Tractatus de natura

et proprietate continuorum

ca. 1298

________________________________________________________________

(5. Quomodo inveniatur in rebus, quae subsunt tempori)

(1) Quinto loco considerandum hoc quoque, quod supra praemissum est, scilicet quomodo tempus inveniatur in rebus. Supposito igitur ex praemissis, quod tempus non est aliquid reale naturale extra animam, sed per actum animae constituitur et determinatur circa res, secundum hoc attendimus in tempore primo causam et modum suae originis, secundo id, quod est secundum rationem suae quiditatis et definitionis, tertio id, quod est secundum suam substantiam, quo etiam numerus dicitur et in quo est sicut in subiecto secundum rationem et proprietatem mensurae.

(5.1. Causa temporis et modus suae originis)

(1) Quoad primum manifestum est, quod primaria et simpliciter prima causa, sed remota et non immediata est motus caeli, in quem omnes motus et mobilium proprietates et passiones reducuntur tamquam in primam et per se causam in genere mobilium et motorum secundum Philosophum in VIII Physicorum. Huic autem causae agenti quantum ad propositum subiectum est nostrum phantasticum, quod sic ex influentia talis motus afficitur, quo sentimus seu percipimus nos esse in quodam esse divisibili, ex quo mox prorumpit phantasticum nostrum et significat duos terminos huius divisibilis esse, unum videlicet esse, in quo sumus, alium autem esse, in quo fuimus; inter quae per se cadit distantia quantum ad transitum de uno in aliud et per consequens secundum acceptionem animae, et haec est causa propinquior in constitutione temporis.

(2) Post hanc autem propria et immediata causa et complens constitutionem temporis secundum substantiam eius est superveniens ratio, quae secundum dictos terminos esse divisibilis significat duo instantia vel etiam plura instantia secundum plures terminos saepe dicti esse divisibilis, inter quos inicit quandam durationis extensionem, quam dicimus tempus.

(3) Secundum haec, quae dicta sunt, manifestum est, quod tempus secundum suam substantiam in triplicem causam reducimus quoad rationem suae originis et constitutionis in esse, scilicet in motum caeli sicut in causam primam et in actum phantastici nostri, quo percipimus nos esse in quodam esse divisibili, et in ipsam rationem significantem diversa instantia et determinantem inter ea quandam durationis extensionem, secundum quae iam possumus numerare motum secundum suas partes et ipsius quantitatem.

(5.2. Quiditas et definitio temporis)

(1) Secundum ea autem, quae dicta sunt, intellectus speculativus determinat quiditatem temporis quoad eius propriam definitionem dicens, quod tempus est numerus motus secundum prius et posterius. Quae definitio est de eo genere seu manerie definitionum, quae sunt proprietatum et per se passionum. In quarum definitionibus cadunt propria subiecta, quorum sunt huiusmodi passiones per se quantum ad secundum modum dicendi per se secundum Philosophum in libro Posteriorum. In hiuismodi autem definitionibus ipsa passio solet aliquo generali nomine designari loco generis, subiectum autem ponitur loco differentiae, et ulterius ad designandum causam passionis in subiecto ponuntur ad complementum talis definitionis principia subiecti seu partes vel aliquae passiones naturales vel etiam superventitiae subiecti. Secundum hoc in proposita definitione temporis numerus ponitur loco generis, motus autem loco differentiae, prius autem et posterius loco ultimarum differentiarum, secundum quae attenditur causa passionis, id est temporis, in subiecto, quod est motus; et ideo tempus non dicitur simpliciter numerus, sed numerus secundum prius et posterius; et ideo dicitur et est numerus numeratus propter duo.

(2) Primo, quia habet se ex additione ad numerum simpliciter, qui est numerus formalis simpliciter abstractus, qui communis est omnibus entibus numeratis, secundum quod unum et multa dividunt totum ens secundum Philosophum in IV et X Primae philosophiae. Tempus autem est numerus non qualiscumque, sed est numerus motus, nec qualitercumque, sed secundum prius et posterius.

