Tractatus de natura

et proprietate continuorum

ca. 1298

________________________________________________________________

(6. Solutio aliquarum dubitationum)

(1) Considerandum ultimo circa propositam materiam hoc, quod sexto loco supra praemissum est. Et sufficiat tangere tres dubitationes, quae circa ea, quae dicta sunt, oriri videntur.

(2) Primum videlicet, quod motus, maxime localis, continuus est, ut dictum est supra, quod necessarium est ipsum mobile actu participare passionem seu genus, in quo est motus, puta in motu secundum spatium loci necessarium est mobile actu existere in aliqua parte spatii, super quod movetur, quomodo igitur mobile, quod continue variatur, actu invenitur existere in aliqua parte spatii, cum dictum sit etiam supra, quod nihil, quod variatur, existit actu.

(3) Secunda dubitatio est, quare simpliciter non invenitur hoc in tempore, ut videlicet secundum aliquam sui partem sit in actu, sicut hoc invenitur in motu, ut dictum est.

(4) Tertio rationabiliter quaeri potest et dubitari, cum tempus non sit nisi in anima et ab anima, quomodo tempus erat, quando anima non fuit. Et si ponamus animam non esse, quin sit tempus, vel si est, vel non est tempus, anima non existente, sicut et Philosophus quaerit in IV Physicorum.

(6.1. Prima dubitatio:

invenitur existere in aliqua parte spatii)

(1) Circa primum istorum considerandum propositum ex definitione motus, quam dat Philosophus, videlicet quod motus est actus existentis in potentia inquantum huiusmodi. Attendendum hanc definitionem quantum ad sanum ipsius intellectum. Hoc autem ideo diximus, quia prima facie videtur in ipsa importari oppositio in adiecto sive reduplicatio, qua dicitur, inquantum huiusmodi, cadat super potentiam, ut sit sensus, quod motus est actus existentis in potentia, inquantum est in potentia, sive reduplicatio feratur ad actum, ut sit sensus, quod motus est actus existentis in potentia, inquantum est actus; ut videlicet aliquid sit in actu, et inquantum est in actu, sit ens potentia, si reduplicatio dicta intelligatur ferri super actum vel secundum alium modum iam dictum, ut aliquid sit ens potentia, et inquantum est ens potentia, sit ens actu; ubique enim viderentur implicari opposita circa idem.

(2) Item: Non videtur dicta descriptio motui convenire convertibilis, sed in plus se habere, et pluribus aliis rebus et etiam quibusdam transmutationibus videtur convenire. Forma enim embryonis est actus quidam, secundum quem embryo inquantum huiusmodi est in potentia ad ultimam formam, quae est animalis complementum, secundum quod natura in generatione perfectorum a determinatis principiis per determinata media procedit ad determinatos fines. Et secundum hoc videtur forma embryonis esse actus existentis in potentia inquantum huiusmodi. In transmutationibus etiam, quibus mobile secundum totum transmutatur de dispositione in dispositionem, puta in illuminatione aeris successiva, secundum quemcumque gradum res sic transmutata participet talem formam, nihilominus tamen stans sub tali actu est in potentia in ulteriorem formam, et sic talis forma videtur esse actus existentis in potentia inquantum huiusmodi. Similiter videtur se habere in his, quae enumerat Philosophus VII Physicorum, puta in transmutatione secundum scientiam et universaliter in habitibus, in substantia, in relationibus, in quibus tamen non invenitur motus secundum Philosophum.

