D e   s p h a e r a
c a p i t u l u m  IV

_______________________________

[22] Postquam de ortu et occasu diximus signorum, quorum directio et obliquitas est una causa inaequalitatis dierum naturalium ad invicem, restat subiungere de alia causa inaequalitatis, quae provenit ex eo, quod sol est excentricus, ut duabus causis inaequalitatis coniunctis tota pateat inaequalitatis ratio dierum naturalium adinvicem.

      Imaginemur igitur lineam rectam ductam ab 18° gradu geminorum per centrum terrae usque in gradum sagittarii oppositum. Et a centro terrae computentur in eadem linea duo gradus et dimidius de diametro circuli solis versus geminos, et ubi finitur talis computatio, ponatur centrum et describatur circulus super centrum illud secundum eandem quantitatem, quae est semidiameter circuli solis in superficie cinguli signorum. Erit igitur ille circulus recte dispositus sub ecliptica nusquam ab ea declinans; et is est circulus solis, in cuius circumferentia fertur centrum corporis solaris. Et movetur corpus solis in hoc circulo motu proprio ab occidente in orientem motu uniformi et aequali ita, quod centrum corporis solis eius semper est in circumferentia huius circuli. Punctus autem, per quem transit praedicta linea a geminis directa in sagittarium, ex parte geminorum est maxime accedens ad firmamentum et maxime remotus a terra inter omnes punctos eiusdem circumferentiae. Punctus vero oppositus ex parte sagittarii est maxime recedens a firmamento et maxime accedens ad terram. Et punctus maxime elevatus a terra vocatur aux vel longitudo longior. Et punctus oppositus vocatur oppositio augis vel longitudo propior. - Et circulus solis vocatur excentricus solis eo, quod centrum eius egressum est a centro terrae. Et eadem ratione vocatur «circulus egressae cuspidis» eo, quod cuspis eius, i. e. centrum eius, egressum est a centro terrae. - Sol ergo cum uniformiter moveatur sub hoc circulo, uniformiter movetur in caelo.

      Motus ergo solis uniformis in caelo est una causa inaequalitatis dierum naturalium. Cum enim dies naturalis sit una revolutio firmamenti et insuper ascensio eius quam describet sol in caelo interim motu suo proprio et durante una revolutione plus aut minus describit sol quam sequenti revolutione, [23] manifestum est, quod quantum est de ista causa, erunt dies naturales inaequales. - Praeterea cum partes zodiaci obliquius orientes minores habeant ascensiones, quam aequales, partes rectius orientes, etiam si sol uniformiter moveretur in caelo, contingeret inaequalitas dierum naturalium ex hac parte, quia id, quod describit sol in una revolutione, minorem vel maiorem haberet ascensionem, quam quod describit sol in sequenti revolutione. - Si igitur motus solis procedat augmentando in firmamento et partes sequentes rectius oriuntur in zodiaco, erit duplex causa coniuncta maioritatis dierum naturalium. Et dicuntur huiusmodi dies maiores. - Quando vero procedit motus solis diminuendo in firmamento et partes sequentes obliquius oriuntur, coniuncta est duplex causa minoritatis dierum naturalium. Dicuntur huiusmodi dies minores. - Quando vero tantum addit una causa, quantum reliqua diminuit, dicuntur dies mediocres.

      Ex eo autem, quod sol est praedicto modo excentricus, accidit, quod regio ultra aequinoctialem circulum non potest inhabitari. - Sole autem existente in oppositione augis per quinque gradus est terrae propinquior, quam quando est in auge. Cum igitur sole existente in signis australibus, multum appropinquat [24] sol terrae et sic recte supra loca australia, duplicatur causa caliditatis in eorum aestate. - Cum vero est in signis septentrionalibus, recedit sol a zenith locorum australium et elongatur a terra. Unde duplex causa frigiditatis est in eorum habitatione.

      Cum vero accedit sol ad zenith capitum nostrorum, elongatur a terra, et cum recedit a nostro zenith, appropinquat terrae, et ideo est regio septentrionalis temperata.

      Regio igitur septentrionalis dividitur in septem climata. Et dicitur clima tantum spatium terrae, per quod sensibiliter variatur horologium. Idem namque dies aestivus aliquantus est in una regione et sensibiliter est minor in regione propinquiore austro. Spatium igitur tantum, per quantum incipit sic idem dies sensibiliter variari, dicitur clima. Nec est idem horologium in principio et fine huius spatii observatum.

      Distinctiones igitur horum climatum sic possunt imaginari: Intelligatur circulus magnus cingens corpus terrae sub utroque polo, et alius circulus magnus cingens corpus terrae sub aequinoctiali circulo, secundum situm horum duorum circulorum cingunt duo maria totam terram; et illud, quod cingit terram sub polis, amphitrites vocatur, reliquum vero vocatur occeanus. Haec duo maria dividunt terram in quattuor partes, quarum una sola inhabitatur. - Angulus vero sectionis duorum marium ex parte orientis quartae inhabitatae dicitur simpliciter [25] oriens; et angulus oppositus dicitur occidens. Si vero fiat dimensio ab occeano versus septentrionem secundum spatium praescriptum, et per finem illius dimensionis ducatur linea in superficie terrae aequidistans occeano utrimque terminata in amphitrite, spatium quidem contentum terrae inter lineam sic descriptam et occeanum est unum clima. Hoc etiam modo sumpta dimensione a fine primi climatis versus septentrionem per spatium praescriptum et a fine illius dimensionis ducatur linea utrimque in amphitrite terminata aequidistanter lineae terminanti primum clima spatium contentum inter has duas lineas erit secundum clima. Et ad eius similitudinem significantur sequentia climata.