Epistolae selectae

Michael Lomonossoff

ad L. Euler

1748

___________________________________________________

Petropoli, 1748.

Viro celeberrimo atque doctissimo Leonhardo Eulero illustri

Scientiarum Academiae Berolinensis Membro et Professori Regio

meritissimo, nec non Caesareae Academiae Scientiarum

Petropolitanae et Regiae Societatis scientiarum Londinensis

Membro honorario S. P. D. Michael Lomonossoff

Quanta laetitia sim affectus, acceptis humanissimis litteris Tuis, facile aestimare potest, quicunque in scientiarum studio versatur, et specimina lucubrationum suarum magnis Viris probari intelligit. Nec minor voluptas hinc quoque mihi accedit, cum sentiam, quanto emolumento meo futura sit Tua, qua per comitatem Tuam frui mihi licet, amicitia. Maximas ago habeoque Tibi gratias, quod non solum consilio Tuo, mihi perquam honorifico, me ad explicandam nitri genesim incitare, verum etiam ansam praebere volueris ad ipsam materiam clarius perspiciendam, in quam quidem elaborandam omnem curam atque operam confero. Robinsii Artilleriam praestantissimis commentariis à Òå instructam magno cum fructu meo evolvo. Caeterum quoniam cognita genuina elateris aeris causa, vim, qua aer in nitro condensatur, facilius detegi posse existimo; idcirco non abs re fore judicavi, tractationi de nitri genesi praemittere theoriam de vi aeris elastica, quam eo jam temporis condidi, ex quo de minimis rerum naturalium serio cogitare incepi, quamque reliquis, quae de qualitatibus corporum particularibus, deque operationibus chymicis concepi, ex asse congruere etiamnum deprehendo. Quamvis autem ea omnia, imo integrum corpuscularis Philosophiae Systema publici juris facere possem; vereor tamen, ne immaturum praecocis ingenii fructum erudito orbi obtrudere videar, si multa nova, pleraque etiam a magnorum virorum placitis passim jam receptis diversa, in diem proferam. Quamobrem necessarium esse duco, primo eorum consilio uti, quorum judicium magnis rebus crebro exercitatum, et auctoritas meritis comparata est. Cum vero in Òå, Vir humanissime, super haec omnia etiam propensam in me voluntatem Tuam sciam; nullus itaque dubito, quin ea, quae limatissimo judicio Tuo examinanda propono, aequo animo accipias, et ubi ea parum valido pede niti deprehenderis, hallucinationem candide, ut soles, indicare non graveris. Ante omnia vero id in medium producere lubet, quod primo in limine scientiae naturalis sese offert.

