Ars oppositorum

______________________________________________________________________________

R.

Artis oppositorum utilitas et applicatio.

I.

Coincidente oppositorum longitudine intellectus de genere in genus,

de specie in speciem, ex disciplina in disciplinam eadem lege et ratione pertransit.

(1) Omnis scientia et disciplina constat tantum duobus genere ac specie: huius proprietates, illius vero differentias et substantiales quiditates perquirens atque revolvens. Nam cum simplicium et vocum et rerum septem sint modi, praedicabilia imprimis quinque vulgatissima et subiectum eorum unum individuum, singulare, hoc aliquid, quod cunctis praedicatis subest, reliquum vero transcendens, quod cuncta transilit praedicata, ut ens, unum, idem, potens, bonum et quaecumque supremae transcendentisque philosophiae sunt peculiaria et propria harum septem dictionum et vocum humanae scientiae et disciplinae, dumtaxat sibi quattuor ut proprias et adaptatas vendicant: genus, speciem, generis differentiam et speciei proprietatem. Genus enim et speciem ut praecipua et substantialia et recta in linea collocata desumunt, differentiam vero et proprietatem ut eorum circumstantias et laterales quasdam a natura inditas qualitates. Sunt enim differentia et proprietas generis et speciei qualitates quaedam, utpote quas de genere aut specie, quale rogantibus respondere atque obicere solemus. Nempe interroganti, quale sit animal, rationale aut irrationale, qualis vero homo risibilis, respondendum. Nihil infra genus humana meditatur disciplina, nihil quoque infra speciem concipit. Incohat omnis disciplina a genere, terminatur in specie. Continet sese quadrato generis, speciei, differentiae et proprietatis. Aut dividens genus aut finiens speciem aut demonstrans speciei proprietatem. Hi

quippe sunt trini cuiusvis disciplinae actus: generis divisio, speciei definitio, proprietatis demonstratio. Eadem differentia, quae dividit genus, componit finitque speciem. Genus vero simul cum differentiae quiditate speciei proprietatem eliciunt eamque demonstrant. Indefinibile est genus, indivisibilis species, indemonstrabilis differentia. Genus est maximum disciplinae, summum et praecipuum eius praedicatum. Species disciplinae ultimum, minimum et cunctorum subiectum, quale et genus et differentia et proprietas in disciplinis enuntiantur. Itaque repudiant cunctae humanae disciplinae tria haec: quod, inquam, supra genus est transcendens, quod sub specie individuum, singulare et unum numero, quod denique et extra et post proprietatem accidens. Inter transcendens et individuum  scientia  omnis  duo  sibi substantialia et praecipua

