Fragmenta super libros

De anima Aristotelis

1514/1515

____________________________________________________________

Quomodo mathematicus definiat

per materiam intelligibilem?

(1) Ex superabundante autem volo movere unam quaestionem, quae est, quomodo mathematicus definiat per materiam intelligibilem, ut dicitur in VII Metaphysicae.

(2) Circa hanc materiam sunt duae opiniones. Una est omnium Latinorum, quos ego vidi, quod materia intelligibilis, a qua non abstrahit mathematicus, est ipsa substantia, quae ponitur in unaquaque definitione quantitatis, sive continuae sive discretae.

(3) Pro intellectu autem huius opinionis sciendum est, quod considerare duo coniuncta ad invicem in unum sine altero contingit dupliciter, vel in simplici apprehensione vel secundum compositionem et divisionem. Exemplum primi, ut concipiendo albedinem sine dulcedine sibi coniuncta in pomo. Exemplum secundi, ut si dicam: “Albedo est sine dulcedine.” Primus conceptus semper est verus, et hoc modo intelligit Aristoteles, quod abstrahentium non est mendacium; secundus vero semper est falsus.

(4) Primus conceptus adhuc est duplex, quia vel illorum coniunctorum, quae vult separare intellectus, unum est de essentia alterius vel non. Si primo modo, dico, quod illud, de cuius essentia et quiditate est aliud, non potest abstrahi ab illo, quod est de sua essentia, sicut homo non potest abstrahi ab animali, sed bene est contra, quia prius potest abstrahi a posteriori et non posterius a priori.

(5) Si vero est secundo modo, nihil repugnat, ut albedo a dulcedine. Tunc dicunt isti clarissimi viri, quod substantia, ut praecedit quantitatem, est materia intelligibilis, verbi gratia si sumo hoc lignum, possum considerare ipsum ut substantia, ut quantum et ut subiectum primis qualitatibus et huiusmodi. Ista enim omnia sunt coniuncta in hoc ligno. Tunc dicunt isti, quod substantia est prior omnibus aliis. Ideo et potest intelligi sine aliis et abstrahi, quia prior est omnibus aliis tempore, natura et perfectione, ut dicitur VII Metaphysicae. Post substantiam succedit quantitas immediate fundata in substantia, quae non potest abstrahi nec intelligi non intellecta substantia, quia posterius non potest intelligi sine priori; bene tamen ipsa quantitas potest abstrahi a materia sensibili; potest enim considerari absque motu, quia prior est et non e contra. Ponunt ergo istum ordinem: Primo inter scientias est metaphysica, quae considerat substantiam abstrahendo a quantitate et a motu, postea vero est mathematica, quae considerat quantitatem seu materiam intelligibilem abstrahendo a materia sensibili, ultima est scientia naturalis, quae tantum abstrahit a materia singulari et non sensibili nec intelligibili. Dicunt ergo isti, quod materia intelligibilis, a qua abstrahit metaphysicus, est substantia, sicut materia subiecta motui est materia sensibilis naturalium, a qua non abstrahit.

(6) Et si ista opinio sit probabilis propter auctoritatem tantorum virorum, tamen dicam aliqua contra istos.

(7) Primo est difficultas, quod materia intelligibilis sit substantia. Numquam enim Euclides aut Boethius definiunt res mathematicas per substantiam. Et Boethius in I suae Geometriae dicit, quod ipsa de solis accidentibus considerat. Et Aristoteles in XII Metaphysicae textu commenti 44 aperte ponit, quod mathematicus sola accidentia considerat, et Commentator ibidem et in I Metaphysicae commento 19.

(8) Adducere autem volo rationem, quae facit maximam fidem. Dicunt isti, quod substantia, antequam trinam dimensionem recipiat, est materia intelligibilis.

(9) Sed contra quaero, ad quem artificem spectet considerare istam substantiam: non ad naturalem, quia non abstrahit a materia sensibili, quae est cum motu; non ad mathematicum, quia non considerat substantiam; ergo ad metaphysicum. Sed tunc dictum Aristotelis VI Metaphysicae textu commenti 3 redditur falsum, ubi dicit, quod, si abstracta non essent, non esset metaphysica.

(10) Sed contra: Immo adhuc esset aliquis conceptus metaphysicus, scilicet ille, quo consideratur corpus de praedicamento substantiae. Talis enim consideratio est metaphysici, cum sit de substantia in communi.

(11) Sed dico, quod materia intelligibilis est illud, ex quo fiunt res mathematicae vel in quo fundantur non excedentes metas considerationis mathematicae, ut mathematicus considerat de figuris, quae non abstrahunt a quantitate, quae quidem non est materia sensibilis, sed intelligibilis. Et cum hoc non excedit considerationem mathematicam, cum dico: “Triangulus fit ex tribus lineis.” Illae tres lineae sunt materia intelligibilis trianguli, quia ex illis componitur et non excedit considerationem mathematicam. Et ad hunc sensum semper loquitur Aristoteles.