Principia Chymica, atque adeo omnia, quae per interioris Physices campum late diffunduntur, ad certitudinem reducere conanti quasi murus quidam viam mihi praecludit, illud in genere affirmatum, universim receptum et apud plerosque axiomatis nomen sortitum, scilicet, densitatem materiae corporum cohaerentis proportionalem esse eorumdem gravitati. Quod equidem in corporibus homogeneis obtinere non habeo ambiguum: qui enim dubitare possit uni pedi cubico aquae simplum, duobus duplum et materiae et ponderis inesse, non secus ac duos pedes cubicos aeris communis in spacium unius pedis cubici compressos duplicato pondere et dupla materiae densitate gaudere. Verum id in corporibus heterogeneis locum habere nuspiam satis evictum invenio, et, si pro vero assumo, phaenomenis rerum naturalium parum consonum esse deprehendo. Omnem assensum praebeo, cum apud virum summum Isaacum Newtonum lego: Aer densitate duplicata in spatio etiam duplicato fit quadruplus, in triplicato sextuplus: idem intelligo de nive et pulveribus per compressionem vel liquefactionem condensatis (Princ. Phil. nat. math. def. 1). At iis, quae ibidem sub finem in sensu generali leguntur: innotescit massa per corporis cuiusque pondus; subscribere nondum possum. Siquidem cum a particulari ad universale nil inferri possit: idcirco nec id, quod de homogeneis jure praedicatur, etiam heterogeneis convenire necessum est. Quamvis autem (ibid., libr. II, Sect. VI. prop. XXIV) demonstratio theorematis exhibetur, quo quantitates materiae ex pondere aestimari debere affirmat; inde tamen in universum. id veruin esse non video. Etenim omnis demonstrationis illius vis nititur experimentis circa collisionem corporum funependulorum institutis. Quae equidem omni cum cura ab eo facta esse non dubito; verum in hoc negotio vel corpora homogenea diversae magnitudinis, vel heterogenea adhibuisse eum, certissimum est. Si prius; nil theoremate illo verius et demonstratione evidentius esse faterer, si in illis notio corporis, homogeneitatis notione esset determinata; sin vero posterius, tum equidem quantitatem materiae in corporibus heterogeneis, quae ad ea experimenta adhibuerat, ex pondere illorum aestimavit, et id, quod demonstrandum erat, jam pro vero assumere sustinuit. Fateor id officere nihil legibus. quibus vires corporum determinantur ex eorum celeritate conspirante cum eorundem resistentia: quocunque enim nomine haec veniat, semper apud mechanicos pondere aestimari solet, qua communi mensura adhibita, nullum errandi periculum circa determinandas magnorum corporum vires timeri potest; verum tamen in explicandis phaenomenis, quae a minimis rerum naturalium dependent, id non temere admittendum esse censeo, si non in errore versari velimus. Adoptata enim in Physicam hac thesi sensu generali intellecta, quid sibi non fingere coguntur ii, qui ex natura minimorum corpusculorum, qualitates corporum particulares explicare aggrediuntur. Non pauca sane, quae inter se pugnant, in uno eodemque corpore posita, etiam apud cordatos viros legere contingit, at quae ab ingeniosissima naturae simplicitate abhorrent, plurima. Mihi equidem id usu evenit, ut, post consumptam omnem curam in confiugendis corpusculorum figuris, quae et explicandis qualitatibus corporum particularibus convenirent, et receptae illi in Physicam thesi non officerent, me omni laboris industriaeque fructu privari intellexerim. Longum esset enumerare singula, quae obstant, quo minus materiam corporum ubique eorum ponderi proportionalem esse agnoscere possim; quamobrem nonnulla, quae maioris momenti mihi visa sunt, propono; et primo quidem dari corpora specifica gravitate maxime discrepantia, eiusmodi tamen qualitatibus praedita, ex quibus non obscure colligi potest, densitatem materiae prope eandem illis inesse. Eiusmodi sunt aurum et aqua inter se comparata. Quamvis enim haec vicesies fere specifice levior est illo; nihilominus tamen haud obscuris indiciis prodit se eadem, qua illud, densitate materiae gaudere; praesertim cum vi externa, quantacunque adhibeatur, nequaquam in minus volumen se cogi patiatur, non aliter quam ipsum aurum. Unde maxime probabile, & pene extra omne dubium positum est, particulas aquae materiae cohaerentis immediate se mutuo contingere (interlabens enim materia, si qua inter cohaerentis particulas esset, vel levissimae pressioni cederet) adeoque in densissimo fere situ constitutas esse. Porro diversa magnitudo particularum et pororum. in diversis corporibus ad comparandam diversam densitatem materiae nihil conferre potest, si in singulis eadem figura particularum, idemque earum situs ponatur; restat igitur, ut ad solam figurae diversitatem refugiamus, si densitatem materiae corporum ponderi eorundem proportionalem esse asserere velimus. Ad fingendam materiam summe densam in corporibus nulla figura corpusculis aptior tribui potest cubica. Sint igitur particulae auri eiusmodi figura praeditae, quamvis ejus pori ipsi aquae, etiam salinis particulis oneratae, patentes. et flexilis adeo natura hujus metalli id concedere prohibeant. Sed in quamnam figuram aquae particulas effingemus? Si ex solidis globulis eam constare ponemus (quod non solum aquae, sed etiam omnium corporum naturalium atomis convenientissimum esse judico) erit densitas materiae in auro dupla circiter, non vigecupla. Sin vero in quolibet globulo cavitatem fingemus, quae solida ejus crusta decies sit major, ita ut cava et sphaerica corpuscula aquae ad cubica et solida auri sint ratione densitatis materiae illius fere ut 1 ad 20; erit crassicies crustae corpusculorum aquae, ad diametrum cavitatis eorundem ut 1 ad 60 circiter. Quo posito, aqua constabit ex bullulis gracillimis, quae vix vel levissimae pressioni resistant; cum tamen aqua ingenti vi adacta, strictissimos metallorum poros penetret potius, quam vel tantillum volumini suo detrahi patiatur; et aere vi frigoris, cum aqua in glaciem abit, ex poris ejus in bullas congregato, stupendoque elatere urgente solidissima bombarda rumpatur potius, quam illa spatium de suo cedat. Melius equidem firmitati eorum naturam providisse reor, quae tantis viribus oppositura erat. Sed ista uni et alteri qualitati aquae non conveniunt; at reliquae figurarum species, quaecunque in favorem theseos, in dubium hic vocatae, fingi possunt, ineptissimae sunt, cum etiam pelluciditati, volubilitati et omnibus fere aquae qualitatibus sunt maxime incongruae. Si itaque aquae particulas ob invictam firmitatem solidas, ob volubilitatem sphaericas ponimus; in ipsa autem ut in auro situm illarum densissimum esse ex monitis superius concludimus; tum profecto densitatem materiae in auro et in aqua haud multum discrepare inficiandum non erit. Simili ratione de multis aliis corporibus, ex. gr. de adamante et mercurio, disputare possem, firmitate et gravitate eorum specifica comparatis; sed cum his propositae thesi contrarium possibile potius quam necessarium evincitur; quamobrem ad ea, quae graviora videntur, propero.