desumit: genus et speciem. Inter autem hoc aliquid et accidens duo inhaerentia minusve praecipua sibi ascribit: differentiam et proprietatem. Geminis quippe rectis et substantivis genere, inquam, et specie, binisque adiectivis differentia et proprietate disciplina omnis continetur. Omnes igitur humanae scientiae sunt invicem proportionabiles, constantes, simplicibus iisdem eodemve quadrato: genere, specie, differentia et proprio. Sunt et facientes idem aut dividentes genus aut speciem finientes aut eius proprietatem generis et differentiae quiditatem demonstrantes. Constant universae disciplinae quattuor tantum terminis: propositionibus vero sive complexionibus geminis, principio et conclusione, quarum illa intellectualis et per se cognita est, haec vero rationalis et alterius medio illata atque demonstrata, terminorum numerus ad propositionum numerum duplus. Quattuor enim disciplinarum sunt voces: genus, species, differentia, proprium. Enuntiationes autem earum duae: principium, conclusio. Vocum vero actus bini: generis divisio et speciei definitio. Propositionum denique actus unicus et solus est: conclusionis, inquam, demonstratio. Itaque liquet, quanta facilitate coincidente disciplinarum omnium humanarum longitudine: sese humanus intellectus ex una scientia in aliam proripiat eademque lege ex una penetret pertranseatque in aliam. Nihili posteriore disciplina offendens priori dissonum: Nihil non eadem proportione, non pari analogia ac proportionabili modo in priore pertractatum. Est enim quodlibet in quolibet. Nihil alicui deest. Iisdem ac tantis constant omnia suntque unum apud intellectum universa. Ex genere unius disciplinae fertur intellectus pertransitque in genus alterius, ex specie in speciem, ex differentia in differentiam et ex proprietate in proprietatem. Ex unius principio digreditur in alterius principium. Ex denique conclusione in illationem. Ex quadrato unius infert quadratum alterius. Ex toto totum et partem ex parte. Intellectus aequatio est scientiarum omnium: earum iuxtapositio et commensuratio. Omnia earum genera transfert in partem unam, in alia vero et adversa parte species statuit. Collocatque genera cuncta eadem longitudine ut proportionabilia et ut eadem. Species vero omnes ut easdem pariter sibi respondentes opposita longitudine constituit. Genera omnia in unum, species quoque omnes in unum conflat. Hoc enim pacto universorum coincidentia similitudinem, proportionem et identitatem derivat, elicit, infert. Exempli causa arithmeticum genus est numerus, geometricum vero genus magnitudo. Numerus igitur est ut magnitudo et numeri species ut magnitudinis species. Numerus enim et magnitudo eiusdem sunt longitudinis et eodem ambo generis nomine censentur. Numeri quoque et magnitudinis species eiusdem pariter sunt longitudinis vocanturque eodem speciei nomine, quo et generibus opponuntur et ex illorum adverso collocantur. Transit igitur intellectus de numero in magnitudinem deque illius speciebus in huius species. Genera iungit inter sese et species inter se. Utrumque utroque metitur: numerum magnitudine et magnitudinem numero, similiter et species speciebus. Nihil in numero reperit, quod non insit magnitudini. Quaecumque de numero protulit, vult iubetque intelligi de magnitudine et quaecumque de hac intelligi, et de illo. Asseritque omnium esse legem eandem, iudicium idem, eumque, qui unum novit, nosse omnia.

II.

Unde fit, ut duplex sit nostri intellectus latio,

una in latitudinem, alia in longitudinem.

(2) In latitudinem fert intellectus a genere quolibet in eius species, in longitudinem vero de quovis genere in aliud proportionabile genus aut de specie unius in proportionabilem alterius speciem. Prima intellectus latio est ut ab unitate in binarium, ternarium et quaternarium sive ut de puncto in lineam, superficiem et corpus. Secunda vero de unitate in punctum, de binario in lineam, de ternario in superficiem, de quaternario

in corpus. Est enim unitas numerorum punctum, binarius prima numerorum linea, ternarius prima numerorum superficies ut trigonus, quaternarius primum numerorum corpus. Est enim quaternarius pyramis. Et sicut unitas genus est numerorum, ita et punctum magnitudinum est genus. Tres autem sunt unitatis species tresve numeri: linearis, superficialis, corporeus. Totidem quoque species magnitudinis: linea, superficies, corpus. Nam utrobique et in numero et in magnitudine ab eiusdem generis ut individui ac simplicissimi fontis scatebra trinae oriuntur species, quibus, quantus est numerus, tanta evadit et magnitudo. Unitrinus est numerus, unitrina et magnitudo, utrumque generis et principii unitate coniunctum, speciei et finis trinitate evadit discretum atque numerosum. Ambo aequata sunt invicem et commensurata. Punctum enim linea, superficies et corpus sunt totum magnitudinis. Unitas identidem binarius, ternarius et quaternarius: totum sunt numeri et omnis numerus. Ut qui simul iuncti Pythagoricam omnium supremam decadem implent.

III.

Tanta est rerum longitudo, quanta et latitudo.