(3) Secundo dicitur numerus numeratus ad differentiam numeri numerantis, qui est anima. Unde per actum animae, quo numerat motum secundum prius et posterius, constituitur talis numerus determinante ipsum anima circa motum. Et sic patet secundum praemissorum, quomodo se habeat intellectus speculativus ad tempus et quid sit tempus secundum rationem suae definitionis dicentem, quid est et propter quid.

(5.3. Tempus secundum suam substantiam)

(1) Ex his breviter inferuntur alia duo praemissa. Primum videlicet, quod tempus, quia est numerus motus, in quolibet motu est sicut in subiecto. Unusquisque enim motus potest accipi secundum partes suas priores et posteriores secundum modum, qui dictus est, et sic mensurari numero sibi proprio, qui est tempus.

(2) Quoniam autem tempus secundum suam substantiam est numerus, eo ipso rationem et proprietatem mensurae importat. Dicimus enim omnem numerum omni numero commensuratum esse eo, quod quilibet numeri ad invicem comparati aliquo uno communi numero vel saltem unitate numerantur et mensurantur; et eas quantitates continuas dicimus ad invicem esse commensurabiles, quae se habeant ad invicem sicut numerus ad numerum ex X Euclidis, sicut se habent bicubitum et tricubitum ad unitatem. Vult autem mensura esse aliquid minimum in genere rerum, quae quanta sunt, sive sint quanta molis, sive sint quanta virtutis et perfectionis.

(3) In commensuratis igitur, quae quanta sunt quantitate virtutis et perfectionis, minimum est simplicissimum et perfectissimum, sicut de universitate entium loquendo dicimus Deum esse mensuram omnium entium, et in quolibet genere dicimus hoc esse mensuram, quod est simplicissimum illius generis, in quo tamquam in radicali principio fundatur ratio et natura totius generis, sicut est unitas in genere discretorum et punctus in genere continuorum quoad mathematicam continuorum considerationem, considerando videlicet res mathematicas quoad formales earum rationes et proprietates et per se passiones eorum secundum huiusmodi formales ipsarum rationes.

(4) In his autem, quae quanta sunt quantitate molis inquantum huiusmodi, attenditur minimum secundum rationem mensurae vel re ipsa vel solum secundum potentiam, quia, quemadmodum quodlibet quantum aliqua sui generis parte, quae posita, mensuratur, ut decem ulnae una ulna, sic pars aliqua temporis posita mensurat totum, ut hora vel aliquid, quod ponitur simplicius, mensurat totum diem et pars motus motum et pars lineae lineam.

(5) Alio modo in rebus quantitatem habentibus et secundum quandam analogiam ad invicem comparatis invenitur minimum rationem mensurae habens, minimum, inquam, non modo potentiae, sed re ipsa; et secundum hoc attenditur minimum in tempore, inquantum habet rationem mensurae. Tempus enim numerat motum primum velocissimum, et eo simplicissimum, scilicet motum ultimae sphaerae secundum cursum aequinoctialis ab oriente in occidens, mensurat omnes alios motus, sive sint motus aliarum inferiorum sphaerarum, sive sint motus alii in hoc inferiore mundo. Secundum motum enim sphaerae ultimae velocissimum et simplicissimum determinamus omni motui mensuram velocitatis et tarditatis, durationis et talia similia.

(6) Patet igitur secundum ea, quae dicta sunt, quod tempus quoad rationem suae originis secundum substantiam suam reducitur tamquam in causam primariam in motum caeli; secundo autem loco et immediatius in actum phantastici nostri, quo percipimus nos esse in quodam esse divisibili; tertio autem in ipsum rationale nostrum, quo secundum diversos terminos dicti divisibilis esse determinamus duo instantia et inter ea quandam quasi durationis extensionem. Secundum rationem autem suae quiditatis secundum definitionem dicentem, quid est, est ab intellectu speculativo. Secundum proprietatem autem suae substantiae, qua dicitur numerus, est in quolibet motu sicut in subiecto. Inquantum vero habet rationem mensurae, proprie est in primo motu, qui est primi caeli, accipiendo primum caelum secundum ordinem situs vel loci a supremo ad infimum.