Ars oppositorum

______________________________________________________________________________

K.

De oppositione unitatis et numeri.

I.

Unitas sola est numerabilis,

multitudo vero innumerabilis.

(1) Sicut prius de intellectus et memoriae oppositione diximus, ita et nunc de unitatis et numeri oppositione proportionabiliter est dicendum. Est enim unitas intellectui, memoria vero numero proportionabilis. Multitudo igitur, cum frequenter sumi et iterari nequeat, sed tantum semel, innumerabilis censetur. Unitas vero, cum frequenter sumi queat et multotiens iterari, censetur numerabilis.

II.

Numerus est frequens et iterata eiusdem sumptio.

(2) Unitas haud est numerus, sed numerorum omnium fons atque initium. Unitatis vero frequens et iterata sumptio gignit numerum, id est multitudinem unitatum.

III.

Unde fit, ut omnis numerus haud sui,

sed solius unitatis sit numerus et multitudo, sui vero unitas.

(3) Cum sit numerus frequens eiusdem sumptio, nullus numerus erit sui numerus. Nullus enim est sui ipsius iteratio, frequens sumptio et multitudo. Omnis quippe numerus tantum semel et secundum unitatem sibi ipsi inest. Inest autem unitas pluries omni numero. Est igitur omnis numerus unitas numeri et sui, unitatis vero et sui principii numerus est atque multitudo.

IV.

Omnis numerus est multa unitas et una multitudo.

(4) Numerus in ratione numeri unitas est et in unitatis ratione numerus et multitudo. Ut igitur numerus sit id, quod est, id est numerus, statuendus est in unitate et conferendus individuae unitati, cuius solius est iterata sumptio. Quodsi eum in semet ipso statuis figisque in numero, continuo propria illum ratione destituis unitatis illi rationem nomenque tribuens. Ut quaternitas una est quaternitas et quaterna unitas. Quaternitas ut quaternitas unitas est et ut unitas est quaternitas Sumitur enim quater unitatem ac tantum semel quaternitatem. Inest unitati per se ipsam et per unitatem sibi ipsi. Se ipsa sua ratione transit in unitatem, unitate vero unitatisve ratione redit in se ipsam et in semet ipsa sistitur.

V.

Omnis numerus ut adiectus et denominans est numerus,

ut vero substantivus et denominatus transit in unitatem.

(5) Adiectivum et substantivum opposita quaedam sunt, identidem et denominans ac denominatum. Eorum igitur rationibus variatur et numerus. Ut enim numerus adiectivus est et denominans unitatem, est numerus. Velut cum dicis: ‘multae (ut quattuor) unitates.’ Ut vero substantivus et denominans efficitur, extemplo in unitatem transit fitque unitas. Velut cum profers unam multitudinem ut quaternitatem unam. Est enim una multitudo haud multitudo, sed unitas multitudinis. Multa vero unitas haud unitas est, sed multitudo unitatis.

VI.

Cuiuslibet numeri ratio et intellectus est in unitate.

(6) Nam res et ratio sunt opposita, perinde atque unitas et numerus. Cuiusvis autem numeri res et substantia est in ipsomet numero sive ipsemet numerus. Eius igitur ratio erit in eius opposito, id est in unitate sive ipsamet unitas. Omnis quippe numerus ad solam unitatem rationem habet numeri. Ea etenim mens, quae numerum iudicat ut numerum, actu illum confert unitati statuitque in unitate, quae multotiens inest ipsi numero. Si autem relicta unitate intellectus solum numerum in semet ipso intueatur, illum sine pluritate deprehendit vocatque unitatem. Sicut et creatura: ad deum quidem creatura est, in se vero et ad creaturam est ut deus. Omnis quoque finis et quicquid ab aliquo manat initio, ad principium ipsum rationem habet finis. Ad finem vero et ad se ipsum rationem recipit principii. Finis quippe in principio est finis et in fine principium. Ut homo in homine et in animali deus est, in deo vero homo. Est enim deus hominis principium, homo vero dei finis, emanatio et creatura.

VII.

Unde fit, ut unitas sit intellectu et ratione omnis numerus.

(7) Nam uniuscuiusque numeri intellectus et ratio est in unitate sive unitas. Est igitur unitas omnis rationalis et intellectualis numerus. Et cum numerorum series sit actu incompleta et potentia infinita, omnis vero ratio et intellectus completa, absoluta et perfecta sint, erit unitas actu omnis numerus tam qui in actu est quam qui in potentia. Erit itaque unitas intellectualis quidam et rationalis numerus actu infinitus totiusque seriei numerorum vera et consummata absolutio. Nam si numerus est potentia infinitus, utique et potentia numerorum erit infinita. Numerorum autem potentia et proferens virtus unitas est. Est igitur unitas virtus et potentia numerorum actu infinita et ut actu omnis numerus, qui extra unitatem non actu, sed possibilis censetur.

VIII.

Unitas sola et numerat et numeratur.

Multitudo neque numerat neque numeratur.

(8) Ostendimus solam unitatem numerari posse. Quod vero sola quoque ipsa numeret, hinc dilucet. Nam numerare est unitatim singula digerere atque pertransire. Quod enim omnia simul, coniunctim et unice concipit et ambit, id ea minime numerat, sed secundum unitatem ea sumit. Quemadmodum prius memoriam nihil numerare, multiplicare aut resumere posse diximus, quod et unice et simul omnia capiat et complectatur. Solum autem intellectum numerare et per partes atque unitates concipere singula. Sicut igitur numerare proprium est solius intellectus, ita et ipsius unitatis, quae plurifarie omnem numerum digerit, absolvit pertransitque. Et sicut omnis numerus est numerus solius unitatis, ita et memoria numerus est et dyas intellectus.

IX.

Intersectae et oppositae habitudines de numero dicuntur.

Eaedem vero et aequidistantes de unitate.

(9) Diximus prius aequidistantiam et intersectionem esse invicem opposita, per quae de cunctis philosophari licet. Est enim aequidistantia eiusdem de eodem praedicatio, ut cum diximus: unitas unitatis aut numerus numeri. Intersectio vero diversa est angularis et mixta praedicatio oppositi de opposito, ut unitas numeri, numerus unitatis. Harum igitur quattuor habitudinum ambae intersectae et oppositae dicuntur de numero. Est enim numerus numerus unitatis et numeri unitas. Reliquae vero eaedem et aequidistantes superest, ut de unitate sint praedicandae. Est enim unitas unitatis unitas et numeri numerus, identitatis identitas et oppositionis oppositio.