De ratione temporum

Caput XX

___________________________________________________

Caput XX.

Quota sit luna in Calendas quasque.

Primo decennovenalis circuli anno, in quo nullae sunt epactae in Calendas Ianuarias nona est luna, in Calendas Februarias decima, in Calendas Martias VIIII, in Calendas Apriles X, in Calendas Maias XI, in Calendas Iunias XII, in Calendas Iulias XIII, in Calendas Augustas XIIII, in Calendas Septembres XV, in Calendas Octobres XVI, in Calendas Novembres XVII, in Calendas Decembres XVIII. Hos tibi numeros pro regularibus singulorum mensium sume, quibus annuas addens epactas, luna quota sit per Calendas quasque sine errore reperies. Si enim vis scire quota sit luna in Calendas Ianuarias anno secundo circuli decennovenalis, tene IX regulares, adde epactas XI, fiunt XX, vigesima est luna. Si vis scire quota est luna in Calendas Iunias anno tertio, tene regulares XII, adde epactas anni illius XXII, fiunt XXXIIII; tolle XXX, remanent IIII, quarta est luna in Calendas memoratas. Quod si quis obiecerit vel huius, vel praecedentis argumenti alicubi ordinem vacillare, doceat ipse in huiusmodi quaestionibus indagandis veracius et compendiosius argumentum, et nos libenter gratanterque accipiemus. Hoc autem praecedens quod commemoravimus argumentum, et nonnullis ad transcribendum iam dedimus, et in principiis huius nostri opusculi praefigendum esse censemus. Porro praesens argumentum quod de luna Calendarum quaerenda posuimus, hoc tantum loco commemorasse et docuisse sufficiat. Nam cognita quota sit in Calendas luna, facile etiam caeteris cuiusque mensis diebus qua sit aetate, cantato ipso mense et concurrentibus digitis, apparebit. Sunt autem anni tres circuli decennovenalis, in quibus idem argumentum stabilitatem sui tenoris conservare nequeat: octavus videlicet, undecimus, et nonus decimus, cui causam notandi varia facit ac dispersa per annum embolismorum insertio. Siquidem anno octavo luna Calendarum Maiarum iuxta rationem quidem argumenti XXVIII computatur, sed propter embolismum, qui in Martio mense inseritur, XXVII probatur existere. Item in Calendas Iulias iuxta argumentum XXX fieri potuit luna, sed propter adiectionem diei quem superfluitas embolismi attulerat, fit XXIX. Item anno XI, quia luna embolismi pridie Nonas Decembres accenditur, facit lunam in Calendas Martias vigesimam esse et octavam, cum hanc ratio argumenti XXIX tunc existere doceat. Item anno XIX, quia luna embolismi tertio die Nonarum Martiarum incipit, cogit lunam in Calendas Maias XXVIII computari cum XXIX secundum argumenti calculationem canatur, quo etiam anno ratio saltus lunaris, de quo in sequentibus dicemus, fidem eiusdem argumenti impugnat. Si enim ipsum argumentum iuxta Aegyptios a Septembri mense, ubi principium est anni eorum, inchoaveris, necesse est ut luna Iulii mensis eo anno XXIX dies ut nunquam alias habeat, uno, videlicet ratione saltus, amisso, et ob id luna Calendarum Augustarum tertia reddatur, quae iuxta argumenti regulam secunda computabatur. Si vero, iuxta hoc quod nos supra docuimus, a Ianuario principium argumenti sumere mavis, eodem ordine luna in Calendas Decembres VII incurrit, quae iuxta argumentum sexta fieri debuisse putabatur, quia nimirum luna Novembris mensis unam amittit diem, et pro XXX consuetis XXIX solum diebus cogitur esse contenta. Quae profecto omnia melius colloquendo quam scribendo docentur. Non autem transitorie commemorandum quod hoc argumentum a Septembri quidam incipiunt, ponentes eidem Septembri regulares V, Octobri V, Novembri VII, Decembri VII, et caetera, ut supra nos posuimus: quod ob auctoritatem Aegyptiorum rationabiliter prorsus agunt, ut a quibus origo computandi sumpta est, horum quoque in computando anni principium imitentur. Verum aliis aptius multo et expeditius videtur ut computatio omnis, quantum non necessitas rationis obsistat, a principio anni sui etiam apud Romanos incipiat, et usque ad terminum anni ratio atque intemerato ordine procurrat.