(3) Ad propositi igitur et eorum, quae dicta sunt, declarationem dicendum, quod motus importat quandam mobilis variationem. Et hoc manifestum est per se. Variatio autem est quidam transitus a dispositione in dispositionem. Quod quidem dupliciter contingit. Uno modo, ut mobile transeat a dispositione iam habita ad dispositionem distantem. Dico autem dispositionem seu formam distantem, quam ipsum mobile nec per se totum nec secundum sui partem aliquam in se habet, ut exempli gratia in motu locali, si aliquid esset desursum in regione ignis in loco sibi commensurato et descenderet deorsum in regionem terrae in locum sibi ibidem commensuratum, magno spatio interiecto inter haec duo loca, constat secundum hoc, quod mobile, dum movetur a suo primo loco in spatium medium, item, dum in ipso spatio medio movetur, antequam attingat infimum locum, nihil loci inferioris habet, ad quem tendit. Igitur, quamvis tale mobile non moveatur, ut positum est, sive a suo loco, qui sursum, sive in ipso spatio medio, sive in ipsum inferiorem locum, cum ipsum attingit, transitus tamen a superiore loco ad inferiorem inquantum huiusmodi, id est quantum ad haec duo loca, non dat motui substantiam vel rationem motus, cum secundum Philosophum in VI Physicorum hoc sit de ratione motus, videlicet quod sit partim in termino a quo et partim in termino ad quem; quod non invenitur in proposito quantum ad duo loca iam dicta. Et ideo etiam in ea variatione, quae attenditur secundum praedicta, quae enumerat Philosophus in VI Physicorum, non est motus, puta in substantia, in habitibus, in relationibus et similibus, quia id, quod secundum ea variatur, non est partim in termino a quo et partim in termino ad quem, sed secundum se totum transit de termino a quo ad terminum ad quem.

(4) Et sic, ut praemissum est, variatur res uno modo a dispositione in dispositionem distantem, quia nec se toto nec secundum aliquam sui partem eam dispositionem participat. Et secundum hoc etiam alia et alia ratione sumitur actus et potentia, et mobile seu transmutabile dicitur esse actu vel potentia in dictis transmutationibus, alia, inquam, ratione, qua sumatur actus et potentia in saepe dicta definitione motus, ut mox patebit.

(5) Secundo modo contingit rem variari seu transmutari non modo a forma seu dispositione in dispositionem distantem, sed magis proprie loquendo secundum formam seu dispositionem praesentem. Secundum hoc autem contingit mobile esse in actu propter praesentiam talis formae vel dispositionis, est autem in potentia propter variationem sui in illa seu secundum aliam formam seu dispositionem, et coincidunt in ipso motu circa eandem formam actus et potentia, ut mobile sit secundum eandem formam actu et potentia. Aliter autem se habet in praemissis transmutationibus, quando videlicet mobile vel transmutabile variatur de dispositione in dispositionem distantem. In huiusmodi mobile seu transmutabile est in actu secundum unam formam, est autem in potentia ad aliam rem distantem. Non sic autem se habet in proposito in ea transmutatione, quae vere est motus, cuius exemplum promptius accepimus in motu locali et maxime in circulari, secundum quod Philosophus ostendit in VI Physicorum elidens rationem Zenonis, qui nitebatur auferre motum a natura fundans unam suarum rationum in eo, videlicet quod motus secundum locum est translatio mobilis de loco ad locum alium a priore, unde incepit moveri. Sed quod dicitur moveri circulariter ut caelum, non mutat locum, ergo non movetur. Hanc autem rationem Zenonis elidit ibi Philosophus secundum sextam distinctionem, qua dicit caelum semper manere in loco eodem secundum subiectum, transmutatur autem localiter secundum locum alium et alium secundum formam, intendens secundum Commentatorem, quod ipsum spatium circulare, in quo vel secundum quod movetur caelum, est unum et idem re et subiecto; inquantum autem in eodem spatio diversa significantur puncta, a quorum quolibet intelligitur incipere motus circularis et redire in idem, intantum sunt huiusmodi sic significatae circulationes, ad quas et ex quibus movetur caelum, diversa loca secundum formam. Re igitur et subiecto omnes huiusmodi circulationes sunt idem. Mobile igitur secundum circulationem re et subiecto eodem semper est in actu. Inquantum autem in ipsa et secundum ipsam variatur, est ens potentia. Et ita caelum seu quodcumque mobile, quod circulariter movetur, secundum eandem formam, scilicet locum seu spatium circulare, est ens actu; et inquantum in ipso vel secundum ipsum tale spatium variatur, est ens potentia; et sic secundum eandem formam est ens actu et potentia.

(6) Et sicut est de motu locali circulari, sic se habet de motu locali recto. Quamvis enim post primum instans temporis et post primum mutatum esse, in quo mobile incipit moveri, non sit accipere primum locum seu spatium, in quod primo transmutatum est mobile, secundum Philosophum in VI Physicorum, eo, quod tam mobile quam spatium sit divisibile in infinitum, ratione tamen exempli ponatur mobile a b, et sit commensuratio et aequale spatio seu loco c d. Et hic sit locus primus, a quo incipit moveri in locum secundum, qui est f g, aequalem primo loco

a    mobile     b

cf   spatium   dg.