(12) Advertatis tamen, quod materia intelligibilis non est de formali conceptu omnium, quae considerantur a mathematico, ut quantitas non est de conceptu formali figurae; quantitas enim est de uno praedicamento, figura vero de alio praedicamento, scilicet qualitatis; modo praedicamenta sunt impermixta, nec substantia est de formali intellectu accidentis, licet ponatur in eius definitione, ita nec quantitas est de conceptu formali figurae, licet difficulter possit intelligi non intellecta quantitate.

(13) Et hanc nostram sententiam videtur confirmare Aristoteles II Posteriorum, dum docet syllogizare per omne genus causae. De causa materiali exemplificat in mathematicis, ut de semicirculo respectu circuli, et credo, quod haec fuerit sententia omnium antiquorum. Nec sanctus Thomas et alii negant hoc, sed ultra hoc volunt isti, quod substantia sit materia intelligibilis, quod nos negamus.

(14) Restat modo solvere argumenta ipsorum. Cum dicunt: “Nullum posterius potest abstrahi a suo priori”, erubesco contra istos dicere, sed conscientia me mordet. Quodsi intelligatur in omni intellectione, quod posterius non possit intelligi sine priori, est falsum. Tunc enim non oporteret mathematicum etiam definire per ens, quia est prius quam quantitas. Et quod hoc non sit universaliter verum, patet secundum tenentes, quod singulare prius intelligitur quam universale, et secundum Scotum tenentem, quod species specialissima prius intelligatur quam genus. Ecce, quod posterius abstrahit a priori, quod, si intelligitur de intellectione perfecta et quietativa, verum est, sed non est ad propositum, quia mathematica non simpliciter quietant intellectum. Unde mathematicus non quaerit, an quantitas sit substantia velne, sed solum mathematicus considerat de quantitate, quantum spectat ad ipsum non curando, an sit substantia aut non.

(15) Sed dices: “Ad quem artificem spectat tale corpus, quod est subiectum trinae dimensionis?” Dico, quod spectat ad naturalem, maxime propter illam rationem adductam, quia, si abstracta non essent, adhuc metaphysica esset necessaria pro tali corpore considerando.

(16) Tenentes autem istam opinionem circumstant nonnullae dubitationes. Primo non videtur verum, quod considerare substantiam trinae dimensioni subiectam sit physicae considerationis, quia, quicquid considerat naturalis, per habitudinem ad motum considerat; sed considerare substantiam, quae est ante trinam dimensionem, non est considerare per habitudinem ad motum, quoniam ipsa talis non includit motum, cum sit indivisibilis, et nihil movetur nisi quantum VI Physicorum dicente Aristotele: “Mobile est, cuius pars est sub termino a quo et pars sub termino ad quem.”

(17) Secundo. Si substantia ante trinam dimensionem consideraretur a naturali, sequeretur, quod naturalis esset prior et abstractior mathematica et quod naturalis non se haberet per additionem ad mathematicam. Omnia autem ista sunt impossibilia; ergo et cetera. Prius enim est falsum secundum omnes; unde Albertus in prooemio I Physicorum dicit, quod mathematica est prior naturali. Hoc idem tenet sanctus Thomas et alii et Aristoteles II Physicorum textu commenti 19.

(18) Secundum etiam est contra Aristotelem III Caeli textu commenti 6. Consequentia probatur; nam considerare substantiam ante trinam dimensionem est physicum negotium. Sed ista talis substantia est prior quantitate; ergo et ipsa scientia naturalis erit prior et abstractior, quia, quod prius est, abstractius est.

(19) Ista argumenta sunt fortissima, tamen, quia illud argumentum “si non essent abstracta” et cetera concludit, ideo oportet respondere ad ista et contradicere Latinis.

(20) Ad primum nego consequentiam. Et cum dicis: “Quicquid considerat naturalis” et cetera, verum vero consonat. Ideo teneo, quod mobilitas non sit ratio formalis considerandi res naturales, ut bene etiam tenuit Scotus. Sed quia differentiae propriae sunt nobis ignotae, ideo ponimus passiones magis notas loco illarum. Licet ergo non moveatur nisi quantum, dico tamen, quod aliquid est de ratione formali naturalis, quod non est quantum.

(21) Quantum vero ad alterum obsecro: Estote attenti! Commentum 6 III De caelo est pro me. Videatis ipsum, ubi dicit Commentator, quod naturalis et mathematica in aliquibus conveniunt et in aliquibus non. Conveniunt autem, quia utraque considerat quantitatem, differunt autem, quia naturalis considerat substantiam, mathematicus autem non. Tunc dicitur, quod quantum ad ea, in quibus conveniunt, mathematica est magis abstracta quam naturalis, verbi gratia mathematicus magis abstracte considerat quantitatem quam naturalis. Et sic dico, quod mathematica est abstractior et prior quantum ad ea, in quibus conveniunt. Et hoc est, quod dicit Philosophus. Tamen secundum ambitum totius considerationis earum est e converso. In quibus enim non conveniunt, naturalis est abstractior et prior. Et sic nulla est contradictio in dictis Aristotelis, quia mathematicus non communicat naturali in consideratione substantiae. Quae autem istarum opinionum vobis magis placeat, sumite!

(22) Et sic finitur primus liber De anima, in quo omnia pertinentia ad istum librum quantum ad id, quod solet de eo legi, vidimus. Laus deo!