Propositionis 40 hujus Partis, & de cujus præstantia & utilitate in Quinta Parte erit nobis dicendi locus. Quod autem homines non æque claram Dei, ac notionum communium habeant cognitionem, inde fit, quod Deum imaginari nequeant, ut corpora, & quod nomen Deus junxerunt imaginibus rerum, quas videre solent; quod homines vix vitare possunt, quia continuo a corporibus externis afficiuntur. Et profecto plerique errores in hoc solo consistunt, quod scilicet nomina rebus non recte applicamus. Cum enim aliquis ait, lineas, quæ ex centro circuli ad ejusdem circumferentiam ducuntur, esse inæquales, ille sane aliud, tum saltem, per circulum intelligit, quam Mathematici. Sic cum homines in calculo errant, alios numeros in mente, alios in charta habent. Quare si ipsorum Mentem spectes, non errant sane; videntur tamen errare, quia ipsos in mente putamus habere numeros, qui in charta sunt. Si hoc non esset, nihil eosdem errare crederemus; ut non credidi quendam errare, quem nuper audivi clamantem, suum atrium volasse in gallinam vicini, quia scilicet ipsius mens satis perspecta mihi videbatur. Atque hinc pleræque oriuntur controversiæ, nempe, quia homines mentem suam non recte explicant, vel quia alterius mentem male interpretantur. Nam revera, dum sibi maxime contradicunt, vel eadem, vel diversa cogitant, ita ut, quos in alio errores, & absurda esse putant, non sint.       PROPOSITIO XLVIII In Mente nulla est absoluta, sive libera voluntas; sed Mens ad hoc, vel illud volendum determinatur a causa, quæ etiam ab alia determinata est, & hæc iterum ab alia, & sic in infinitum.       Demonstratio Mens certus, & determinatus modus cogitandi est (per Prop. 11 hujus), adeoque (per Coroll. 2 Prop. 17 p. 1) suarum actionum non potest esse causa libera, sive absolutam facultatem volendi, & nolendi habere non potest; sed ad hoc, vel illud volendum (per Prop. 28 p. 1) determinari debet a causa, quæ etiam ab alia determinata est, & hæc iterum ab alia, &c. Q.E.D.       Scholium Eodem hoc modo demonstratur in Mente nullam dari facultatem absolutam intelligendi, cupiendi, amandi, &c. Unde sequitur, has, & similes facultates, vel prorsus fictitias, vel nihil esse, præter entia Metaphysica, sive universalia, quæ ex particularibus formare solemus. Adeo ut intellectus, & voluntas ad hanc, & illam ideam, vel ad hanc, & illam volitionem eodem modo sese habeant, ac lapideitas ad hunc, & illum lapidem, vel ut homo ad Petrum, & Paulum. Causam autem, cur homines se liberos esse putent, explicuimus in Appendice Partis Primæ. Verum, antequam ulterius pergam, venit hic notandum, me per voluntatem affirmandi, & negandi facultatem, non autem cupiditatem intelligere; facultatem, inquam, intelligo, qua Mens, quid verum, quidve falsum sit, affirmat, vel negat, & non cupiditatem, qua Mens res appetit, vel aversatur. At postquam demonstravimus, has facultates notiones esse universales, quæ a singularibus, ex quibus easdem formamus, non distinguuntur, inquirendum jam est, an ipsæ volitiones aliquid sint, præter ipsas rerum ideas. Inquirendum, inquam, est, an in Mente alia affirmatio, & negatio detur præter illam, quam idea, quatenus idea est, involvit, qua de re vide sequentem Propositionem, ut & Definitionem 3 hujus, ne cogitatio in picturas incidat. Non enim per ideas imagines, quales in fundo oculi, &, si placet, in medio cerebro formantur, sed Cogitationis conceptus intelligo.       PROPOSITIO XLIX In Mente nulla datur volitio, sive affirmatio, & negatio præter illam, quam idea, quatenus idea est, involvit.       Demonstratio In Mente (per Prop. præced.) nulla datur absoluta facultas volendi, & nolendi, sed tantum singulares volitiones, nempe hæc, & illa affirmatio, & hæc, & illa negatio. Concipiamus itaque singularem aliquam volitionem, nempe modum cogitandi, quo Mens affirmat, tres angulos trianguli æquales esse duobus rectis. Hæc affirmatio conceptum, sive ideam trianguli involvit, hoc est, sine idea trianguli non potest concipi. Idem enim est, si dicam, quod A conceptum B debeat involvere, ac quod A sine B non possit concipi. Deinde hæc affirmatio (per Axiom. 