Constat igitur, si mobile a b moveatur a loco c d in locum f g, quod in toto motu dictum mobile et in toto tempore mensurante talem motum actu invenitur in spatio f d, est commune utrique loco seu spatio iam dicto, et est idem re et subiecto differens secundum formam, secundum modum proportionaliter similem ei, qui dictus est in motu circulari. Est enim dictum spatium f d finis loci c d et principium loci f g, re et subiecto et idem et commune utrique loco. Sic ergo mobile saepe dictum est in actu secundum spatium f d; inquantum autem super ipsum et secundum ipsum variatur quantum ad differentiam eiusdem spatii et secundum formam, ut dictum est, mobile est in potentia; et sic secundum formam re et subiecto eandem est mobile actu et potentia. Et sic motus est actus existentis in potentia inquantum huiusmodi, ut reduplicatio reduplicet eandem formam numero, eandem, inquam, re et subiecto, ut sit sensus, quod motus est actus, et mobile est in actu secundum rem alicuius formae seu naturae existentis in aliquo genere praedicamenti, et inquantum est sic in actu et stat sub tali actu, est in potentia ad eandem formam seu rem naturae, inquantum in tali natura est identitas re et substantia, differentia autem secundum formam, ut dictum est.

(7) Sicut autem se habet in motu locali quantum ad ea, quae dicta sunt, ita se habet in aliis generibus motuum secundum proportionem similitudinis, inquantum mobile – existens partim in termino a quo et partim in termino ad quem – variatur secundum aliquam dispositionem seu formam alicuius generis, in quo est motus; quod pertractanti patere potest, nec oportet circa hoc immorari.

(8) Ex dictis autem manifestum est, quod actus et potentia, prout cadunt in ratione motus, alterius modi seu proprietatis sunt quam in aliis rebus, quae dicuntur secundum actum et potentiam. In aliis enim rebus actus seu forma, secundum quam res est, et forma, ad quam est in potentia, non se compatiuntur nec simul stant in eodem; et differunt forma, secundum quod est in actu, et forma, ad quam est in potentia, realiter et per essentiam. In motu autem non sic se habet. Quamvis enim, ut patet maxime in motu circulari, mobile transmutetur de loco in locum alium secundum formam, et sic est mobile quantum ad sui variationem existens in uno loco in potentia ad alium secundum formam, omnia tamen huiusmodi loca sunt unum re et subiecto identitate essentiali.

(9) Per ea, quae dicta sunt, patet responsio ad praeinductam dubitationem. Mobile enim actu participat formam seu dispositionem, secundum quam variatur, prius secundum ipsam variationem sive in potentia, non ad aliam et aliam rem seu dispositionem realiter differentem, sed, ut dictum est, quam differentiam secundum formam. Patet etiam ex dictis, qualis est reduplicatio in definitione motus, cum dicitur, quod motus est actus existentis in potentia inquantum huiusmodi, et quod non est ibi oppositio in adiecto.

(10) Patet etiam responsio ad ea, quae inducebantur de embryone et aliis transmutationibus et de his, quae enumerat Philosophus VII Physicorum, quoniam alterius rationis sunt potentia et actus in huiusmodi, quam sunt, inquantum cadunt in definitione motus.

(11) Omnium autem eorum, quae dicta sunt de modo et proprietate actus et potentiae in motu, radicalis et prima ratio est variatio mobilis in eandem vel secundum eandem rem et numero formam seu dispositionem aliquam naturae alicuius generis praedicamenti, in quo proprie invenitur motus.

(6.2. Secunda dubitatio:

sui partem non sit in actu)

