Fragmenta super libros

De anima Aristotelis

1514/1515

____________________________________________________________

Utrum duo corpora dura in aere

vel in aqua possint se tangere?

(1)  Restat ulterius dubitare, utrum duo corpora dura vel in aere vel in aqua possint se tangere. Et arguitur, quod sic, quia accipiantur duo lapides magni politi in aere vel in aqua et sit unus hic et alius ibi et moveatur unus super alium, tunc quaero, utrum unus immediate tangat alterum vel non. Si sic, habeo intentum, si non, mediabit ergo aer, et si sit corpus, oportet, ut mediet in tanta vel tanta distantia.

(2) Si dicas esse tantam, quanta est charta substantialis, tunc hoc videtur miraculosum, quod illa parva prohibeat lapidem descendere ad tangendum alium lapidem, quod tamen non potuit facere alia distantia aeris maior.

(3) Item sequeretur, quod grave in loco non proprio non moveretur deorsum et non impediretur nisi ab illo aere non parvo, quod videtur falsum, quia non impediebatur prius a maiori aere. Quare non videtur, quod iste parvus aer possit eum impedire.

(4) Item figendo clavum in ligno clavus non contangeret lignum, quod videtur falsum.

(5) Amplius sit plumbum liquefactum et cadat super lignum et faciat foveam, tunc quaero congelata plumbo, utrum aer mediet inter lignum et plumbum aut non. Si non, habetur intentum. Si sic, quomodo potuit ibi ingredi aer, cum plumbum combusserit lignum?

(6) In oppositum est Aristoteles, Themistius et Commen­tator. Rationem audivistis. Quare breviter pono duas conclusiones.

(7) Prima conclusio est, quod duo corpora dura existentia in aere vel in aqua approximata per motum localem non contangunt se secundum unam partem determinatam nec secundum totum. Primo et notanter dicitur “dura”, quia multa possunt hoc facere, et dicitur “per motum localem”, quia per motum alterationis hoc est possibile. Nam gutta plumbi cadens super lignum corrumpit aerem intermedium et immediate tangit lignum. Et dicitur, ubi “totum” contangit, contangit totum aeque primo, quia, si unum tangeret alterum per partem post partem, bene hoc esset possibile.

(8) Hoc stante dico, quod inter duo corpora hoc modo semper mediat aer, ut dicit Philosophus, et ratio pro hoc potest esse talis, quia, si lapis debet immediate contangere, oportet, ut totus aer intermedius expellatur; aliter immediate non se contangeret; tunc, si totus aer cedit, ergo est assignare primum, in quo se contangunt, quia, si unus contangit alterum et prius non contangebat, est igitur assignare primum, in quo contangat. Aliter implicat contradictionem, quia, si a-lapis non contangit b-lapidem, est aliqua dustantia, quae, cum non sit indivisibilis, quia nulla est talis, erit divisibilis, si divisibilis, ergo prius pertransiit medietatem, postea medietatem medietatis. Quare necessario erit assignare primum. Et in hoc recte dixit Petrus Mantuanus.

(9) Si ergo illud est primum instans, hoc modo exponetur, prius non contangebat, et immediate post hoc contanget. Ergo nunc non mediat aer, et immediate ante hoc mediabat aer. Vel ergo erit assignare ultimum aerem, qui subito recessit, vel quod aer recessit per partem ante partem terminatus, qui subito recessit.

(10) Sed hoc non potest dici, quia tunc vel daretur vacuum vel motus localis in instante, quia, si una pars determinata aeris decedit, si eam non sequitur aliud corpus, ergo datur vacuum. Nam vacuum est locus privatus corpore.

(11) Si dicas, quod aer decedit in instante, ergo datur motus localis in instante, Paulus Venetus respondet negando consequentiam, quia non per motum, sed per subitam mutationem decedit.

(12) Aliqui moderni, ut Apollinaris et Petrus de Mantua, imaginati sunt aliam viam, scilicet quod ista decessio fiat per partem ante partem in infinitum et quod aer est extenuabilis in infinitum, quia non erit dare tam modicam, quin sit dare minorem. Et sic aer infinite movebitur tenendo li “aer” confuse tantum.