3 hujus) non potest etiam sine idea trianguli esse. Hæc ergo affirmatio sine idea trianguli nec esse, nec concipi potest. Porro hæc trianguli idea, hanc eandem affirmationem involvere debet, nempe, quod tres ejus anguli æquentur duobus rectis. Quare & vice versa hæc trianguli idea, sine hac affirmatione nec esse, nec concipi pottst, adeoque (per Defin. 2 hujus) hæc affirmatio ad essentiam ideæ trianguli pertinet, nec aliud præter ipsam est. Et quod de hac volitione diximus (quandoquidem eam ad libitum sumpsimus), dicendum etiam est de quacunque volitione, nempe, quod præter ideam nihil sit. Q.E.D.       Corollarium Voluntas, & intellectus unum, & idem sunt.       Demonstratio Voluntas, & intellectus nihil præter ipsas singulares volitiones, & ideas sunt (per Prop. 48 hujus, & ejusdem Schol.). At singularis volitio, & idea (per Prop. præced.) unum, & idem sunt, ergo voluntas, & intellectus unum, & idem sunt. Q.E.D.       Scholium His causam, quæ communiter erroris esse statuitur, sustulimus. Supra autem ostendimus, falsitatem in sola privatione, quam ideæ mutilatæ, & confusæ involvunt, consistere. Quare idea falsa, quatenus falsa est, certitudinem non involvit. Cum itaque dicimus, hominem in falsis acquiescere, nec de iis dubitare, non ideo ipsum certum esse, sed tantum non dubitare dicimus, vel quod in falsis acquiescit, quia nullæ causæ dantur, quæ efficiant, ut ipsius imaginatio fluctuetur. Qua de re vide Scholium Propositionis 44 hujus Partis. Quantumvis igitur homo falsis adhærere supponatur, nunquam tamen ipsum certum esse dicemus. Nam per certitudinem quid positivum intelligimus (vide Prop. 43 hujus cum ejusdem Schol.), non vero dubitationis privationem. At per certitudinis privationem falsitatem intelligimus. Sed ad uberiorem explicationem præcedentis Propositionis quædam monenda supersunt. Superest deinde, ut ad objectiones, quæ in nostram hanc doctrinam objici possunt, respondeam; & denique, ut omnem amoveam scrupulum, operæ pretium esse duxi, hujus doctrinæ quasdam utilitates indicare. Quasdam, inquam; nam præcipuæ ex iis, quæ in Quinta Parte dicemus, melius intelligentur.       Incipio igitur a primo, Lectoresque moneo, ut accurate distinguant inter ideam, sive Mentis conceptum, & inter imagines rerum, quas imaginamur. Deinde necesse est, ut distinguant inter ideas, & verba, quibus res significamus. Nam quia hæc tria, imagines scilicet, verba, & ideæ a multis vel plane confunduntur, vel non satis accurate, vel denique non satis caute distinguuntur, ideo hanc de voluntate doctrinam, scitu prorsus necessariam, tam ad speculationem, quam ad vitam sapienter instituendam, plane ignorarunt. Quippe, qui putant ideas consistere in imaginibus, quæ in nobis ex corporum occursu formantur, sibi persuadent, ideas illas rerum, quarum similem nullam imaginem formare possumus, non esse ideas, sed tantum figmenta, quæ ex libero voluntatis arbitrio fingimus; ideas igitur, veluti picturas in tabula mutas, aspiciunt, &, hoc præjudicio præoccupati, non vident, ideam, quatenus idea est, affirmationem, aut negationem involvere. Deinde, qui verba confundunt cum idea, vel cum ipsa affirmatione, quam idea involvit, putant se posse contra id, quod sentiunt, velle; quando aliquid solis verbis contra id, quod sentiunt, affirmant, aut negant. Hæc autem præjudicia exuere facile is poterit, qui ad naturam cogitationis attendit, quæ extensionis conceptum minime involvit; atque adeo clare intelliget, ideam (quandoquidem modus cogitandi est) neque in rei alicujus imagine, neque in verbis consistere. Verborum namque, & imaginum essentia a solis motibus corporeis constituitur, qui cogitationis conceptum minime involvunt. Atque hæc pauca de his monuisse sufficiat, quare ad prædictas objectiones transeo.       Harum prima est, quod constare putant, voluntatem latius se extendere, quam intellectum, atque adeo ab eodem diversam esse. Ratio autem, cur putant, voluntatem latius se extendere, quam intellectum, est, quia se experiri ajunt, se non majore assentiendi, sive affirmandi, & negandi facultate indigere ad infinitis aliis rebus, quas non percipimus, assentiendum, quam jam habemus, at quidem majore facultate intelligendi. Distinguitur ergo voluntas ab intellectu, quod finitus hic sit, illa autem infinita.       