Liber Abaci

Capitulum XIII

________________________________________________________________

Incipit capitulum 13

de regulis elchataieyn, qualiter per ipsam fere omnes questiones abaci solvuntur.

――――――

ELCHATAIEYM quidem arabice, latine duarum falsarum posicionum regula interpretatur, per quas fere omnium questionum solutio invenitur; ex quibus una est illa, per quam in tercia parte duodecimi capituli regulas arborum, et similium solvere docuimus. In quibus totum elchataieym, scilicet duas positiones, ponere non opportet, cum per unam earum ipse questiones solui possint: et tamen qualiter ipse, et multe alie questiones per elchataieym solvi debeant, volumus demonstrare. Ponuntur enim ipse due false posiciones fortuitu. Unde occurrunt quandoque ambe minores veritate, quandoque maiores, quandoque una maior, et altera minor: et invenitur solutionum veritas secundum proporcionem differentie unius positionis ad aliam, hoc est quod cadit in regula quarte proportionis, in qua tres numeri sunt noti; per quos quartus ignotus, scilicet solutionis veritas, reperitur; quorum primus numerus est differencia numeri unius false posicionis ad aliam. Secundus est adpropinquacio, que fit veritati per ipsam differenciam. Tercius est residuum, quod est ad adpropinquandum veritati. Que, qualiter fiant, primum in regula cantarii demonstrare volumus, ut ipsis tribus differentiis subtiliter in cantario demonstratis, aliarum questionum solutiones per elchataieym subtiliter valeas intelligere.

[...]