Effectuum phaenomena magis dilucida perspicuaque reddi cognita illorum causa, nemo dubitat, unde et gravitatis causa perspecta etiam de varietate specificae gravitatis corporum exploratum haberi posse, dubitandum non est. Quamobrem opus est, ut, quantum proposita quaestio expostulat, de causa gravitatis pauca disseram. Non moror eos, qui gravitatem corporum inter essentialia eorum attributa numerant, ideoque nec in causam ejus inquirendum esse putant; sed absque omni dubio cum omnem motum atque tendentiam corporum secundum quamcumque directionem in genere, tum etiam gravitatem, quae species est, ab omni corpore abesse, salva ejus essentia, posse statuo, non secus ac illam quantitatem motus, quae ex incrementis celeritatis cadentium corporum enascitur. Cum itaque ratio sufficiens adesse debeat, cur sensibilia corpora potius tendant versus centrum telluris, quam non tendant; idcirco oportet ut in gravitatis causam inquiramus. Eam vero vel ex impulsione vel ex mera attractione oriri necesse est. Impulsione corpora moveri certissimum est; mera autem attractio in quaestione versatur, nec valida satis argumenta desunt, quae eam ex rerum natura removent. Quae quamvis Tibi, vir doctissime, nota satis esse non dubitem, nexus tamen gratia nonnulla hic inserere necessarium esse arbitror. Et primo quidem, si mera vis attrahendi in corporibus datur, ad motum producendum illis ingenerata sit, necesse est. Verum et impulsione motum in corporibus produci omnibus manifestum est. Erunt ergo ad eundem effectum producendum duae causae in rerum natura constitutae et quidem secum pugnantes: quid enim magis contrarium esse potest merae attractioni quam pura impulsio? Caeterum a contrariis causis contrarios effectus produci nemo ibit infitias (Nequis tamen exempla apparenter urgentia contra haec ponat, ex. gr. animalia aestu pariter ac frigore necari. Causas enim hic non intelligo remotas, quae dari possunt plurimae, sed proximam, quae cujusvis effectus debet esse unica, ut mortis cessatio motus sanguinis). Quamobrem si mera attractio motum in corporibus producit: quietis ergo causa erit impulsio; quod falsum est: quia impulsio motum in corporibus revera excitat; adeoque attractio nullum; hoc est nulla datur. Denique ponamus vim attractricem meram in corporibus dari; tum corpus A attrahit aliud corpus B, hoc est illud movet sine ulla impulsione. Unde opus non est, ut corpus A impingat in corpus B, adeoque nec ut versus idem moveatur necesse est; et cum reliqui motus ejus secundum quamcunque directionem aliam ad movendum corpus  nil conferre possunt; sequitur ergo corpus A in absoluta quiete positum movere posse corpus B. Hoc autem movebitur versus corpus A, accedet igitur illi novum aliquid, hoc est motus versus corpus A, qui ante in eo non fuit. Omnes autem, quae in rerum natura contingunt, mutationes ita sunt comparatae, ut si quid alicui rei accedit, id alteri derogetur. Sic quantum alicui corpori materiae additur, tantumdem decedit alteri, quot horas somno impendo, totidem vigiliae detraho etc. Quae naturae lex cum sit universalis, ideo etiam ad regulas motus extenditur: corpus enim, quod impulsione ad motum excitat aliud, tantum de suo amittit, quantum alteri a se moto impertit, igitur vi hujus legis, motus, qui versus corpus A corpori  accedit, detrahitur ei, a quo corpus  motum illum acquirit, hoc est corpori A. Sed cum nulli corpori detrahi potest id, quod non habet, necesse igitur est, ut corpus A moveatur. si attrahit corpus B, adeoque corpus A in absoluta quiete positum non potest movere aliud corpus B, quod superius probatis contradicit. Idcirco aut attractio mera locum in rerum natura non habet, aut simul idem esse et non esse, absurdum non est. Ego prius amplector, posterius eis relinquo, qui omnia fere phaenomena unico vocabulo explicare gaudent. Caeterum si instituti ratio permitteret ipsos adire fontes, unde attractio ad naturam corporum derivatur, et scientiam naturalem inundat; liquidior reddi posset, quae hic asseritur, veritas. Verum id ad peculiarem tractationem reservo. Quoniam itaque attractio mera nulla esse potest; sequitur gravitatem corporum sensibilium ab impulsione proficisci, adeoque dari materiam, quae illa versus Centrum telluris urget. Gravium autem corporum etiam minimae particulae sunt graves, unde materiam gravificam agere etiam in minimas particulas, poros angustissimos penetrare liberrime, atque adeo fluidissimam esse debere, manifestum est. Haec autem materia in particulas corporum agere nequit, nisi in illas impingat, impingere antem non potest, quin illae resistant, hoc est opponant latera sua illi impervia. Hinc autem sequitur, dari particulas, gravia corpora constituentes, materiae gravificae impervias, quae in eorum superficiem agit. Quibus ita se habentibus, sit corpus A aequale corpori  extensione et densitate materiae, et eorpuscula utriusque, in quorum superficiem materia gravifica agit, sphaerica, simili situ disposita. Sit denique diameter unius corpusculi corporis À = d, periphaeria ejus = p; erit superficies ejusdem = dp. Porro, sit diameter corpusculi corporis B= d- e, erit ejus superficies =(d - e) p:d. Deinde sit numerus corpusculorum corporis À = a; quoniam corpus A aequale est corpori  extensione et densitate materiae, et corpuscula sunt in utroque ejusdem figurae et situs (per hypoth.) erit numerus corpusculorum corporis A, ad numerum corpusculorum corporis B, ut cubus diametri corpusculi corporis B ad cubum diametri corpusculi corpofis A, hoc