Secundo nobis objici potest, quod experientia nihil clarius videatur docere, quam quod nostrum judicium possumus suspendere, ne rebus, quas percipimus, assentiamur; quod hinc etiam confirmatur, quod nemo dicitur decipi, quatenus aliquid percipit, sed tantum, quatenus assentitur, aut dissentitur. Ex. gr. qui equum alatum fingit, non ideo concedit dari equum alatum, hoc est, non ideo decipitur, nisi simul concedat, dari equum alatum; nihil igitur clarius videtur docere experientia, quam quod voluntas, sive facultas assentiendi libera sit, & a facultate intelligendi diversa.       Tertio objici potest, quod una affirmatio non plus realitatis videtur continere, quam alia, hoc est, non majore potentia indigere videmur ad affirmandum, verum esse id, quod verum est, quam ad aliquid, quod falsum est, verum esse affirmandum; at unam ideam plus realitatis, sive perfectionis, quam aliam habere percipimus; quantum enim objecta alia aliis præstantiora, tantum etiam eorum ideæ aliæ aliis perfectiores sunt; ex quibus etiam constare videtur differentia inter voluntatem, & intellectum.       Quarto objici potest, si homo non operatur ex libertate voluntatis, quid ergo fiet, si in æquilibrio sit, ut Buridani asina? Famene, & siti peribit? Quod si concedam, viderer asinam, vel hominis statuam, non hominem concipere; si autem negem, ergo seipsum determinabit, & consequenter eundi facultatem, & faciendi quicquid velit, habet. Præter hæc alia forsan possunt objici; sed quia inculcare non teneor, quid unusquisque somniare potest, ad has objectiones tantum respondere curabo, idque quam potero breviter.       Et quidem ad primam dico, me concedere, voluntatem latius se extendere, quam intellectum, si per intellectum claras tantummodo, & distinctas ideas intelligant; sed nego voluntatem latius se extendere, quam perceptiones, sive concipiendi facultatem; nec sane video, cur facultas volendi potius dicenda est infinita, quam sentiendi facultas; sicut enim infinita (unum tamen post aliud; nam infinita simul affirmare non possumus) eadem volendi facultate possumus affirmare, sic etiam infinita corpora (unum nempe post aliud) eadem sentiendi facultate possumus sentire, sive percipere. Quod si dicant, infinita dari, quæ percipere non possumus? regero, nos ea ipsa nulla cogitatione, & consequenter nulla volendi facultate posse assequi. At dicunt, si Deus vellex efficere, ut ea etiam perciperemus, majorem quidem facultatem percipiendi deberet nobis dare, sed non majorem, quam dedit, volendi facultatem; quod idem est, ac si dicerent, quod si Deus velit efficere, ut infinita alia entia intelligeremus, necesse quidem esset, ut nobis daret majorem intellectum; sed non universaliorem entis ideam, quam dedit, ad eadem infinita entia amplectendum. Ostendimus enim voluntatem ens esse universale, sive ideam, qua omnes singulares volitiones, hoc est, id, quod iis omnibus commune est, explicamus. Cum itaque hanc omnium volitionum communem, sive universalem ideam facultatem esse credant, minime mirum, si hanc facultatem ultra limites intellectus in infinitum se extendere dicant. Universale enim æque de uno, ac de pluribus, ac de infinitis individuis dicitur.       Ad secundam objectionem respondeo negando, nos liberam habere potestatem judicium suspendendi. Nam cum dicimus, aliquem judicium suspendere, nihil aliud dicimus, quam quod videt, se rem non adæquate percipere. Est igitur judicii suspensio revera perceptio, & non libera voluntas. Quod ut clare intelligatur, concipiamus puerum, equum alatum imaginantem, nec aliud quicquam percipientem. Quandoquidem hæc imaginatio equi existentiam involvit (per Coroll. Prop. 17 hujus), nec puer quicquam percipit, quod equi existentiam tollat, ille necessario equum, ut præsentem, contemplabitur; nec de ejus existentia poterit dubitare, quamvis de eadem non sit certus. Atque hoc quotidie in somnis experimur, nec credo aliquem esse, qui putet, se, dum somniat, liberam habere potestatem suspendendi de iis, quæ somniat, judicium, efficiendique, ut ea, quæ se videre somniat, non somniet; & nihilominus contingit, ut etiam in somnis judicium suspendamus, nempe cum somniamus, nos somniare. Porro concedo neminem decipi, quatenus percipit, hoc est, Mentis imaginationes, in se consideratas, nihil erroris involvere concedo (vide Schol. Prop. 17 hujus); sed nego, hominem nihil affirmare, quatenus percipit. Nam quid aliud est equum alatum percipere, quam alas de equo affirmare? Si enim Mens præter equum alatum nihil aliud perciperet, eundem sibi præsentem contemplaretur, nec causam haberet ullam dubitandi de ejusdem existentia, nec ullam dissentiendi facultatem, nisi imaginatio equi alati juncta sit ideæ, quæ existentiam ejusdem equi tollit, vel quod percipit, ideam equi alati, quam habet, esse inadæquatam, atque tum vel ejusdem equi existentiam necessario negabit, vel de eadem necessario dubitabit.       