C a p i t u l u m   V I
D e   g e o m e t r i c a

____________________________________

1.

Nunc ad Geometriam veniamus, quae est descriptio contemplativa formarum, documentum etiam visibile philosophorum; quod ut praeconiis efferant, Iovem suum in operibus propriis geometrizare testantur. quod nescio utrum laudibus an vituperationibus applicetur, quando quod illi pingunt in pulvere colorato, Iovem facere mentiuntur in caelo. quod si vero Creatori et omnipotenti Domino salubriter applicetur, potest haec sententia forsitan convenire veritati - geometrizat enim, si fas est dicere, sancta Trinitas, quando creaturis suis, quas hodieque fecit existere, diversas species formulasque concedit; quando cursus stellarum potentia veneranda distribuit, et statutis lineis facit currere quae moventur certaque sede quae sunt fixa constituit. quicquid enim bene disponitur atque completur, potest disciplinae huius qualitatibus applicari.

Geometria latine dicitur terrae dimensio, quoniam per diversas formas ipsius disciplinae, ut nonnulli dicunt, primum Aegyptus dominis propriis fertur esse partitus; cuius disciplinae magistri mensores ante dicebantur. sed Varro, penitissimus Latinorum, huius nominis causam sic extitisse commemorat, dicens prius quidem dimensiones terrarum terminis positis vagantibus ac discordantibus populis pacis utilia praestitisse; deinde totius anni circulum menstruali numero fuisse partitum, unde et ipsi menses, quod annum metiantur, edicti sunt. verum postquam ista reperta sunt, provocati studiosi ad illa invisibilia cognoscenda coeperunt quaerere quanto spatio a terra luna, a luna sol ipse distaret, et usque ad verticem caeli quanta se mensura distenderet; quod peritissimos geometras assecutos esse commemorat. tunc et dimensionem universae terrae probabili refert ratione collectam; ideoque factum est ut disciplina ipsa Geometria nomen acciperet, quod per saecula longa custodit. unde Censorinus in libro quem scripsit ad Quintum Cerellium, spatia ipsa caeli terraeque ambitum per numerum stadiorum distincta curiositate descripsit; quem si quis recensere voluerit, multa philosophorum mysteria brevi lectione cognoscit.

2.

Geometria vero est disciplina magnitudinis immobilis et formarum. geometria dividitur:
    in planum
    in magnitudinem numerabilem
    in magnitudinem rationalem et irrationalem
    in figuras solidas.
planae figurae sunt quae longitudine et latitudine continentur. numerabilis magnitudo est quae numeris arithmeticae dividi potest. magnitudines rationales et irrationales sunt - rationales quorum mensuram scire possumus, irrationales vero quorum mensurae quantitas cognita non habetur. figurae solidae sunt quae longitudine, latitudine et altitudine continentur.

3.

His partibus atque divisionibus totius geometriae disciplina tractatur, et numerositas illa formarum, quae sive in terrestribus sive in caelestibus est, tali expositione concluditur. cuius disciplinae apud Graecos Euclides, Apollonius, Archimedes nec non et alii scriptores probabiles extiterunt; ex quibus Euclidem translatum Romanae linguae idem vir magnificus Boethius edidit. qui si diligenti cura relegatur, hoc quod praedictis divisionibus apertum est manifestae intellegentiae claritate cognoscitur.