(3) Nam tantum est quodlibet in se ipso, quanta sunt omnia, ut extra se invicem subsistunt. Est igitur alicuius generis latitudo index longitudinis omnium generum, ut si alicui generi subsunt in latitudine species tres: erunt et extra illud genus alia tria genera, quae eidem suberunt in longitudine, ut quia substantiam sive subsistentium genus in tres partimur species: viventia, sensibilia et intellectu praedita. dico et tria esse genera post substantiam in latitudine sumenda: quantitatem, qualitatem et locum, tantamque esse subest longitudinem, quanta est et eius latitudo. Substantiae quippe latitudo est haec substantia, vita, sensus, intellectus sive subsistentia, viventia et intellectualia. Eius vero longitudo haec substantia, quantitas, qualitas, locus. Unitrina est substantia in latitudine, unitrina et in longitudine. Utrimque aequalis est humani intellectus latio ab eodem genere sive in latitudinem est per suas species sive in longitudinem per reliqua genera digrediens. Et haec propositio rite intellecta supra modum conducit ad capescendam multarum rerum intelligentiam. Praecipue  quo pacto  unumquodvis  genus sit in se ipso ut  omnia et omnia ut aliquod

unum. Et tantum esse quodlibet extra se ipsum, quantum est intra se. Et exteriorem alicuius numerum indicem esse interioris et internum exterioris eandemque esse longitudinis et latitudinis scientiam. Cognita enim alicuius generis latitudine, in quotve species distribuatur, nosces illico et quotquot extra ipsum sunt genera quantaque sit eius latitudo. Ac tota insuper latitudo toti respondet longitudini et latitudinis singula singulis longitudinis, vita quantitati, qualitati sensus, loco intellectus. Fit enim generatio secundum substantiam, augmentatio secundum vitam et quantitatem, alteratio secundum sensum et qualitatem, loci mutatio secundum intellectum et locum.

IV.

Rerum latitudo atque longitudo angulum complent

rectum aequalium laterum.

(4) Nam rectus angulus est omnium praecipuus, primus et medius extremorum angulorum species totiusque quadraturae oppositorum medietas. Et latitudo (ut diximus) aequa est longitudini. Complent igitur simul longitudo et latitudo rectum angulum amborum aequalium laterum. Et hic angulus rectus metrum est et mensura rerum omnium exprimens, quantum sit quodlibet et intra se et quantum extra se. Quanta sit uniuscuiusque entis et interior et exterior fecunditas. Huius autem anguli vertex et commune punctum totum ipsum profert, gignit elicitque angulum. Initium enim est et fons utriusque lineae, latitudinis et longitudinis. Et in ipsum tam latitudo quam longitudo  resolutionis  modo  glomerantur eo  innectuntur et

cohaerent. Resolvuntur quippe viventia in substantiam, similiter et sensibilia et intellectualia tamquam in suum genus. Eidem quoque substantiae ut praecipuo et per se subsistenti generi inhaerent quantitas, qualitas et locus. Haec enim cum accidentia sint, nullum aliud quam in substantia esse recipiunt. Est igitur angularis apex communisque vertex ut substantia, totius ipsius anguli caput, fons atque initium, a quo cuncta ea emergunt proferunturque, quaecumque in ambobus totius anguli lateribus continentur. Nam et substantia causa est accidentium et prior est substantia quam vita, sensus et ratio sive humanus intellectus. Et eodem modo utere hoc recto angulo ad cunctorum et generum et specierum proportionem dignoscendam! Cum tamen duo genera in sua serie simplicissima et prima sumuntur, neutrum genus statuendum est in ipsius anguli capite atque fastigio. Sed ipse angularis apex sive quadratulus, qui toti angulo praeest, aut re inquirendus est vacuus aut nullius sive privationis  notula eidem  inscribenda. In omni

quippe serie nihil est prius primo, nihil simplicissimo simplicius, quemadmodum in numeris nihil est unitate prius, minus ac simplicius. Neque item in magnitudinibus aliquid est, quod puncto prius, minus aut simplicius reperiatur. Itaque dispositis in altero anguli latere numeris, in alio vero magnitudinibus, angulari eorum apici nihil erit inscribendum, sed is aut vacuus relinquendus est aut privationis notula designandus.