(13) Sed quamvis haec responsio sit fucata, nihil tamen valet illud, quod dicit, quod aer teneatur confuse tantum; licet sit verum, tamen quantum ad materiam nihil valet, quia secundum Aristotelem omnium natura constantium terminus est et ratio magnitudinis et augmenti. Et sic ille aer non potest subtiliari in infinitum loquendo naturaliter, quia mathematice bene hoc est imaginabile, sed naturaliter non, quia in naturalibus datur ultimum. Unde Commentator in commento 77 IV Physicorum dixit, quod id, quod potest maxime subtiliari in ignem, est maxime densum, et est terra.

(14) Alius error in hac responsione est, quando tu dicis, quod infinite movebitur aer. Nullus tamen aer in infinitum movebitur. Licet enim quoad formam hoc sit verum, non tamen quoad materiam, quia isti dicunt, quod motus istius aeris est velocior, in quacumque proportione volueris, quod est contra Aristotelem, qui vult, quod motus caeli sit velocissimus omnium motuum.

(15) Item et tertio isti dicunt, quod non est dare aliquam partem determinatam aeris, quae subito recedat. Contra, quia in primo instante contactus aliqua pars aeris subito decessit.

(16) Secunda conclusio, quae mihi videtur vera, est tamen probabilis et est, quod est impossibile duo corpora, unum durum et alterum molle, contangere se immediate, quia corpus liquidum, ut aqua, successive in alterum corpus ingreditur per partem ante partem, nec propterea sequitur, ut detur motus localis in instante. Idem et potest dici de corpore molli, quod postea fiat durum, sicut de aqua et plumbo liquefacto super lignum cadente, et hoc, quia aer cedit successive. Et credo, quod duo corpora possint se contangere immediate, quando contantgunt se per partem ante partem in infinitum. Tunc enim cedat aer, sicut dolabra incidens exteriora ligni immediate tangit lignum, nec propterea dabitur motus in instante, quia dolabra non contangit lignum secundum se totam, sed secundum partem ante partem.

(17) Ad argumenta in oppositum respondetur. Ad primum “magnus aer non potest impedire decessum lapidis, ergo nec parvus”: Hoc argumentum nullius est valoris. Nam si charta subtilis superponatur lapidi et alius lapis ingens descendat super alterum lapidem, semper ailla charta subtilis remanebit inter unum et alterum lapidem. Et sic argumentum est debile et contra sensum. Notandum igitur, quod omnium natura constantium determinata est mensura et quod natura abhorret vacuum.

(18) His stantibus respondetur, quod, quamvis ille aer magnus sit maioris potentiae et prius potuerit exire, quia erat valde rarus, postea tamen factus est densus ita, quod non potest magis densari, hinc est, quod non potest recedere.

(19) Et etiam altera est causa, quod non recedat, quia natura resistit. Aliter enim daretur vacuum. Quare non valet argumentum “illud est maioris potentiae, ergo magis resistet”, quia cetera non sunt paria.

(20) Quod dicitur de plumbo liquefacto et clavo, non est contra responsionem nostram, quia successive recedit aer et sic successive ingreditur plumbum, similiter et clavus.

(21) Contra praedicta arguitur: Si duo corpora dura possunt se tangere immediate, ut tu dicis in secunda conclusione, applicetur una potentia, quae aequaliter elevet utramque partem tangentem. Tunc ista duo corpora subito distabunt, quia nunc contangit et immediate post hoc non contanget. Ergo et cetera. Tunc sic: Vel in illo instante est aer medius inter illa duo corpora vel non. Si non, datur vacuum inter illa duo corpora. Si sic, ergo aer in instante movebitur ad intra illa duo corpora. Quare dabitur motus localis in instante. Istud argumentum est Alberti IV Physicorum capitulo de vacuo. Ad quod ipse respondet et bene negando casum. Est enim impossibile illa duo corpora aequaliter elevari.