Instrumentum calculatorium

1674/75

_______________________________________________________________________________

Epistula ad Oldenburgum

(Parisiis, die 12 Junii, 1675)

Vir Amplissime

Rem mihi scribis miram: invenisse apud Vos Michaelem quendam Darium methodum resolvendi problemata solida omnia per geometriam planam. Equidem fateor, nullam mihi notam esse demonstrationem, qua propositi impossibilitas evincatur; imo contra rem reduxi aliquando ad aliquam aequationem numericam, quam qui numeris rationalibus generaliter exhibere potuent, is omnem aequationem solidam planam reddiderit. Eademque opera comperi usum admirabilem arithmeticae Diophanteae: si quis enim proposito quocunque problemate Diophanteo possit invenire solutionem in numeris, quando id possibile est; poterit etiam eadem opera problemata solida, imo et sursolida reddere plana, modo id sit possibile. Sed ab eo labore tum calculi me deterruit prolixitas, tum inprimis rem, quam impossibilem verebar, inveniendi desperatio. Quam si Darius Vester detexit, felicitati ejus atque ingenio gratulor. Doctissimus Collinius, harum rerum judex acer, si de veritate inventi persuasus est, ut scribis, ego vix putem relictum dubitandi locum.

Satisne ab eo tempore, quo literas dedisti, discussa sint omnia, fac quaeso ut sciam. Et si per autorem licet aut regulam ipsam aut exemplum aliquod illustre, ut cubi duplicationem aut heptagoni regularis descriptionem, ejus methodo absolutam aut analyticis saltem terminis expressam mitte, ut incredulitas nostra ipsis rerum documentis convincatur.

Ego rem molior et satis credo in numerato habeo, qua nescio an ad usum major possit sperari in algebra; methodum scilicet, per quam omnium aequationum radices instrumento quodam, sine ullo calculo (post aequationis praeparationem non difficilem) in numeris pro instrumenti magnitudine quantumlibet veritati propinquis haberi possint. Si Collinius aut Darius inventum supradictum communicare voluerint, ego meum inventum nemini hactenus a me monstratum vicissim ipsis patefaciam.

Clarissimus Perrerius Pascalii ex sorore nepos, misit mihi ex Arvernia per suos fratres manuscripta quaedam fragmenta Pascaliana. Ex quibus nunc penes me habeo Elementa geometrica singulari quadam ratione ab eo tractata, quanquam non integra. Quae ubi reddidero, etiam conica mihi legenda dabunt. Repertum est inter scripta ejus quoddam dedicationis genus, quo opera sua geometrica et numerica Academiae nescio cui Parisinae (id est conventui geometrarum privato illo tempore celebri) inscribit et scripta sua in eo genere absoluta aut affecta memorat, quod credo non illubenter leges; inde enim destinata viri liquidius disces. Mittam descriptum, si Tibi non ingratum fore significabis. Mitterem statim, si e vestigio describi posset.

Finio per Darium, a quo incepi, et rogo, ut quantum licet per autorem, qua de re mihi perscribas. Barrovium geometrica missa fecisse doleo; nam multa ab eo praeclara adhuc expectabam. Collinium quaeso a me saluta. Perscribe item, si placet, quid sit illud, quod Vostrates in machina mea chronometra potissimum desiderant. Hic enim plerique sunt persuasi, rem, quousque sperare fas est, produci posse. Quod superest, vale faveque,

Vir Amplissime,

Tuo

Gottfredo Guilielmo Leibnitio.

[A Mon]sieur Grubendol à Londres.