Atque his puto me ad tertiam etiam objectionem respondisse, nempe, quod voluntas universale quid sit, quod de omnibus ideis prædicatur; quodque id tantum significat, quod omnibus ideis commune est, nempe affirmationem. Cujus propterea adæquata essentia, quatenus sic abstracte concipitur, debet esse in unaquaque idea, & hac ratione tantum in omnibus eadem; sed non quatenus consideratur essentiam ideæ constituere; nam eatenus singulares affirmationes æque inter se differunt, ac ipsæ ideæ. Ex. gr. affirmatio, quam idea circuli ab illa, quam idea trianguli involvit, æque differt, ac idea circuli ab idea trianguli. Deinde absolute nego, nos æquali cogitandi potentia indigere ad affirmandum, verum esse id, quod verum est, quam ad affirmandum, verum esse id, quod falsum est. Nam hæ duæ affirmationes, si mentem spectes, se habent ad invicem, ut ens ad non-ens; nihil enim in ideis positivum est, quod falsitatis formam constituit (vide Prop. 35 hujus cum ejus Schol. & Schol. Prop. 47 hujus). Quare hic apprime venit notandum, quam facile decipimur, quando universalia cum singularibus, & entia rationis, & abstracta cum realibus confundimus.       Quod denique ad quartam objectionem attinet, dico, me omnino concedere, quod homo in tali æquilibrio positus (nempe qui nihil aliud percipit, quam sitim, & famem, talem cibum, & talem potum, qui æque ab eo distant), fame, & siti peribit. Si me rogant, an talis homo non potius asinus, quam homo sit æstimandus? dico me nescire, ut etiam nescio, quanti æstimandus sit ille, qui se pensilem facit, & quanti æstimandi sint pueri, stulti, vesani, &c.       Superest tandem indicare, quantum hujus doctrinæ cognitio ad usum vitæ conferat, quod facile ex his animadvertemus. Nempe       Iº. Quatenus docet nos ex solo Dei nutu agere, divinæque naturæ esse participes, & eo magis, quo perfectiores actiones agimus, & quo magis magisque Deum intelligimus. Hæc ergo doctrina, præterquam quod animum omnimode quietum reddit, hoc etiam habet, quod nos docet, in quo nostra summa felicitas, sive beatitudo consistit, nempe in sola Dei cognitione, ex qua ad ea tantum agenda inducimur, quæ amor, & pietas suadent. Unde clare intelligimus, quantum illi a vera virtutis æstimatione aberrant, qui pro virtute, & optimis actionibus, tanquam pro summa servitute, summis præmiis a Deo decorari exspectant, quasi ipsa virtus, Deique servitus non esset ipsa felicitas, & summa libertas.       IIº. Quatenus docet, quomodo circa res fortunæ, sive quæ in nostra potestate non sunt, hoc est, circa res, quæ ex nostra natura non sequuntur, nos gerere debeamus; nempe utramque fortunæ faciem æquo animo exspectare; & ferre: nimirum, quia omnia ab æterno Dei decreto eadem necessitate sequuntur, ac ex essentia trianguli sequitur, quod tres ejus anguli sunt æquales duobus rectis.       IIIº. Confert hæc doctrina ad vitam socialem, quatenus docet, neminem odio habere, contemnere, irridere, nemini irasci, invidere. Præterea quatenus docet, ut unusquisque suis sit contentus, & proximo auxilio, non ex muliebri misericordia, partialitate, neque superstitione, sed ex solo rationis ductu, prout scilicet tempus, & res postulat, ut in Quarta Parte ostendam.       IVº. Denique confert etiam hæc doctrina non parum ad communem societatem: quatenus docet, qua ratione cives gubernandi sint, & ducendi, nempe non ut serviant, sed ut libere ea, quæ optima sunt, agant.       Atque his, quæ in hoc Schol. agere constitueram, absolvi, & eo finem huic nostræ Secundæ Parti impono, in qua puto me naturam Mentis humanæ, ejusque proprietates satis prolixe, & quantum rei, difficultas fert, clare explicuisse, atque talia tradidisse, ex quibus multa præclara, maxime utilia, & cognitu necessaria concludi possunt, ut panim ex sequentibus constabit.       Finis Secundae Partis.

<<< operis index   <<< retro   porro >>>