est = a: ad3/(d - e)3 adeoque summa superficierum corpusculorum corporis A erit ad summam superficierum corpusculorum corporis B = adp: ad3 / (d - e)3 x (d - e)2 p : d = a/d : a/d - e. Quoniam autem corpora gravia validis muris undique circumsepta et lapideis caveis inclusa nil de gravitate sua amittunt; unde liquet materiam gravificam poros corporum pervadendo non retardari, adeoque semper eadem celeritate moveri, et in singula corpuscula eodem impetu ruere. In corporibus autem A et  eadem est quantitas materiae (per hypoth.) adeoque eadem inertia. Diversitas igitur actionis fluidi gravifici, erit in ratione superficierum, in quas incurrit. Cum vero summa superficierum. corpusculorum corporis A, minor est quam summa superficierum corpusculorum corporis  (per demonstrata) minorem igitur vim exercebit fluidum gravificum in corpus A, quam in corpus B, atque adeo corpus  erit specifice gravius corpore A. In utroque autem corpore densitas materiae est eadem (per hypoth.) ea igitur gravitati proportionalis non est. Haec a diversa corpusculorum mole necessario fieri debent; sed idem quoque deducitur, ubi corpusculis diversorum corporum diversa figura tribuitur. Si itaque gravitatem corporum proportionalem densitati materiae eorum ubique volumus; tum aut omnium corporum particulas fluido gravifico impervias in universum ejusdem molis et figurae ponere, aut fluidum illud abrogare debemus. Priori stupenda rerum naturalium varietas obstat; posterius et, sanam rationem offendit et qualitatibus occultis patrocinatur. Super haec id considerandum venit, quod, si mundum adspectabilem plenum materia statuimus; materiam gravitate carentem admittere debemus; alias enim omnia corpora in fluido aethereo nec ascendere nec descendere vi gravitatis possent. At si materiam gravitate carentem concedimus, necessario a maiori concludendum erit, dari diversas materias gradu gravitatis specificae aliis materiis cedentes. Quod etiam loquitur analogia aliarum qualitatum, quibus corpora sensibilia gaudent: quippe lumen cum tolli de corpore possit, variat etiam gradu intensionis, sic de sono, elatere, sapore et reliquis notissimum est.