(1) Ad quaestionem supra praeinductam, videlicet qua dubitabatur, quare tempus non sit in actu ens secundum aliquam sui partem, sicut ostensum est hoc inveniri in motu, videlicet quod mobile actu participat rem generis, in quo est motus, dicendum, quod quantum ad hoc aliter se habet in tempore, aliter in motu. Nihil enim temporis praesens est nisi instans indivisibile. Unde quantum ad substantiam temporis, secundum quod est de genere continuorum, nec secundum totum nec secundum partem praesens est. Nulla autem res invenitur in actu esse nisi secundum sui praesentialitatem. Quod igitur res huius generis, in quo est motus, puta spatium loci sui, qualitatis etc., secundum sui actualem existentiam invenitur in natura, ipsum mobile, quod in ipso seu secundum ipsum variatur, actu ipsum participat eo modo, qui dictus est; per quod et motus ad idem genus praedicamenti reducitur. Tempus autem quantum ad sui substantiam nec secundum totum nec secundum aliquam sui partem invenitur in actuali praesentia existere, et habet secundum se et absolute rationem proprii generis nec ad genus motus reducitur ita, quod tempus sit essentialiter ipse motus vel res generis illius, in quo est motus, nec primo et per se est numerus motus secundum aliquid stans vel fixum in motu, sed inquantum invenitur variatio in motu, tempus est numerus motus secundum prius et posterius. Variatio autem proprie loquendo non est nisi quaedam alteritas, qua transit mobile de una dispositione ad aliam secundum aliquod mutatum esse indivisibile, cuius indivisibilis mensura est instans temporis etiam indivisibile. Et ideo sicut in ipsa variatione mobilis inquantum variatio non invenitur aliquid praesens nisi quoddam mutatum esse indivisibile, sic nec in tempore, et ideo tempus secundum nullam partem est praesentialiter in actu existens, nec in aliqua re extra suum proprium genus sic figit, ut quantum ad talem rem, quamvis fixam et permanentem, simul et ipsum figatur in esse permanenti.

(6.3. Tertio dubitatio:

anima non existente)

(1) Quantum ad tertiam superinductam quaestionem, videlicet si tempus fuerit vel quomodo fuit non existente anima, supposito eo, quod dictum est, scilicet quod tempus est ab anima et in anima, considerandum, quod Philosophus determinat hanc quaestionem in IV Physicorum concludens suam determinationem in eo, videlicet quod tempus est numerus motus, numerus autem non est, nisi sit numerans, quod est anima; existente igitur motu, anima vero non existente, talis numerus, qui est tempus, non est nisi in potentia, anima autem existente et actu numerante erit tempus in actu.

(2) Si igitur ponatur animam non fuisse in exordio mundi vel motus caeli, possibile tamen fore esse, manifestum est, ut tunc tempus fuisset in potentia; anima autem constituta in esse, tunc per actum numerandi secundum prius et posterius dictum motum vel quemcumque alium talis potentia reducta est ad actum. Et ideo non solum anima existente in rerum natura numerante motum praesentem est praesens tempus in actu, sed etiam extensa tali numeratione in praeteritum est praeteritum tempus in actu; praeteritum dico secundum respectum ad nunc praesens. Et quia praeteritum tempus per se concernit tempus praesens, ita videlicet, ut praedictum modo est, praeteritum fuit aliquando praesens et praeteritum in actu, quod fuerit aliquando praesens in actu. Ideo anima nunc existente et determinante praeteritum tempus circa motum, qui erat non existente anima, ut positum est, consequenter determinat idem tempus, quod nunc est praeteritum, tunc fuisse praesens. Et sicut dictum est de praeterito tempore, sic intelligendum de futuro.

(3) Ex dictis igitur corollarie inferri potest secundum Philosophum et Commentatorem, quod, si impossibile esset animam esse in rerum natura, tempus non esset potentia nec actu in rerum natura. Motus enim non esset numerabilis secundum prius et posterius, quia impossibile est inveniri in natura potentiam passivam, cui non respondeat potentia activa in natura; alias esset frustra.

(4) Item secundo colligitur ex dictis, quod, si ponatur per impossibile, quod animam esse sit possibile in rerum natura, numquam tamen inveniri in actuali existentia, ex hoc sequeretur tempus solum esse in potentia et numquam in actu.

(5) Tertio etiam ex dictis apparet, quod anima posita in actuali existentia in rerum natura, non solum, si poneretur congrua motui caeli, sed etiam in quocumque tempore ponatur in esse, cum ipsa sua numeratione extendat se ad omnem motum et in omnem perpetuitatem motus, tempus secundum totum decursum mundi semper invenitur in actu. Secundum hoc enim invenitur tempus in esse, secundum quod anima ipsum determinat, circa cuiusmodi determinationem indifferenter se habet ad praesens, praeteritum et futurum et ad omnem extensionem motus quoad modum et proprietatem constitutivam temporis, de quo superius dictum est.