r e g u l a  XVII

Proposita difficultas directe est percurrenda, abstrahendo ab eo quod quidam ejus termini sint cogniti, alii incogniti, et mutuam singulorum ab aliis dependentiam per veros discursus intuendo.

_______________

1.

Superiores quatuor regulae docuerunt, quomodo determinatae difficultates et perfecte intellectae a singulis subjectis abstrahendae sint, et eo reducendae, ut nihil aliud quaeratur postea, quam magnitudines quaedam cognoscendae ex eo, quod per hanc vel illam habitudinem referantur ad quasdam datas. Jam vero in his quinque regulis sequentibus exponemus, quomodo eaedem difficultates ita sint subigendae, ut quotcumque erunt in una propositionc magnitudines ignotae sibi invicem omnes subordinentur, et quemadmodum prima erit ad unitatem, ita secunda sit ad primam, tertia ad secundam, quarta ad tertiam, et sic consequenter, si tam multae sint, summam faciant aequalem magnitudini cuidam cognitae; idque methodo tam certa, ut hoc pacto tute asseramus, illas nulla industria ad simpliciores terminos reduci potuisse.

2.

Quoad praesentem vero, notandum est, in omni quaestione per deductionem resolvenda quandam esse [460] viam planam et directam, per quam omnium facillime ex unis terminis ad alios transire possumus, caeteras autem omnes esse difficiliores et indirectas. Ad quod intelligendum, meminisse oportet eorum quae dicta sunt ad regulam undecimam, ubi exposuimus, qualis sit catenatio propositionum, quarum singulae si cum vicinis conferantur, facile percipimus, quomodo etiam prima et ultima se invicem respiciant, etiamsi non tam facile ab extremis intermedias deducamus. Nunc igitur si dependentiam singularum ab invicem, nullibi interrupto ordine, intueamur, ut inde inferamus quomodo ultima a prima dependeat, difficultatem directe percurremus; sed contra si ex eo, quod primam et ultimam certo modo inter se connexas esse cognoscemus, vellemus deducere quales sint mediae quae illas conjungunt, tunc omnino ordinem indirectum et praeposterum sequeremur. Quia vero hic versamur tantum circa quaestiones involutas, in quibus scilicet ab extremis cognitis quaedam intermedia turbato ordine sunt cognoscenda, totum hujus loci artificium consistet in eo, quod ignota pro cognitis supponendo possimus facilem et directam quaerendi viam nobis praeparare, etiam in difficultatibus quantumcumque intricatis; neque quicquam impedit quominus id semper fiat, cum supposuerimus ab initio hujus partis, nos agnoscere eorum, quae in quaestione sunt ignota, talem esse depen[461]dentiam a cognitis, ut plane ab illis sint determinata, adeo ut si reflectamus ad illa ipsa, quae primum occurrunt, dum illam determinationem agnoscimus, et eadem licet ignota inter cognita numeremus, ut ex illis gradatim et per veros discursus caetera omnia etiam cognita, quasi essent ignota, deducamus, totum id quod haec regula praecipit, exequemur: cujus rei exempla, ut etiam plurimorum ex iis quae deinceps sumus dicturi, ad regulam vicesimamquartam reservamus, quoniam ibi commodius exponentur.