r e g u l a  XI

Postquam aliquot propositiones simplices sumus intuiti, si ex illis aliquid aliud concludamus, utile est easdem continuo et nullibi interrupto cogitationis motu percurrere, ad mutuos illarum respectus reflectere, et plura simul, quantum fieri potest, distincte concipere: ita enim et cognitio nostra longe certior fit, et maxime augetur ingenii capacitas.

_______________

1.

Hic est occasio clarius exponendi quae de mentis intuitu ante dicta sunt ad regulas tertiam et septimam: quoniam illum uno in loco deductioni opposuimus, in alio vero enumerationi tantum, quam definivimus esse illationem ex multis et disjunctis rebus collectam; simplicem vero deductionem unius rei ex altera ibidem diximus fieri per intuitum.

2.

Quod ita faciendum fuit, quia ad mentis intuitum duo requirimus, nempe ut propositio clare et distincte, deinde etiam ut tota simul et non successive intelligatur; deductio vero, si de illa facienda cogitemus ut in regula tertia, non tota simul fieri videtur, sed motum quendam ingenii nostri unum ex alio inferentis involvit; atque idcirco ibi illam ab intuitu jure distinximus. Si vero ad eandem, ut jam facta est, [408] attendamus, sicut in dictis ad regulam septimam, tunc nullum motum amplius designat, sed terminum motus, atque ideo illam per intuitum videri supponimus, quando est simplex et perspicua, non autem quando est multiplex et involuta; cui enumerationis, sive inductionis nomen dedimus, quia tunc non tota simul ab intellectu potest comprehendi, sed ejus certitudo quodammodo a memoria dependet, in qua judicia de singulis partibus enumeratis retineri debent, ut ex illis omnibus unum quid colligatur.

3.

Atque haec omnia ad hujus regulae interpretationem erant distinguenda: nam postquam nona egit de intuitu mentis tantum, decima de enumeratione sola, haec explicat, quo pacto hae duae operationes se mutuo juvent et perficiant, adeo ut in unam videantur coalescere, per motum quendam cogitationis singula attente intuentis simul et ad alia transeuntis.

4.

Cujus rei duplicem utilitatem designamus, nempe ad conclusionem, circa quam versamur, certius cognoscendam, et ad ingenium aliis inveniendis aptius reddendum. Quippe memoria, a qua pendere dictum est certitudinem conclusionum, quae plura complectuntur quam uno intuitu capere possimus, cum labilis sit et infirma, revocari debet et firmari per continuum hunc et repetitum cogitationis motum: ut si per plures operationes cognoverim primo, qualis sit habitudo inter magnitudines primam et secundam, deinde inter secundam et tertiam, tum inter tertiam et quartam, [409] ac denique inter quartam et quintam, non idcirco video qualis sit inter primam et quintam, nec possum deducere ex jam cognitis, nisi omnium recorder; quamobrem mihi necesse est illas iterata cogitatione percurrere, donec a prima ad ultimam tam celeriter transierim, ut fere nullas memoriae partes relinquendo rem totam simul videar intueri.

5.

Qua quidem ratione ingenii tarditatem emendari nemo non videt, et illius etiam amplificari capacitatem. Sed insuper advertendum est, maximam hujus regulae utilitatem in eo consistere, quod ad mutuam simplicium propositionum dependentiam reflectendo, usum acquiramus subito distinguendi, quid sit magis vel minus respectivum, et quibus gradibus ad absolutum reducatur. Ex. gr., si percurram aliquot magnitudines continue proportionales, ad haec omnia reflectam, nempe, pari conceptu et non magis vel minus facile me agnoscere habitudinem inter primam et secundam, secundam et tertiam, tertiam et quartam, etc., non autem me posse tam facile concipere, qualis sit dependentia secundae a prima et tertia simul, et adhuc multo difficilius ejusdem secundae a prima et quarta, etc. Ex quibus deinde cognosco, quam ob causam, si datae sint prima et secunda tantum, facile possim invenire tertiam et quartam, etc., quia scilicet hoc fit per conceptus particulares et distinctos; si vero datae sint prima et tertia tantum, non tam facile [410] mediam agnoscam, quia hoc fieri non potest, nisi per conceptum, qui duos ex prioribus simul involvat. Si prima et quarta solae sint datae, adhuc difficilius duas medias intuebor, quia hic tres simul conceptus implicantur, adeo ut ex consequenti etiam difficilius videretur ex prima et quinta tres medias invenire. Sed alia ratio est quare aliter contingat, quia scilicet, etiamsi hic quatuor conceptus simul juncti sint, possunt tamen separari, cum quatuor per alium numerum dividatur, adeo ut possim quaerere tertiam solam ex prima et quinta, deinde secundam ex prima et tertia, etc. Ad quae et similia qui reflectere consuevit, quoties novam quaestionem examinat, statim agnoscit, quid in illa pariat difficultatem, et quis sit omnium simplicissimus modus; quod maximum est ad veritatis cognitionem adjumentum.