Si itaque statuere velimus gravitatem corporum specificam differre pro ratione superficierum, quas corpuscula fiuido gravifico impervia eidem opponunt; tum non solum memoratae superius difficultates sublatae erunt onmes, verum etiam amplior via aperietur cum ad pleraque phaenomena dilucidius explananda, tum etiam ad naturam minimorum corpusculorum examinandam. Etenim posita samma superficierum corpusculorum auri fere vicesies maiore, quam summa superficierum corpusculorum aquae in aequalibus voluminibus, erit aurum vicesies fere gravius, quam aqua, manente eadem materiae densitate. Ne hic autem mihi objiciatur, poros auri a subtilitate corpusculorum ejus debere esse tam angustas, ut corpuscula aquae, quae ob minorem ejus gravitatem majora sunt, atque adeo etiam aquae regiae particulae, eos penetrare non possint; dico aquam regiam ingredi solum eos auri poros, qui sunt inter corpuscula hujus metalli mixta, hoc est concreta ex principiis heterogeneis, inter quae aqua regia non penetrat, alias enim miscibilia auri dissolveret, adeoque ipsum prorsus destrueret. Porro hujus theoriae auxilio removetur prorsus illa de igne in corporibus calcinatis fixo opinio. Quamvis enim nullum sit dubium, particulas ex aere, super corpus calcinandum continuo fluente, illi immisceri et pondus ipsius augere; verum si experimenta in occluso vase facta proferantur, cum aucto etiam calcinati corporis pondere; responderi poterit, cohaesione particularum per calcinationem sublata, latera illarum, quae antea contactu erant occupata, jam libere fluido gravifico exponi, ideoque fortius ad centrum telluris premi. Denique nec inutilem fore hanc theoriam puto ad magnitudinis rationem inter corpuscula corporum diversi generis inquirendam, si nempe mixtio, situs et figura illorum aliunde innotuerint. Sed haec exempli gratia producere tantum lubuit. Plura offerrem, si me jam plus satis prolixum hic fuisse non viderem. Addo tamen, juxta probata superius aerem multo graviorem aqua esse debere, si quando corpuscula ejus sunt in situ summe denso. Ea enim sunt minora, aquae particulis. quia poros ejus ingrediuntur.

Haec sunt, Vir Celeberrime, quae jam per aliquot annos volvo, quaeque mihi obstant, quo minus ea, quae, investigando causas qualitatum particularum profeci, in unum systema redigere atque publici juris facere possim. Tuo autem acutissimo judicio ex hoc labyrintho me extricatum iri non dubito. Accipe, Vir incomparabilis, ea, qua praeditus es, animi aequitate hasce meditationes meas, mihique favere perge.

Vale.

Dabam Petropoli die 5 Julii stili vet. A. S. 1748.